小學四年級數(shù)學下冊知識點梳理
（一）四則運算：
1、四則運算運算順序：
(1)、在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序(依次)計算。
(2)、在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。
(3)、算式里有括號時，要先算括號里面的，再算括號外面的。(小括號起到改變運算順序的作用)。
2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。
3、有關0的運算：
(1)一個數(shù)加上0得原數(shù)。a+0=a
(2)一個數(shù)減去零還得原數(shù)。a-0=a
(3)任何一個數(shù)乘0得0。a×0=0
(4)0除以一個非0的數(shù)等于0。0÷a=0(a≠0).0不能做除數(shù)，0作除數(shù)沒有意義。
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0.a-b=0→a=b
5、※：除和除以不同。A除以B，寫成A÷B。A除B，寫成B÷A。
6、※：列綜合算式時，如果含有乘除法或加減法時，必須先算加減法，一定要給加減法加上小括號。如：章師傅要生產(chǎn)600個零件，已經(jīng)生產(chǎn)了120個，剩下的要十天完成，平均每天生產(chǎn)多少個?
(600-120)÷10=48(個)
7、※：把兩個算式合并成一個綜合算式：找相同數(shù)替換，把含有相同數(shù)結果的算式往里代。
如：59+80=139和320÷4=80列綜合算式,80兩個算式都有，把第二個含有相同數(shù)結果的算式往第一個里代，59+320÷4。
如：76-52=24，24÷4=6合成()
8、※：填□，列綜合，從最后一步入手。
如：77+23
﹨∕
25×□
/
□
25×(77+23)
小學四年級數(shù)學下冊知識點：小數(shù)的加減法和統(tǒng)計
小數(shù)的加減法1、計算法則：相同數(shù)位對齊(小數(shù)點對齊)，按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質進行化簡。
小數(shù)的加減法1、計算法則：相同數(shù)位對齊(小數(shù)點對齊)，按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質進行化簡。
2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。
3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡算)
統(tǒng)計
1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。小學四年級數(shù)學下冊知識點
2、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。
3、折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。
4、折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。
5、優(yōu)點：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導和幫助。
（二)位置與方向：
1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。(比例尺、角的畫法和度量)
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。
※：(1)怎樣判斷觀測點：要指出一個物體的位置，必須以另一個物體為參照物。以誰為參照物，就以誰為觀測點。以誰為觀測點，就以誰為中心畫出方向標。
如：甲在乙北偏東30°方向上，乙為參照物，以乙為觀測點。在后面的地點是觀測點。
如：小芳家→琳琳家，小芳家為參照物，以小芳家為觀測點。
※：(2)北偏東30°，角度北偏向東，夾角靠近北面。
※：(3)兩位置相對性，以這兩個不同地點為觀測點，描述對方所在地的方向時，方向正好相反(東→西，北→南，東偏北→西偏南)。如：B在A的西偏北30°，那么A在B的東偏南30°。
3、在平面圖上標明物體位置的方法：先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標名稱。
4、描述路線圖時，要先按行走路線，確定每一個觀測點，然后，以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標行走的方向和路程。
5、簡單路線圖的繪制。
（三)運算定律及簡便運算：
1、加法運算定律：
(1)、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
(2)、加法結合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
※：交換律改變的是數(shù)的位置，結合律改變的是運算順序。結合律的標志是小括號的應用。
2、乘法運算定律：
(1)、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
(2)、乘法結合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
※：特殊數(shù)的乘積：5×2=1025×4=100125×8=100025×8=20075×4=300
※：在乘法中，如果一個因數(shù)是25或125，另一個因數(shù)正好是4或8的倍數(shù)，就將另一個因數(shù)分解成4或8與其他數(shù)乘積的形式，再利用乘法結合律先算25×4或125×8.
