- 相關(guān)推薦
初一數(shù)學《再探實際問題與二元一次議程組》教案
在教學工作者開展教學活動前，總歸要編寫教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的初一數(shù)學《再探實際問題與二元一次議程組》教案，歡迎閱讀與收藏。
初一數(shù)學《再探實際問題與二元一次議程組》教案 1
教學目標：通過學生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方
程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現(xiàn)實世界的'有效數(shù)學模型
重點：讓學生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計的應用題
難點：尋找等量關(guān)系
教學過程：
看一看：課本114頁探究2
問題：
1、甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1.5是什么意思?
2、甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4是什么意思?
3、本題中有哪些等量關(guān)系?
提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少?
甲種作物單位產(chǎn)量是a
解這個方程組得
答：這兩個長方形，是過長方形ABCD土地的長邊上離A約106米處把這塊地分為兩個長方形，較大一塊種甲種作物，較小的一塊種乙種作物。
思考：這塊地還可以怎樣分?
練一練
一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備獎金如下表：
農(nóng)作物品種 每公頃需勞動力 每公頃需投入獎金
水稻 4人 1萬元
棉花 8人 1萬元
蔬菜 5人 2萬元
已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用?
問題：
題中有幾個已知量?
題中求什么?
分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜?
解：設(shè)安排x公頃種水稻、y公頃種棉花、則(51-x-y)種公頃蔬菜
根據(jù)題意列方程得：
解這個方程得：
那么種蔬菜的面積為51-15-20=16
答：安排15公頃種水稻、20公頃種棉花、16種公頃蔬菜
二、木工廠有28人，2個工人一天可以加工3張桌子，3個工人一天可加工10只椅子，現(xiàn)在如何安排勞動力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套?
三、一外圓凳由一個凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請你設(shè)計一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少張圓凳?
初一數(shù)學《再探實際問題與二元一次議程組》教案 2
教學目標：
知識與技能：學生能夠理解并掌握如何將實際問題抽象化為二元一次方程組，學會設(shè)立并解決簡單的二元一次方程組來解決實際問題。
過程與方法：通過小組合作、案例分析等方法，培養(yǎng)學生分析問題、建立數(shù)學模型和解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察生活、用數(shù)學知識解決實際問題的意識。
教學重點：
理解二元一次方程組與實際問題的聯(lián)系。
掌握將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的方法。
教學難點：
準確設(shè)立未知數(shù)，根據(jù)題意列出符合題意的'二元一次方程組。
靈活運用解二元一次方程組的方法解決實際問題。
教學準備：
多媒體課件（包含生活實例圖片、例題解析等）。
小組活動材料（如小紙條、筆等，用于記錄討論結(jié)果）。
預習任務單，引導學生提前思考生活中的二元一次方程組問題。
教學過程：
一、導入新課（約5分鐘）
情境創(chuàng)設(shè)：展示幾張與學生生活緊密相關(guān)的圖片，如購買文具、分配任務等場景，引導學生思考這些場景中是否存在需要同時考慮兩個未知數(shù)的問題。
提出問題：以“小明用50元去文具店買筆和筆記本，筆每支3元，筆記本每本2元，他一共買了18件商品，問小明買了多少支筆和多少本筆記本？”為例，引出本節(jié)課的主題——再探實際問題與二元一次方程組。
二、新知講授（約15分鐘）
概念回顧：簡要回顧二元一次方程和二元一次方程組的概念，強調(diào)兩個未知數(shù)的重要性。
例題解析：
步驟展示：以導入中的問題為例，詳細講解如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的過程。設(shè)筆的數(shù)量為x，筆記本的數(shù)量為y，根據(jù)題意列出方程組： [ \begin{cases} 3x + 2y = 50 \ x + y = 18 \end{cases} ]
解法演示：展示如何使用代入法或消元法解這個方程組，并得出答案。
方法總結(jié)：引導學生總結(jié)將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的一般步驟：設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程組、解方程組、檢驗答案。
三、鞏固練習（約15分鐘）
小組活動：將學生分成若干小組，每組分配一個與生活緊密相關(guān)的實際問題（如分配勞動任務、購買不同種類的水果等），要求他們合作討論，設(shè)立未知數(shù)，列出二元一次方程組，并嘗試解決。
匯報交流：各小組派代表上臺展示他們的解題思路和結(jié)果，其他同學和教師給予點評和建議。
四、課堂小結(jié)（約5分鐘）
知識回顧：總結(jié)本節(jié)課學習的重點內(nèi)容，強調(diào)將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的重要性及步驟。
方法提煉：提醒學生注意設(shè)立未知數(shù)的合理性和找等量關(guān)系的準確性。
情感升華：鼓勵學生多觀察生活，發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學問題，用所學知識解決實際問題。
五、布置作業(yè)（約2分鐘）
完成課后習題，鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容。
尋找并記錄下自己生活中遇到的可以用二元一次方程組解決的問題，下節(jié)課分享。
教學反思：
課后，教師應及時收集學生的反饋，了解學生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，特別是對將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組這一難點的理解程度。同時，反思教學過程中可能存在的問題，以便在后續(xù)教學中進行改進和優(yōu)化。
【初一數(shù)學《再探實際問題與二元一次議程組》教案】相關(guān)文章：
再探實際問題與二元一次議程組教案10-22
實際問題與二元一次方程組的教案08-18
實際問題與二元一次方程組教案（通用6篇）07-25
初中數(shù)學教案：二元一次方程組05-27
解二元一次方程組教案10-23
解決實際問題數(shù)學教案07-14
《消元-解二元一次方程組》教案10-23