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八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納

　　在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，說到知識(shí)點(diǎn)，大家是不是都習(xí)慣性的重視？知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納

　　八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納 1

　　三角形的穩(wěn)定性

　　1. 三角形具有穩(wěn)定性

　　2. 四邊形及多邊形不具有穩(wěn)定性

　　要使多邊形具有穩(wěn)定性，方法是將多邊形分成多個(gè)三角形，這樣多邊形就具有穩(wěn)定性了。 11.2 與三角形有關(guān)的角

　　第1課時(shí)三角形的內(nèi)角

　　1. 三角形的內(nèi)角和定理

　　三角形的內(nèi)角和為180°，與三角形的形狀無關(guān)。

　　2. 直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系

　　直角三角形的兩個(gè)銳角互余(相加為90°)。有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。第2課時(shí)三角形的外角

　　1. 三角形外角的意義

　　三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角

　　2. 三角形外角的性質(zhì)

　　三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。

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　　多邊形

　　1. 多邊形的概念

　　在平面中，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形，多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。多邊形的邊與它鄰邊的延長線組成的角叫做外角。

　　連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。

　　一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為(n-3)條，其所有的對(duì)角線條數(shù)為

　　2. 凸多邊形

　　畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果多邊形的其它邊都在這條直線的同側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。

　　3. 正多邊形

　　各角相等，各邊相等的多邊形叫做正多邊形。(兩個(gè)條件缺一不可，除了三角形以外，因?yàn)槿羧切蔚娜齼?nèi)角相等，則必有三邊相等，反過來也成立)

　　多邊形的內(nèi)角和

　　1. n邊形的內(nèi)角和定理

　　n邊形的內(nèi)角和為(n2)180°

　　2. n邊形的外角和定理

　　多邊形的外角和等于360°，與多邊形的形狀和邊數(shù)無關(guān)。

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　　基礎(chǔ)知識(shí)梳理

　　(一)、基本概念

　　1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足：(1)形狀相同的圖形;(2)大小相等的圖形;　即能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

　　2、全等三角形的性質(zhì)

　　(1)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等;(2)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等;

　　3、全等三角形的判定方法

　　(1)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。SSS

　　(2)兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。ASA

　　(3)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。AAS

　　(4)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。SAS

　　(5)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。HL

　　4、角平分線的性質(zhì)及判定

　　性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

　　(二)靈活運(yùn)用定理

　　1、判定兩個(gè)三角形全等的定理中，必須具備三個(gè)條件，且至少要有一組邊對(duì)應(yīng)相等，因此在尋找全等的條件時(shí)，總是先尋找邊相等的可能性。

　　2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對(duì)頂角等。

　　3、要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。

　　(1)已知條件中有兩角對(duì)應(yīng)相等，可找：

　�、賷A邊相等(ASA)②任一組等角的.對(duì)邊相等(AAS)

　　(2)已知條件中有兩邊對(duì)應(yīng)相等，可找

　�、賷A角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)

　　(3)已知條件中有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，可找

　�、偃我唤M角相等(AAS 或 ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)

　　證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：

　　1.確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系);

　　2.回顧三角形判定公理，搞清還需要什么;

　　3.正確地書寫證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題)。

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　　1.提公共因式法

　　※1.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.

　　如:

　　※2.概念內(nèi)涵:

　　(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”;

　　(2)公因式可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式;

　　(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律，即:

　　※3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):

　　(1)注意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò);

　　(2)公因式是否提“干凈”;

　　(3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式，提出后，括號(hào)中這一項(xiàng)為+1，不漏掉.

　　2.運(yùn)用公式法

　　※1.如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.

　　※2.主要公式:

　　(1)平方差公式:

　　(2)完全平方公式:

　　¤3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):

　　因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.

　　※4.運(yùn)用公式法:

　　(1)平方差公式:

　�、賾�(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式;

　�、诙�(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號(hào))都是一個(gè)單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方;

　�、鄱�(xiàng)是異號(hào).

　　(2)完全平方公式:

　　①應(yīng)是三項(xiàng)式;

　�、谄渲袃身�(xiàng)同號(hào)，且各為一整式的平方;

　�、圻€有一項(xiàng)可正負(fù)，且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍.

　　3.因式分解的思路與解題步驟:

　　(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有，則先提取公因式;

　　(2)再看能否使用公式法;

　　(3)用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;

　　(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積，否則不是因式分解;

　　(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.

　　4.分組分解法:

　　※1.分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.

　　如:

　　※2.概念內(nèi)涵:

　　分組分解法的關(guān)鍵是如何分組，要嘗試通過分組后是否有公因式可提，并且可繼續(xù)分解，分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.

　　※3.注意:分組時(shí)要注意符號(hào)的變化.

　　5.十字相乘法:

　　※1.對(duì)于二次三項(xiàng)式，將a和c分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積，且滿足，往往寫成的形式，將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解.

　　如:

　　※2.二次三項(xiàng)式的分解:

　　※3.規(guī)律內(nèi)涵:

　　(1)理解:把分解因式時(shí)，如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù)，它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同.

　　(2)如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù)，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同，對(duì)于分解的兩個(gè)因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p.

　　※4.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):

　　(1)十字相乘法在對(duì)系數(shù)分解時(shí)易出錯(cuò);

　　(2)分解的結(jié)果與原式不等，這時(shí)通常采用多項(xiàng)式乘法還原后檢驗(yàn)分解的是否正確.

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

　　1.必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。

　　課本上的每一道練習(xí)題，都是針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出的，是最基本的題目，必須熟練掌握;課外的習(xí)題，也有許多基本題型，其運(yùn)用方法較多，針對(duì)性也強(qiáng)，應(yīng)該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個(gè)基本題的有機(jī)結(jié)合，基本題掌握了，不愁解不了它們。

　　2.在解題過程中有意識(shí)地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢(shì)。

　　數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會(huì)反映出一定的思維方法，如果我們有意識(shí)地注重這些思維方法，時(shí)間長了頭腦中便形成了對(duì)每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢(shì)，這時(shí)在解這一類的題目時(shí)就易如反掌了;同時(shí)，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。

　　3.多做綜合題。

　　綜合題，由于用到的知識(shí)點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補(bǔ)不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高�！岸嘧鼍毩�(xí)”要長期堅(jiān)持，每天都要做幾道，時(shí)間長了才會(huì)有明顯的效果和較大的收獲。

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

　　初中數(shù)學(xué)的快速記憶法之歌訣記憶

　　就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識(shí)編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)，零線對(duì)著一邊，另一邊看度數(shù)。”再如，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化，“小數(shù)點(diǎn)請(qǐng)你跟我走，走路先要找準(zhǔn)‘左’和‘右’;橫撇帶口是個(gè)you，擴(kuò)大向you走走走;橫撇加個(gè)zuo，縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走，數(shù)位不夠找‘0’拉拉鉤�！辈捎眠@種方法來記憶，學(xué)生不僅喜歡記，而且記得牢。