數(shù)學中圖形變換的知識點
上學的時候，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編整理的數(shù)學中圖形變換的知識點，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學中圖形變換的知識點1
圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。
1、軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
�。�1）學過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1條對稱軸，
等邊三角形有3條對稱軸，
長方形有2條對稱軸，
正方形有4條對稱軸，
等腰梯形有1條對稱軸，
任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。
�。�2）圓有無數(shù)條對稱軸。
�。�3）對稱點到對稱軸的距離相等。
�。�4）軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：
�、賹�(yīng)點到對稱軸的距離相等；
�、趯�(yīng)點的連線與對稱軸垂直；
�、蹖ΨQ軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
�。�5）對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對稱圖形。
2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的`另一點成為對應(yīng)點。
�。�1）生活中的旋轉(zhuǎn)：電風扇、車輪、紙風車
�。�2）旋轉(zhuǎn)要明確繞點，角度和方向。
�。�3）長方形繞中點旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
�。�1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；
（2）其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
�。�3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；
�。�4）兩組對應(yīng)點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；
�。�5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。
3、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時針、逆時針、度數(shù)
數(shù)學中圖形變換的知識點2
1、軸對稱圖形：
把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：
�、賹ΨQ點到對稱軸的距離相等;
②對稱點的連線與對稱軸垂直;
�、蹖ΨQ軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點：
①旋轉(zhuǎn)中心;
�、谛D(zhuǎn)方向;
�、坌D(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
數(shù)學中圖形變換的知識點3
1、繞中心點旋轉(zhuǎn)的方向：順時針，即順著鐘表時針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上。逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上。
2、對照方格紙能準確的說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
3、體會一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，并能進行簡單的制作。如利用一個三角形，通過旋轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復雜圖形。
數(shù)學中圖形變換的知識點4
考點一、平移(3~5分)
1、定義
把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。
2、性質(zhì)
(1)平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動
(2)連接各組對應(yīng)點的線段平行(或在同一直線上)且相等。
考點二、軸對稱(3~5分)
1、定義
把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。
2、性質(zhì)
(1)關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。
(2)如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。
(3)兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。
3、判定
如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
4、軸對稱圖形
把一個圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。
考點三、旋轉(zhuǎn)(3~8分)
1、定義
把一個圖形繞某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
2、性質(zhì)
(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
考點四、中心對稱(3分)
1、定義
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
2、性質(zhì)
(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。
(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。
(3)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。
3、判定
如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。
4、中心對稱圖形
把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。
考點五、坐標系中對稱點的特征(3分)
1、關(guān)于原點對稱的點的特征
兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P’(-x，-y)
2、關(guān)于x軸對稱的點的特征
兩個點關(guān)于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點為P’(x，-y)
3、關(guān)于y軸對稱的點的特征
兩個點關(guān)于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點為P’(-x，y)
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