實數(shù)的倒數(shù)相反數(shù)和絕對值知識點
數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值是實數(shù)的有關(guān)概念，那么它們的倒數(shù)相反數(shù)和絕對值是什么呢?本文是小編整理實數(shù)的倒數(shù)相反數(shù)和絕對值的資料，僅供參考。
實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
1、相反數(shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
實數(shù)一定有倒數(shù)嗎
不一定,以為實數(shù)0是沒有倒數(shù)的,因為1/0是沒有意義的,分式的分母不能為0
我們知道，倒數(shù)的概念是：乘積為1的兩個數(shù)是互為倒數(shù)的兩個數(shù)。
根據(jù)定義，我們可以知道，“1”的倒數(shù)是它的本身，而“0”乘以任何實數(shù)，都等于0，也就是說沒有實數(shù)與“0”相乘等于1。那么，我們就可以知道，“0”沒有倒數(shù)。
或者可以這樣理解：把實數(shù)寫成分數(shù)形式(例如：2可以寫成2/1)，然后把分子和分母顛倒位置(例如：把2/1分子、分母顛倒，則為1/2)，就可以得出原數(shù)的倒數(shù)(例如：1/2就是2的倒數(shù))。然后，我們根據(jù)分數(shù)定義和除法法則可以知道：“0”不可以作為分母和除數(shù)。所以，可以得出結(jié)論：“0”沒有倒數(shù)。
實數(shù)定義
實數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成，其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分數(shù)。
數(shù)學(xué)上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)。
本來實數(shù)僅稱作數(shù)，后來引入了虛數(shù)概念，原本的數(shù)稱作“實數(shù)”--意義是“實在的數(shù)”。
實數(shù)的定義分析:
1.實數(shù)可以分為有理數(shù)(如31)和無理數(shù)(如π、)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類，或正數(shù)，負數(shù)和零三類。
2.實數(shù)集合通常用字母“R”表示。實數(shù)可以用來測量連續(xù)的量。
3.理論上，任何實數(shù)都可以用無限小數(shù)的方式表示，小數(shù)點的右邊是一個無窮的數(shù)列(可以是循環(huán)的，也可以是非循環(huán)的)。
在實際運用中，實數(shù)經(jīng)常被近似成一個有限小數(shù)(保留小數(shù)點后n位，n為正整數(shù))。
4.通常把正實數(shù)和零合稱為分負數(shù)，把負實數(shù)和零合稱為非正數(shù)。
5.任何兩個實數(shù)之間都有無數(shù)個有理數(shù)和無理數(shù)。
實數(shù)的性質(zhì):
1.基本運算:
實數(shù)可實現(xiàn)的基本運算有加、減、乘、除、平方等，對非負數(shù)還可以進行開方運算。
實數(shù)加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、平方后結(jié)果還是實數(shù)。
任何實數(shù)都可以開奇次方，結(jié)果仍是實數(shù)，只有非負實數(shù)，才能開偶次方其結(jié)果還是實數(shù)。
有理數(shù)范圍內(nèi)的運算律、運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍適用:
交換律:a+b=b+a , ab=ba
結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
分配律:a(b+c)=ab+ac
2.實數(shù)的相反數(shù):
實數(shù)的相反數(shù)的意義和有理數(shù)的相反數(shù)的意義相同。
實數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)，它們的.和為零，我們就說其中一個是另一個的相反數(shù)。
實數(shù)a的相反數(shù)是-a，a和-a在數(shù)軸上到原點0的距離相等。
3.實數(shù)的絕對值:
實數(shù)的絕對值的意義和有理數(shù)的絕對值的意義相同。一個正實數(shù)的絕對值等于它本身;
一個負實數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),0的絕對值是0,實數(shù)a的絕對值是 :|a|
①a為正數(shù)時，|a|=a(不變)
�、赼為0時， |a|=0
�、踑為負數(shù)時，|a|= a(為a的相反數(shù))
(任何數(shù)的絕對值都大于或等于0，因為距離沒有負的。)
4實數(shù)的倒數(shù):
實數(shù)的倒數(shù)與有理數(shù)的倒數(shù)一樣，如果a表示一個非零的實數(shù)，那么實數(shù)a的倒數(shù)是:1/a (a≠0)
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