(3)、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
拓展1：(a-b)×c=a×c-b×c
拓展2：(a±b±c)×m=a×m±b×m±c×m
拓展3：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m
拓展4:(a-b)÷c=a÷c-b÷c
※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因數(shù)時，逆用乘法分配律。
a×c±b×c=(a±b)×c
a÷c±b÷c=(a±b)÷c
※：乘法分配律是乘、加兩種運算的規(guī)律。乘法交換律、乘法結合律只是乘法運算。簡算時，判斷用哪種定律。
3、連減的性質：
(1)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)
(2)在連減運算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。a-b-c=a-c–b
※：在加法或減法計算中，當某個數(shù)接近整十、整百或整千時，可以把這個數(shù)先當成整十、整百或整千的數(shù)進行加減，對于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加還要加，多減要加上，少減還要減”的原則進行處理。
如：多減要加上762-598=762-600+2=162+2=164
少減還要減768-303=768-300-3=468-3=465
多加要減去156+43=156+44-1=200-1=199
少加還要加145+156=145+155+1=300+1=301
4、連除的性質：
(1)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)
(2)一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，任意交換除數(shù)的位置，商不變。a÷b÷c÷d=a÷d÷b÷c
5、有關簡算的拓展(另附紙)：
102×38-38×2 125×25×32125×88
3.25+1.98 10.32-1.9837×96+37×3+37
易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99
（四）小數(shù)的意義和性質：
1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時常用(小數(shù))來表示。把單位1平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000……的分數(shù)來表示，也可以用小數(shù)表示。
2、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。
3、十分之幾、百分之幾、千分之幾……的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。
4、小數(shù)分數(shù)的轉化：
(1)分母是10的分數(shù)可以用一位小數(shù)表示，小數(shù)點后面一定有一位小數(shù)。它的計數(shù)單位是十分之一。
(2)分母是100的分數(shù)可以用兩位小數(shù)表示，小數(shù)點后面一定有兩位小數(shù)。它的計數(shù)單位是百分之一。
(3)分母是1000的分數(shù)可以用三位小數(shù)表示，小數(shù)點后面一定有三位小數(shù)。它的計數(shù)單位是千分之一。
5、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
6、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。
7、一個小數(shù)里有多少個計數(shù)單位的問題：如：0.678里有()個0.001。0.678寫成分數(shù)是678/1000，因為678/1000中有678個1/1000，所以0.678里有678個0.001。
8、數(shù)位上的各個數(shù)表示什么含義。下面數(shù)中8的意思：8.36(8個一);3.86(8個0.1)等等。
9、幾位小數(shù)，是指小數(shù)部分含有幾位數(shù)的小數(shù)。
10、小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分組成的。
11、默寫小數(shù)的數(shù)位順序表(在數(shù)位順序表中，每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10)。。
12、整數(shù)部分的最低位是個位，沒有最高位;小數(shù)部分的最高位是十分位，沒有最低位。因此沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。
13、※：給幾個數(shù)字，根據(jù)要求寫數(shù)。如：用6、0、2、4按要求寫數(shù)。最大的一位小數(shù)：642.0最小的兩位小數(shù)：20.46最大的三位小數(shù)：6.420
14、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，再讀小數(shù)點，小數(shù)部分要順次讀出每一個數(shù)。(整數(shù)部分是0的小數(shù)，整數(shù)部分就讀0;小數(shù)部分有幾個0就讀出幾個0.)
15、小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0就寫0，再在個位的右下角點小數(shù)點;小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù)。
16、※：最有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1。
17、小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。作用可以化簡小數(shù)等。
注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉。
取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。(小數(shù)的末尾是指小數(shù)的最低位)。
18、增加小數(shù)位數(shù)及改寫整數(shù)為小數(shù)的方法：增加小數(shù)位數(shù)，不改變小數(shù)的大小，只在小數(shù)的末尾添上“0”。整數(shù)改為小數(shù)，首先在整數(shù)右下角點上小數(shù)點，然后根據(jù)需要，添上相應個數(shù)的0。
19、小數(shù)大小比較(排成豎列，小數(shù)點對齊)：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，……小數(shù)的大小和數(shù)位多少無關。如：3.7896和37.8.
