小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各單元重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)整理歸納
在平日的學(xué)習(xí)中，看到知識(shí)點(diǎn)，都是先收藏再說(shuō)吧！知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。還在為沒(méi)有系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)而發(fā)愁嗎？下面是小編幫大家整理的小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各單元重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)整理歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
第一單元：圖形的變換
1、軸對(duì)稱(chēng)的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)；這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸。兩個(gè)圖形完全重合時(shí)的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)；互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角，互相重合的線(xiàn)段叫做對(duì)應(yīng)線(xiàn)段。
2、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。
3、軸對(duì)稱(chēng)的特征：沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折，對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角重合。
旋轉(zhuǎn)
1、旋轉(zhuǎn)的意義：物體繞著某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。
2、圖形旋轉(zhuǎn)方向：鐘表中指針的運(yùn)動(dòng)方向成為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；反之，稱(chēng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
3、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對(duì)應(yīng)角相等。
4、圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。
設(shè)計(jì)圖案的基本方法
1、設(shè)計(jì)圖形的基本方法：利用平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ(chēng)，可以設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單而美麗的圖案
2、運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案的方法：
�。�1）選好基本圖形；
（2）確定平移的距離；
�。�3）確定平移方向；
�。�4）畫(huà)出平移后的圖形
3、運(yùn)用平旋轉(zhuǎn)計(jì)圖案的方法：
�。�1）選好基本圖形；
�。�2）確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)；
（3）定好旋轉(zhuǎn)角度；
（4）沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫(huà)圖。
4、運(yùn)用對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案的方法：
�。�1）選好基本圖形；
�。�2）定好對(duì)稱(chēng)軸；
�。�3）畫(huà)出基本圖形的對(duì)稱(chēng)圖形。
第二單元：因數(shù)與倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)
1、因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果a×b=c（a、b、c都不為0的整數(shù)），那么a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。
2、數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)不同的該概念，但又是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。
3、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：
�。�1）列乘法算式：根據(jù)因數(shù)的意義，有序地寫(xiě)出兩個(gè)乘積是此數(shù)的所有乘法算式，乘法算式中每個(gè)因數(shù)就是該數(shù)的因能數(shù)。
�。�2）列除法算式：用此數(shù)除以大于1等于1而小于等它本身的整數(shù)，所得的商是整數(shù)而無(wú)余數(shù)，這些除數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù)。
4、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是用這個(gè)數(shù)，依次與非零自然數(shù)相乘，所得之?dāng)?shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
2、3、5的倍數(shù)的特征1、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2、奇數(shù)和偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
3、奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)（大減�。�，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。
4、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)、
5、3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
2、質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
3、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表是出來(lái)，就是分解質(zhì)因數(shù)。
4、分解質(zhì)因數(shù)的方法：
�。�1）：“樹(shù)枝”圖式分解法；
（2）短除法分解。
第三單元：長(zhǎng)方體和正方體
長(zhǎng)方體（正方體）的特征
1、長(zhǎng)方體的特征：有6個(gè)面，相對(duì)的面完全相同；有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)
2、正方體的特征：正方體的6個(gè)面完全相同；12條棱的長(zhǎng)度全相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。
3、長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的意義：相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
長(zhǎng)方體和正方體的表面積
1、表面積的意義：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)或5個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
2、長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法：（2個(gè)）
3、正方體表面積的計(jì)算方法：正方體的表面積=棱長(zhǎng)2×6
長(zhǎng)方體和正方體的體積
1、體積的意義：物體所占的空間的大小叫做體積。
2、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米；字母表示：m3，dm3，cm3。
3、體積單位間的進(jìn)率：1m3=1000dm3dm3=1000cm
4、容積的意義：箱子、油桶等所能裝下物體的體積，叫做箱子等的容積。
5、容積的單位和容積單位之間的進(jìn)率：1L=1000ml
6、容積單位和體積單位之間的換算：1L=dm、1cm=1ml
7、長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式和正方體體積計(jì)算公式。
8、容積與體積的計(jì)算方法相同，只是要從里面量它的長(zhǎng)、寬和高。
第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義1、單位“1”的意義：一個(gè)物體、一些物體都可以看作一個(gè)整體，可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。
2、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
3、分?jǐn)?shù)單位意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)，反來(lái)，分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相等于被除數(shù)，分母相等于除數(shù)，分?jǐn)?shù)相等于除號(hào)。
