八年級上冊數(shù)學“二次根式”知識點

　　1.二次根式：式子(≥0)叫做二次根式。

　　2.最簡二次根式：

　　(1)最簡二次根式的定義：①被開方數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含能開得盡方的數(shù)或因式;③分母中不含根式。

　　(2)最簡二次根式必須同時滿足下列條件：

　�、俦婚_方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式;

　�、诒婚_方數(shù)中不含分母;

　　③分母中不含根式。

　　3.同類二次根式(可合并根式)：

　　幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式，即可以合并的兩個根式。

　　4.二次根式的性質

　　(1)非負性：是一個非負數(shù).

　　注意：此性質可作公式記住，后面根式運算中經(jīng)常用到.

　　(2).

　　注意：此性質既可正用，也可反用，反用的意義在于，可以把任意一個非負數(shù)或非負代數(shù)式寫成完全平方的形式：

　　(3)

　　注意：①字母不一定是正數(shù).

　�、谀荛_得盡方的因式移到根號外時，必須用它的算術平方根代替.

　�、劭梢频礁�號內的因式，必須是非負因式，如果因式的值是負的，應把負號留在根號外.

　　(4)公式與的`區(qū)別與聯(lián)系：

　�、俦硎厩笠粋�數(shù)的平方的算術根，a的范圍是一切實數(shù).

　�、诒硎疽粋�數(shù)的算術平方根的平方，a的范圍是非負數(shù).

　�、酆偷倪\算結果都是非負的.

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