20、※：兩個整數(shù)或小數(shù)之間，如果沒有小數(shù)位數(shù)的限制，他們之間的.小數(shù)有無數(shù)個。
21、兩數(shù)之間填數(shù)：6.4<□<6.5在較小的那個數(shù)后，再添一位，如：6.41，6.42，6.43………6.49;
再添兩位，如：6.411，6.412，6.413，有無數(shù)個。
22、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：
小數(shù)點向右：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍，原數(shù)×10;
移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍，原數(shù)×100;
移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍，原數(shù)×1000;
…………
小數(shù)點向左：移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10，原數(shù)÷10;
移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100，原數(shù)÷100;
移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000，原數(shù)÷1000;
………
23、一個數(shù)擴大到幾倍，原數(shù)×幾。
一個數(shù)縮小到他的幾分之一，原數(shù)÷幾。
24、小數(shù)點移位問題：標上數(shù)字，不夠用0占位。
25、名數(shù)的改寫：
(1)低級單位的單名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)除以兩個單位的進率，如果進率是10、100、1000……可以直接把小數(shù)點向左移動相應的位數(shù)。10，左移一位;100，左移兩位……
(2)復名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：復名數(shù)中高級單位的數(shù)不動，作為小數(shù)的整數(shù)部分;把復名數(shù)中低級單位的數(shù)除以兩個單位的進率，作為小數(shù)部分。
※：不同單位比較大小，先統(tǒng)一單位，再還原為原單位寫成答案。
(3)高級單位的單名數(shù)寫成用低級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)乘兩個單位的進率，如果進率是10、100、1000……可以直接把小數(shù)點向右移動相應的位數(shù)。10，右移一位;100，右移兩位……
(4)用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)改寫成含有低級單位的復名數(shù)：小數(shù)的整數(shù)部分作為高級單位的數(shù)，小數(shù)的小數(shù)部分乘進率，移動小數(shù)點。
長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面積單位：1平方千米=100公頃———1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米
質量單位：1噸=1000千克1千克=1000克
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
26、求小數(shù)的近似數(shù)(四舍五入)，就是看保留或精確到哪位的下一位的數(shù)，決定四舍五入。
保留整數(shù)，表示精確到個位，看十分位;保留一位小數(shù)，表示精確到十分位看百分位;保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，看千分位。取近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。
27、大數(shù)的改寫。不是整萬或整億的數(shù)改寫成用‘萬“或”億“作單位的數(shù)。只要在萬位或億位的右下角點上小數(shù)點，并在小數(shù)的后面寫上”萬”字或“億”字即可。再根據(jù)小數(shù)的性質，把小數(shù)末尾的0去掉。如果前面位數(shù)不夠，用0占位。改寫用=。
如果需要求近似數(shù)，根據(jù)要求保留小數(shù)。用≈。
28、※：一個兩位小數(shù)，近似數(shù)是5.6，這個兩位小數(shù)最大是多少?最小是多少?
