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排列組合問(wèn)題之錯(cuò)位重排
錯(cuò)位重排的題干特征還是非常明顯的，比如四個(gè)大廚燒了四道菜，每個(gè)大廚都不吃自己菜的方式有多少種，這就是3個(gè)元素的錯(cuò)位重排，注意不是6個(gè)元素的錯(cuò)位重排;再比如有4個(gè)信封對(duì)應(yīng)著四封信，每封信不裝自己信封的方式有多少種就是四個(gè)元素的錯(cuò)位重排;有5對(duì)夫妻去跳舞，相互交換舞伴，舞伴不是自己配偶的方式有多少種，就是5個(gè)元素的錯(cuò)位重排。
錯(cuò)位重排的題干特征區(qū)分清楚了，接下來(lái)我們就看看如何去解決這類(lèi)問(wèn)題。在考試中常見(jiàn)的就是3—5個(gè)元素的錯(cuò)位重排，大家把這些結(jié)論記憶清楚，可以快速解題。
3個(gè)元素的錯(cuò)位重排方法數(shù)：2;4個(gè)元素的錯(cuò)位重排方法數(shù)：9;5個(gè)元素的錯(cuò)位重排方法數(shù)：44。
例題1.三個(gè)標(biāo)簽貼在3個(gè)瓶子上，三個(gè)便簽均貼錯(cuò)的方法有：
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
【解析】三個(gè)標(biāo)簽貼在3個(gè)瓶子上，三個(gè)便簽均貼錯(cuò)，也即每個(gè)標(biāo)簽補(bǔ)貼自己瓶子的方法數(shù)有多少種，這就是3個(gè)元素的錯(cuò)位重排，有2種情況，答案直接選擇B。
例題2. 四位大廚聚餐時(shí)各做了一道拿手菜，現(xiàn)在要求每個(gè)人去品嘗一道菜，但是不能品嘗自己做的菜，問(wèn)共有幾種不同的嘗法?
A. 6 B. 9 C. 12 D.15
【解析】每個(gè)人去品嘗一道菜，但是不能品嘗自己做的菜。這是非常典型的四個(gè)元素的錯(cuò)位重排情況，有9種情況，答案直接選擇B.
