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中考數(shù)學(xué)分式知識(shí)點(diǎn)精講參考

時(shí)間:2021-07-28 14:40:20 中考備考 我要投稿

中考數(shù)學(xué)分式知識(shí)點(diǎn)精講參考

  對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),下面是老師對(duì)分式知識(shí)的內(nèi)容講解,希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助哦。

中考數(shù)學(xué)分式知識(shí)點(diǎn)精講參考

  分式

  1、分式定義:形如 的式子叫分式,其中A、B是整式,且B中含有字母。

 。1)分式無(wú)意義:B=0時(shí),分式無(wú)意義; B≠0時(shí),分式有意義。 (2)分式的值為0:A=0,B≠0時(shí),分式的值等于0。

 。3)分式的約分:把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分。方法是把分子、分母因式分解,再約去公因式。

  (4)最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí),叫做最簡(jiǎn)分式。分式運(yùn)算的最終結(jié)果若是分式,一定要化為最簡(jiǎn)分式。

 。5)通分:把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)分式相等的同分母分式的過(guò)程,叫做分式的通分。

  (6)最簡(jiǎn)公分母:各分式的分母所有因式的最高次冪的積。 (7)有理式:整式和分式統(tǒng)稱有理式。

  2、分式的基本性質(zhì):

  (1) ;(2) (3)分式的變號(hào)法則:分式的分子,分母與分式本身的符號(hào),改變其中任何兩個(gè),分式的值不變。

  3、分式的運(yùn)算:

 。1)加、減:同分母的分式相加減,分母不變,分子相加減;異分母的分式相加減,先把它們通分成同分母的分式再相加減。

 。2)乘:先對(duì)各分式的分子、分母因式分解,約分后再分子乘以分子,分母乘以分母。

 。3)除:除以一個(gè)分式等于乘上它的倒數(shù)式。

  (4)乘方:分式的乘方就是把分子、分母分別乘方。

  以上對(duì)數(shù)學(xué)中分式知識(shí)的講解學(xué)習(xí),同學(xué)們都能很好的掌握了吧,后面我們將進(jìn)行更多的知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容總結(jié)學(xué)習(xí)哦。

  中考數(shù)學(xué)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)精講

  同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)中有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容還熟悉吧,下面是老師對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容做的詳解,希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)上很好的幫助。

  有理數(shù)

  有理數(shù):①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)

 、诜?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)

  數(shù)軸:①畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn)),選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较,就得到?shù)軸。②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。③如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)距離相等。④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

  絕對(duì)值:①在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。②正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小。

  有理數(shù)的運(yùn)算:

  加法:①同號(hào)相加,取相同的符號(hào),把絕對(duì)值相加。②異號(hào)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。③一個(gè)數(shù)與0相加不變。

  減法:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

  乘法:①兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

  除法:①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。

  乘方:求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。

  混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)要先算括號(hào)里的。

  通過(guò)上面對(duì)數(shù)學(xué)中關(guān)于有理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容講解學(xué)習(xí),相信可以很好的幫助同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)吧,同學(xué)們努力學(xué)習(xí)哦!

  中考數(shù)學(xué)因式分解知識(shí)點(diǎn)

  下面是對(duì)數(shù)學(xué)中關(guān)于因式分解的內(nèi)容講解知識(shí),希望同學(xué)們對(duì)下面的內(nèi)容都能熟練的掌握。

  因式分解

  1、因式分解概念:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫因式分解。

  2、常用的因式分解方法:

 。1)提取公因式法:

 。2)運(yùn)用公式法:平方差公式: ;完全平方公式:

 。3)十字相乘法: (4)分組分解法:將多項(xiàng)式的項(xiàng)適當(dāng)分組后能提公因式或運(yùn)用公式分解。

 。5)運(yùn)用求根公式法:若 的兩個(gè)根是 、 ,則有:

  3、因式分解的一般步驟:

  (1)如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,那么先提公因式;

 。2)提出公因式或無(wú)公因式可提,再考慮可否運(yùn)用公式或十字相乘法;