最大：即在后面添4，所以是5.64。
最�。耗┪矊R，保留小數(shù)點，減一，添5。所以是5.55。
（五）三角形：
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連或重合)，叫三角形。
2、三角形有三條邊，三個內角，三個頂點。
3、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形有三條高。重點：三角形高的畫法。
4、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
5、三角形三邊的關系：任意兩邊之和大于第三邊(確定三條邊能否組成三角形)。
6、三角形的分類：(1)按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
銳角三角形：三個角都是銳角的三角形。
直角三角形：有一個角是直角的三角形。
鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形。
(2)按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
7、等邊△的三邊相等，每個角是60度。
8、等腰△，兩腰等，兩底角相等。是以底邊上的高所在直線為對稱軸的軸對稱圖形。
9、等腰三角形，求邊長，求角度。
10、一個三角形中至少有兩個銳角，每個三角形都至多有一個直角;每個三角形都至多有一個鈍角�？梢愿鶕�(jù)最大的角判斷三角形的類型。最大的角是哪類角，就屬于那類三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是鈍角，就是鈍角三角形。
11、三角形的內角和等于180度。四邊形的內角和等于360度。有關度數(shù)的計算以及格式。
12、圖形的拼組：
(1)當兩個三角形有一條邊長度相等時，就可以拼成四邊形。
(2)兩個相同的三角形一定能拼成一個平行四邊形。并且將不同的等邊重合，還可以拼出不同形狀的四邊形。
(3)用兩個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
(4)用兩個相同的等腰直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個大的等腰直角三角形。
(5)三個相同的三角形能拼成梯形;三個相同的等腰三角形能拼成一個等腰梯形。
(6)至少需要兩個三角形，才可以拼四邊形。
(7)至少需要三個相同的三角形才可以拼梯形。
(8)多個三角形可以拼出各種美麗的圖案。
13、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
（六）小數(shù)的加減法：
1、計算法則：相同數(shù)位對齊(小數(shù)點對齊)，末位算起，按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。得數(shù)的末尾有零，一般把零去掉。結果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質進行化簡。
2、※：16.5-13.81=2.69把16.5→16.50，筆算小數(shù)減法，當小數(shù)位數(shù)不夠時，可以在小數(shù)末尾添上0，使兩個小數(shù)位數(shù)相同后再相減。
3、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。
驗算方法：A+B=C驗算：C—A=B
A—B=C 驗算： B+C=A
4、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡算)
（七）統(tǒng)計：
(1)條形統(tǒng)計圖：直觀的反應數(shù)量的多少。
(2)折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。橫軸和縱軸是垂直的兩條射線。
(3)折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點：各點可以看出數(shù)量的多少，折線可以看出數(shù)量的增減變化情況，預測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導和幫助。變化趨勢是指：上升或下降。
(4)折線統(tǒng)計圖，連接兩點的線段越長，說明事物變化幅度越大，反之，連接兩點的線段越短，說明事物變化幅度越小。
（八）數(shù)學廣角：
(1)植樹問題。
間隔數(shù)=總長度÷間隔長度總長=間隔長度×間隔數(shù)
情況分類：【1】、兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵樹-1
2、一端植，一端不植：棵數(shù)=間隔數(shù)
3、兩端都不植：棵數(shù)=間隔數(shù)-1間隔數(shù)=棵樹+1
(2)鋸木問題(兩端都不植樹的問題)：段數(shù)=次數(shù)+1次數(shù)=段數(shù)-1總時間=每次時間×次數(shù)
(3)方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4-4或者是(邊長-1)×4
整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長
(4)封閉的圖形：(圓形、橢圓形、正方形、長方形)總長÷間距=間隔數(shù)棵樹=間隔數(shù)
頂點有一棵
(5)上樓問題(看成兩端都植樹的問題)：段數(shù)=樓數(shù)-1總時間=每段時間×段數(shù)
(6)敲鐘問題：間隔數(shù)=下數(shù)-1總時間=每下時間×間隔數(shù)
[1]每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
[2]1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
[3]速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
[4]單價×數(shù)量=總價總價÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單價
[5]工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
[6]加數(shù)+加數(shù)=和和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)
[7]被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)
[8]因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)
[9]被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除
2014四年級數(shù)學知識點期末為您帶來，希望在考前可以為您提供一些幫助。
知識點：
1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點。
精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。
2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。
根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。
【小學四年級數(shù)學下冊知識點梳理】相關文章：
小學數(shù)學整除的知識點梳理02-25
小學數(shù)學重點知識點梳理03-04
小學五年級數(shù)學下冊知識點梳理03-01
小學數(shù)學五年級下冊數(shù)學知識點梳理02-26
小學四年級的數(shù)學知識點梳理02-19
小學四年級數(shù)學的知識點梳理02-18
初三歷史下冊知識點梳理06-04
九年級數(shù)學下冊定理知識點梳理12-06
小學生數(shù)學重點知識點梳理03-02