5、“求一個(gè)數(shù)是（占）另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問(wèn)題的解題辦法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)的.意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
2、真分?jǐn)?shù)的特征：真分?jǐn)?shù)？1。
3、假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
4、假分?jǐn)?shù)的特征：假分?jǐn)?shù)ㄑ1。
5、帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
6、帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加“又”字。
7、帶分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)部分，再寫(xiě)分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)線(xiàn)與整數(shù)的中間對(duì)齊。
8、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用：可以把不同分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，也可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)。
約分1、公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。
2、求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：
�。�1）列舉法；
�。�2）先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，再出是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看哪一個(gè)最大；
�。�3）分解質(zhì)因數(shù)法；
（4）短除法。
3、求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法：
（1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
�。�2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是1。
4、約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
5、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。
6、約分的方法：
�。�1）逐步約分；
（2）一次約分。
7、公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
通分1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)數(shù)，叫做最小公倍數(shù)。
2、求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法：
�。�1）列舉法
�。�2）先求出兩個(gè)數(shù)中較大數(shù)的倍數(shù)，按從小到大的順序圈出較小數(shù)的倍數(shù)，第一個(gè)？的就是它們的最小公倍數(shù)
�。�3）分解質(zhì)因數(shù)法
�。�4）短除法。
3、求兩個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)的特殊方法：當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的乘積就是它們最小公倍數(shù)。
4、通分的意義：把異分母的分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
5、通分的方法：通分時(shí)用原分母的公倍數(shù)作公分母，一般選用最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公分母作分母的分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：有限小數(shù)可以直接寫(xiě)成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)。原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子。能約分的要約分，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：
�。�1）分母是10，100，1000…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個(gè)零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
（2）分母不是10，100，1000…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。
第五單元：分?jǐn)?shù)的加法和減法
同分母分?jǐn)?shù)加、減法
1、分?jǐn)?shù)加法的意義：和整數(shù)加法的意義相同，就是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。
2、分?jǐn)?shù)減法的意義：與整數(shù)減法的意義相同，已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。
3、分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加減。
4、同分母分?jǐn)?shù)連加的計(jì)算方法：從左到右依次計(jì)算，也可以直接把加數(shù)的分子連加起來(lái)，分母不變。
5、同分母分?jǐn)?shù)連減的計(jì)算方法：從左到右依次計(jì)算，也可以直接用被減數(shù)的分子連續(xù)減去兩個(gè)減數(shù)的分子，分母不變。
異分母分?jǐn)?shù)加、減法異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：一般先通分，化成同分母的分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的方法計(jì)算。
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序：與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。沒(méi)有括號(hào)的，按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；有括號(hào)的，先算括號(hào)里的，然后算括號(hào)外的
2、分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)算：整數(shù)加法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用。
第六單元：統(tǒng)計(jì)
1、眾數(shù)的意義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2、眾數(shù)的特征：能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
3、復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：在計(jì)量過(guò)程中存在兩組數(shù)據(jù)，而又需要在一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中表示這兩組數(shù)據(jù)時(shí)，就要用兩種不同形式的折線(xiàn)來(lái)表示不同數(shù)量變化情況的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。
4、復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量的增減變化情況，還能比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。
5、復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的制作：
（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)量多少和圖紙大小，畫(huà)出兩條相互垂直的射線(xiàn)；
（2）在水平射線(xiàn)上確定好各點(diǎn)的距離，分配各點(diǎn)的位置；
�。�3）在與水平射線(xiàn)垂直的射線(xiàn)上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示的數(shù)量；
（4）用不同的圖例表示兩組不同的數(shù)據(jù)；
�。�5）按照數(shù)據(jù)大小描出各點(diǎn)，再用線(xiàn)段順次連接；
（6）標(biāo)出題目，注明單位、日期。
數(shù)學(xué)廣角
重點(diǎn)知識(shí)找次品的最優(yōu)方法：
把待測(cè)物體分成3份，要分得盡量平均，不能夠平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。
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