關(guān)于火柴棍的數(shù)學知識點
第十四講 火柴棍游戲
磚是蓋房子用的，但當有一只小狗要咬你時，你會急中生智，揀起一塊磚頭來打狗。火柴是點火用的，但當我們把它帶到課堂上來時，用火柴棍就可以做有趣的數(shù)學游戲，在游戲中就用數(shù)學概念，進行數(shù)學計算，增強思維的靈敏性。
例1 請你用火柴棍擺圖形，并用橡皮泥粘接起來。
�。�1）用三根火柴棍擺出一個等邊三角形。
�。�2）用四根火柴棍擺出一個正方形。
�。�3）用四根火柴棍擺出一個菱形。
解：
�。�1）等邊三角形的三條邊的長度彼此都相等，而火柴棍也都一樣長。所以可以用三根火柴棍擺成一個等邊三角形，
如圖。
�。�2）正方形的四條邊都相等，所以四根同樣長的火柴棍可以擺出一個正方形。但要注意，必須使四個角都擺成直角。如圖。
�。�3）菱形的四條邊也是相等的，所以用四根一樣長的火柴棍也能擺出來。但注意，這時不必使每個角都擺成直角，只要使兩組對角分別相等即可。
例2 請用7根火柴棍擺出2個小正方形出來。
解：由例1可知，擺一個正方形需4根火柴棍，所以擺兩個獨立的正方形需要8根火柴棍�，F(xiàn)在要求用7根火柴棍擺出兩個正方形，顯然必須有一根火柴棍公用才能辦到。
例3 請你用12根火柴棍擺出四個同樣大小的小正方形。
解：下圖擺一個小正方形需要4根火柴棍，所以擺4個獨立的小正方形需4×4=16根火柴棍。現(xiàn)在要求用12根火柴棍擺出4個小正方形出來，16-12=4（根），所以需要4根火柴棍公用。
例4 下圖是用24根火柴棍擺成的回字形圖形，如果只允許移動圖中的四根火柴棍，使原圖形組成三個正方形（大小可以不一樣），你能辦得到嗎？
解：可以這樣想：
�、儆�24根火柴棍擺成三個正方形，每個正方形用24÷3=8根，每邊2根。這是三個獨立的.、同樣大小的正方形。
經(jīng)嘗試，按題目要求，在原圖的基礎上移動4根組成三個獨立的正方形無論如何辦不到。
�、谌羰钦叫蔚拿窟呌�3根火柴棍，一個正方形用12根，兩個正方形共用24根。但是題目要求用24根擺成三個正方形（大小可以不同），這就要使這兩個正方形有“重疊”（使一些火柴棍被公用），（見圖（1））從而多產(chǎn)生出一個正方形。
圖中三種“重疊”方式，但經(jīng)試驗，只有第（2）種和第（3）種可以在回字型的原圖上移動4根火柴棍擺出來。
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