  (3)對(duì)二次三項(xiàng)式,應(yīng)先嘗試用十字相乘法分解,不行的再用求根公式法。(4)最后考慮用分組分解法。

  以上對(duì)因式分解知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí),同學(xué)們都能很好的掌握了吧,希望同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉脙?yōu)異成績(jī)哦。

  中考數(shù)學(xué)整式的有關(guān)概念及運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)

  關(guān)于數(shù)學(xué)中整式的有關(guān)概念及運(yùn)算知識(shí),需要同學(xué)們很好的掌握下面的知識(shí)。

  整式的有關(guān)概念及運(yùn)算

  1、概念

 。1)單項(xiàng)式:像x、7、 ,這種數(shù)與字母的積叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式的系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)。

  (2)多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng):多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式都叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式里,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。升(降)冪排列:把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從。ù螅┑酱螅ㄐ。┑捻樞蚺帕衅饋(lái),叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升(降)冪排列。(3)同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

  2、運(yùn)算

 。1)整式的加減:合并同類項(xiàng):把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母及字母的指數(shù)不變。 去括號(hào)法則:括號(hào)前面是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都不變;括號(hào)前面是“–”號(hào),把括號(hào)和它前面的“–”號(hào)去掉,括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。 添括號(hào)法則:括號(hào)前面是“+”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變;括號(hào)前面是“–”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。 整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng),在運(yùn)算時(shí),如果遇到括號(hào),先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。

 。2)整式的乘除: 冪的運(yùn)算法則:其中m、n都是正整數(shù) 同底數(shù)冪相乘: ;同底數(shù)冪相除: ;冪的`乘方: 積的乘方: 。 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式:用它們系數(shù)的積作為積的系數(shù),對(duì)于相同的字母,用它們的指數(shù)的和作為這個(gè)字母的指數(shù);對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

  單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

  多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。 單項(xiàng)除單項(xiàng)式:把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

  多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng),再把所得的商相加。 乘法公式: 平方差公式: ;完全平方公式: ,

  上面對(duì)整式的有關(guān)概念及運(yùn)算知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí),同學(xué)們都能很好的掌握了吧,后面我們進(jìn)行更多的知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容總結(jié)學(xué)習(xí)哦。

  中考數(shù)學(xué)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)

  下面是對(duì)數(shù)學(xué)中代數(shù)式的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容講解,希望同學(xué)們對(duì)下面的內(nèi)容都能很好的掌握哦。

  代數(shù)式

  1、代數(shù)式:用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。

  2、代數(shù)式的值:用數(shù)值代替代數(shù)里的字母,計(jì)算后得到的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。

  3、代數(shù)式的分類:

  通過(guò)上面對(duì)數(shù)學(xué)中代數(shù)式知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí),相信同學(xué)們都能很好的掌握了吧,希望同學(xué)們考試成功哦。

  中考數(shù)學(xué)有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法知識(shí)點(diǎn)

  關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,下面是對(duì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的講解,希望給大家的學(xué)習(xí)很好的幫助。

  有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

  1、科學(xué)記數(shù)法:設(shè)N>0,則N= a× (其中1≤a<10,n為整數(shù))。

  2、有效數(shù)字:一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù),到精確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字,叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

  精確度的形式有兩種:(1)精確到那一位;(2)保留幾個(gè)有效數(shù)字。

  例題:例1、已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,且 ;(jiǎn): 分析:從數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)的位置可以看到:a<0,b>0且 所以可得:解:

  例2、若 ,比較a、b、c的大小。分析: ; ;c>0;所以容易得出: a<b<c。解:略

  例3、若 互為相反數(shù),求a+b的值分析:由絕對(duì)值非負(fù)特性,可知 ,又由題意可知: 所以只能是:a–2=0,b+2=0,即a=2,b= –2 ,所以a+b=0 解:略

  例4、已知a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值是1,求 的值。解:原式= 例5、計(jì)算:(1) (2) 解:(1)原式= (2)原式= = 代數(shù)部分

  以上對(duì)數(shù)學(xué)中有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí),同學(xué)們都能熟練的掌握了吧,相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的更好的吧。

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