數(shù)學重要知識點歸納
在日復一日的學習中，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。那么，都有哪些知識點呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學重要知識點歸納，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學重要知識點歸納1
一、柱、錐、臺、球的結構特征
結構特征
圖例
棱柱
(1)兩底面相互平行，其余各面都是平行四邊形;
(2)側(cè)棱平行且相等.
圓柱
(1)兩底面相互平行;(2)側(cè)面的母線平行于圓柱的軸;
(3)是以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.
棱錐
(1)底面是多邊形，各側(cè)面均是三角形;
(2)各側(cè)面有一個公共頂點.
圓錐
(1)底面是圓;(2)是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.
棱臺
(1)兩底面相互平行;(2)是用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分.
圓臺
(1)兩底面相互平行;
(2)是用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分.
球
(1)球心到球面上各點的距離相等;(2)是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.
二、簡單組合體的結構特征
三、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
注：
正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;
側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。
四、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：
�、僭瓉砼cx軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
五、柱體、錐體、臺體的表面積與體積
(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。
(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，h'為斜高，l為母線)
(3)柱體、錐體、臺體的體積公式
(4)球體的表面積和體積公式：
數(shù)學重要知識點歸納2
第一：高考數(shù)學中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。
主要是考函數(shù)和導數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。
第二：平面向量和三角函數(shù)。
重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。
第三：數(shù)列。
數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。
第五：概率和統(tǒng)計。
這一板塊主要是屬于數(shù)學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發(fā)生的概率。
第六：解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量最高的題，當然這一類題，我總結下面五類�？嫉念}型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的內(nèi)容。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年高考已經(jīng)考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七：押軸題。
考生在備考復習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。
數(shù)學重要知識點歸納3
1、沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積---包括單獨的一個數(shù)或字母)
2、幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。
說明：
�、俑鶕�(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。
�、谶M行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。
單項式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。
2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。
3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。
4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。
7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。
10、單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應化成假分數(shù)。
11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項式的次數(shù)僅與字母有關，與單項式的系數(shù)無關。
多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。
7、多項式中次數(shù)的項的'次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
整式
1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學習的分式。
圖形的初步認識知識點
一、立體圖形與平面圖形
1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。
2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。
二、點和線
1、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。
2、兩點之間線段最短。
3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。
三、角
1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。
2、繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。
3、繞著端點旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。
四、角的比較
從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。
五、余角和補角
1、如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。
2、如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角。
3、等角的補角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交線
1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
2、注意：
⑴垂線是一條直線。
�、凭哂写怪标P系的兩條直線所成的4個角都是90。
�、谴怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r。
⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。
3、畫已知直線的垂線有無數(shù)條。
4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。
兩條直線相交有4對鄰補角。
8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。
七、平行線
1、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。
2、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
4、判定兩條直線平行的方法：
(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。
5、平行線的性質(zhì)
(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
(2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
正數(shù)和負數(shù)知識點
1、正數(shù)：像小學學過的大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2、負數(shù)：在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。
3、正數(shù)負數(shù)的判斷方法：
�、啪唧w的數(shù)：看是否有負號“-”，如果有“-”就是負數(shù)，否則是正數(shù)。
�、坪帜傅臄�(shù)：如-a要看a本身的符號，如a是負的，則-a是正數(shù)，如a是正的則-a是負數(shù)，如a是0則-a是0。
4、0的含義：①0表示起點。②0表示沒有。③0表示一種溫度。④0表示編號的位數(shù)。⑤0表示精確度。⑥0表示正負數(shù)的分界。⑦0表示海拔平均高度。
5、具有相反意義的量;
6、正負數(shù)的作用：在同一問題中，用正負數(shù)表示的量具有相反的意義。
有理數(shù)
1、正數(shù)和負數(shù)的有關概念
(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);
負數(shù)：比0小的數(shù)叫做負數(shù);
0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
(2)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量。
2、有理數(shù)的概念及分類
3、有關數(shù)軸
(1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。
(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都是有理數(shù)。
(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點在原點的右側(cè)，表示負數(shù)的點在原點的左側(cè)
4、絕對值與相反數(shù)
(1)絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，叫做a的絕對值，記作：
一個正數(shù)的絕對值等于本身，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0.即
(2)相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。
若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;
相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。
(3)絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負數(shù)。
任何數(shù)的絕對值是非負數(shù)。
最小的正整數(shù)是1，的負整數(shù)是-1。
5、利用絕對值比較大小
兩個正數(shù)比較：絕對值大的那個數(shù)大;
兩個負數(shù)比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。
6、有理數(shù)加法
(1)符號相同的兩數(shù)相加：和的符號與兩個加數(shù)的符號一致，和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和.
(2)符號相反的兩數(shù)相加：當兩個加數(shù)絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.
(3)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù).
加法的交換律：a+b=b+a
加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理數(shù)減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)
8、在把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為最簡的形式，負數(shù)前面的加號可以省略不寫.
例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12-25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”
9、有理數(shù)的乘法
兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。
第一步：確定積的符號第二步：絕對值相乘
10、乘積的符號的確定
幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定：當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;
當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個有理數(shù)相乘,有一個因數(shù)為零,積就為零。
11、倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。
正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號一定相同)
倒數(shù)是本身的只有1和-1。
數(shù)學重要知識點歸納4
變化前的點坐標(x，y)
坐標變化
變化后的點坐標
圖形變化平移橫坐標不變，縱坐標加上(或減去)n(n>0)個單位長度
(x，y+n)或(x，y-n)
圖形向上(或向下)平移了n個單位長度
縱坐標不變，橫坐標加上(或減去)n(n>0)個單位長度
(x+n，y)或(x-n，y)
圖形向右(或向左)平移了n個單位長度伸長橫坐標不變，縱坐標擴大n(n>1)倍(x，ny)圖形被縱向拉長為原來的n倍
縱坐標不變，橫坐標擴大n(n>1)倍(nx，y)圖形被橫向拉長為原來的n倍壓縮橫坐標不變，縱坐標縮小n(n>1)倍(x，)圖形被縱向縮短為原來的
縱坐標不變，橫坐標縮小n(n>1)倍(，y)圖形被橫向縮短為原來的放大橫縱坐標同時擴大n(n>1)倍(nx，ny)圖形變?yōu)樵瓉淼膎2倍縮小橫縱坐標同時縮小n(n>1)倍(，)圖形變?yōu)樵瓉淼?/p>
78、求與幾何圖形聯(lián)系的特殊點的坐標，往往是向x軸或y軸引垂線，轉(zhuǎn)化為求線段的長，再根據(jù)點所在的象限，醒上相應的符號。求坐標分兩種情況：(1)求交點，如直線與直線的交點;(2)求距離，再將距離換算成坐標，通常作x軸或y軸的垂線，再解直角三角形。
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