6年級數(shù)學(xué)上冊知識點
升到六年級的時候,我們要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識難了很多,想學(xué)好,前提就是掌握好課本知識。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的6年級數(shù)學(xué)上冊知識點,希望對大家有用!
6年級數(shù)學(xué)上冊知識點
圓
1.圓的定義:平面上的一種曲線圖形。
2.將一張圓形紙片對折兩次,折痕相交于圓中心的一點,這一點叫做圓心(O)。它到圓上任意一點的距離都相等.
3.半徑:連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4.圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。
5.直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6.在同一個圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。
7.在同一個圓內(nèi),有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑。
8.在同一個圓內(nèi),直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的一半。
用字母表示為:d=2r r =12d
用文字表示為:半徑=直徑÷2 直徑=半徑×2
9.圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
10.圓的周長總是直徑的3倍多一些,這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時,取π
學(xué)家祖沖之。
11.圓的周長公式:C=πd 或C=2πr
圓周長=π×直徑 圓周長=π×半徑×2
12、圓的面積:圓所占面積的大小叫圓的面積。
13.把一個圓割成一個近似的長方形,割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,用字母(πr)表示,寬相當(dāng)于圓
的半徑,用字母(r)表示,因為長方形的面積=長×寬,所以圓的面積= πr×r。圓的面積公式:S=πr²。
14.圓的面積公式:S=πr² 或者S=π(d÷2)² 或者S=π(C÷π ÷2)²
15.在一個正方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長。
16.在一個長方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于長方形的寬。
17.一個環(huán)形,外圓的半徑是R,內(nèi)圓的半徑是r,它的面積是S=πR²-πr² 或 S=π(R²-r²)。 (其中R=r+環(huán)的寬度.)
19.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于,半圓有直徑,而圓周長的一半沒有直徑。
半圓的周長公式:C=πd÷2+d 或 C=πr+2r
圓周長的一半=πr
≈3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)
20.半圓面積=圓的面積÷2 公式為:S=πr²÷2
21.在同一個圓里,半徑擴大或縮小多少倍,直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
6年級數(shù)學(xué)必背知識
比的認識
(一)比的基本概念
1. 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。
2. 比值通常用分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。
3. 比的后項不能為0。
4. 同除法比較,比的前項相當(dāng)于被除數(shù),后項相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商;
5. 根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,比的前項相當(dāng)于分子,比的后項相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分數(shù)的值。
(二)求比值1、求比值:用比的前項除以比的后項
(三)化簡比
1、化簡比:用比的前項除以比的'后項求出分數(shù)的比值后,在把分數(shù)比值改成比。
(四)比的應(yīng)用
1、比的第一種應(yīng)用:已知兩個或幾個數(shù)量的和,這兩個或幾個數(shù)量的比,求這兩個或這幾個數(shù)量是多少? 例如:六年級有60人,男女生的人數(shù)比是5:7,男女生各有多少人?
題目解析:60人就是男女生人數(shù)的和。
解題思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人
第二步求男女生:男生:5×5=25人 女生:5×7=35人。
2、比的第二種應(yīng)用:已知一個數(shù)量是多少,兩個或幾個數(shù)的比,求另外幾個數(shù)量是多少?
例如:六年級有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人?全班共有多少人?
題目解析:“男生25人”就是其中的一個數(shù)量。
解題思路:第一步求每份:25÷5=5人
第二步求女生: 女生:5×7=35人。 全班:25+35=60人
3、比的第三種應(yīng)用:已知兩個數(shù)量的差,兩個或幾個數(shù)的比,求這兩個或這幾個數(shù)量是多少?
六年級的男生比女生多20人(或女生比男生少20人),男女生的比是7:5,男女生各有多少人?全班共有多少人?
6年級數(shù)學(xué)知識
第一單元:分數(shù)乘法
(1)分數(shù)乘法的計算法則:
分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能約分先約分。分子和整數(shù)與分母約分,因倍關(guān)系的先約分。
(2)列乘法算式的原理:
“1”是已知量,求“1”的幾分之幾是多少,用乘法。
(3)積與因數(shù)的第一文庫網(wǎng)大小比較:
(4)倒數(shù):
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),兩數(shù)互為倒數(shù)乘積是1。 1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。
求一個數(shù)倒數(shù)的方法:把這個數(shù)的分子與分母交換位置。
第二單元:分數(shù)除法
(5)分數(shù)除法的計算法則:
法1:畫圖(基本方法)。
法2:分數(shù)除以整數(shù):
分子是整數(shù)的倍數(shù),分母不變,分子除以整數(shù)。
1法3: a÷b=a×b(b≠0)
(6)列除法算式的原理:
“1”是未知量,已知“1”的幾分之幾是多少,求“1”是多少用除法。
(7)商與被除數(shù)大小的比較:
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