數學梯形知識點精講

　　梯形是只有一組對邊平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊：較長的一條底邊叫下底，較短的一條底邊叫上底；另外兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。以下是小編為大家整理的數學梯形知識點精講相關內容，僅供參考，希望能夠幫助大家。

　　梯形的定義及性質詳解

　　梯形是初中數學中的一個重要概念，也是許多幾何題目的基礎。在幾何學中，梯形指的是四邊形中有兩條平行邊的四邊形。對于初學者來說，如何正確理解梯形的定義及性質是十分重要的。本文將為大家詳細介紹梯形的分類及特征、梯形面積公式的推導和應用、梯形中線定理的證明和應用以及梯形對角線長度公式的推導和使用。通過本文的學習，相信大家能夠更好地掌握梯形相關知識，提高自己的數學水平。

　　直角梯形

　　定義

　　一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。

　　性質

　　直角梯形有兩個角是直角。

　　判定

　　有一個內角是直角的梯形是直角梯形。

　　溫馨提示：上述內容是初中數學直角梯形的知識要領，聰明的大家都能掌握了吧。

　　初中數學知識點總結：平面直角坐標系

　　下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：

　　在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：

　�、僭谕�一平面

　　②兩條數軸

　�、刍ハ啻怪�

　�、茉�點重合

　　三個規(guī)定：

　�、僬�方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

　　③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數學知識點：平面直角坐標系的構成

　　對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

　　平面直角坐標系的構成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

　　初中數學知識點：點的坐標的性質

　　下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

　　點的坐標的性質

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

　　對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

　　初中數學知識點：因式分解的一般步驟

　　關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

　　相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

　　初中數學知識點：因式分解

　　下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

　　因式分解

　　因式分解定義：

　　把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　因式分解要素：

　�、俳Y果必須是整式

　　②結果必須是積的形式

　�、劢Y果是等式

　　④因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

　　公因式：

　　一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　公因式確定方法：

　�、傧禂凳钦麛禃r取各項最大公約數。

　�、谙嗤�字母取最低次冪

　　③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

　　提取公因式步驟：

　�、俅_定公因式。

　�、诖_定商式

　　③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　�、俨粶蕘G字母

　　②不準丟常數項注意查項數

　　③雙重括號化成單括號

　�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列

　�、菹嗤�因式寫成冪的形式

　�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�

　�、呃ㄌ杻韧�類項合并。

　　通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。

　　等腰梯形

　　定義

　　兩腰相等的梯形叫做等腰梯形(isosceles trapezium )

　　性質

　　1.等腰梯形的兩條腰相等。

　　2.等腰梯形在同一底上的兩個底角相等。

　　3.等腰梯形的兩條對角線相等。

　　4.等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線(過兩底中點的直線)。

　　判定

　　①兩腰相等的梯形是等腰梯形;

　�、谕�一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形;

　�、蹖�角線相等的梯形是等腰梯形;

　　直角梯形

　　基本定義 有一個角是直角的梯形叫做直角梯形

　　面積公式 S=(上底+下底)×高÷2

　　梯形是上下兩條邊平行的四邊形狀，你按照一個對角線可以把它分成兩個高相同的三角形，三角形面積公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2”+“下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2”

　　另一個公式：“中位線×高”

　　基本性質 兩底平行且不相等，兩腰不平行也不相等，一腰上的兩角是直角。

　　具有特征 在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，則∠A=90°，∠C+∠D=180°。

　　重要性質：

　　直角梯形斜腰的中點到直角腰的二端點距離相等。

　　梯形的特征

　　1. 平行邊特征

　　梯形的最顯著特征就是其兩個平行的底邊。這兩個底邊在同一平面上的任何兩點之間的線段都是平行的。這也就意味著在梯形內部，任何一條直線都不可能與這兩條底邊相交。

　　2. 腰邊特征

　　梯形的腰邊是指連接兩個底邊的對角線。這條對角線是梯形的一個頂點，并且這個頂點不在底邊的延長線上。因此，梯形的腰邊與底邊不平行，但在同一平面上。

　　3. 角度特征

　　梯形的兩個底角可以是任意角度，但它們必須是相等的。也就是說，如果一個梯形的底角為45度，那么另一個底角也必須為45度。此外，由于梯形的底邊和頂邊是平行的，所以它們相交的兩個內角是對應角，即它們的度數相等。

　　4. 高度特征

　　梯形的高度是指從底邊垂直向上或從頂邊垂直向下所畫的直線段。高度連接了底邊和頂邊，并且與兩條腰邊垂直相交。高度的長度可以通過使用垂直相交的特性和三角形性質進行計算。

　　5. 對稱特征

　　梯形具有一個對稱軸，該軸是連接底邊中點和頂邊中點的線段。通過對稱軸，梯形可以被分為兩個對稱的三角形。這意味著它們具有相等的對應角度和比例的對應邊長。

　　梯形的面積計算

　　梯形的面積可以通過底邊的長度和高來計算。因為梯形的兩個底邊相互平行，所以它的面積計算公式與平行四邊形相似。

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