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五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間:2022-07-27 11:40:40 數(shù)學(xué) 我要投稿

人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

  在我們的學(xué)習(xí)時(shí)代,大家都背過不少知識(shí)點(diǎn),肯定對(duì)知識(shí)點(diǎn)非常熟悉吧!知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí),下面是小編為大家整理的人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

  五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1

  一、圖形的變換

  1、軸對(duì)稱圖形:把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折,兩邊能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸。

  2、成軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì):

 、賹(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;

  ②對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直;

 、蹖(duì)稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

  3、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn):

 、傩D(zhuǎn)中心;

 、谛D(zhuǎn)方向;

  ③旋轉(zhuǎn)角度。

  旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置,不改變物體的形狀、大小。

  二、因數(shù)與倍數(shù)

  1、因數(shù)和倍數(shù):如果整數(shù)a能被b整除,那么a就是b的倍數(shù),b就是a的因數(shù)。

  2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成對(duì)地按順序找。

  3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的是它本身,沒有最大的,方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。

  4、2、5、3的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

  5、偶數(shù)與奇數(shù):是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù)),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

  6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù):一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)),最小的質(zhì)數(shù)是2。一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù),最小的合數(shù)是4。

  三、長方體和正方體

  1、長方體和正方體的特征:長方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是長方形(特殊的有一組對(duì)面是正方形),相對(duì)的面完全相同;有12條棱,相對(duì)的棱平行且相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面,每個(gè)面都是正方形,所有的面都完全相同;有12條棱,所有的棱都相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。

  2、長、寬、高:相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

  3、長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4正方體的棱長總和=棱長×12

  4、表面積:長方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。

  5、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2S=(ab+ah+bh)×2

  正方體的表面積=棱長×棱長×6用字母表示:S=axax6

  6、表面積單位:平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進(jìn)率為100

  7、體積:物體所占空間的大小叫做物體的體積。

  8、長方體的體積=長×寬×高用字母表示:V=abh長=體積÷(寬×高)寬=體積÷(長×高)

  高=體積÷(長×寬)

  正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母表示:V=a×a×a

  9、體積單位:立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進(jìn)率為1000

  10、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式:長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh

  11、體積單位的互化:把高級(jí)單位化成低級(jí)單位,用高級(jí)單位數(shù)乘以進(jìn)率;把低級(jí)單位聚成高級(jí)單位,用低級(jí)單位數(shù)除以進(jìn)率。

  12、容積:容器所能容納物體的體積。

  13、容積單位:升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米

  14、容積的計(jì)算:長方體和正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同,但要從里面量長、寬、高。

  四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

  1、分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

  2、分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

  3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相等于分母,用字母表示:a÷b=(b≠0)。

  4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

  5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化:把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù),用分子除以分母,所得商作整數(shù)部分,余數(shù)作分子,分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子,分母不變。

  6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  7、最大公因數(shù):幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù),其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。

  8、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法:

  ①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。

 、2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

 、巯噜彽膬蓚(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

 、芟噜彽膬蓚(gè)奇數(shù)互質(zhì)。

 、莶幌嗤膬蓚(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

 、蕻(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù),另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下),一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

  9、最簡分?jǐn)?shù):分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

  10、約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。

  11、最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。

  12、通分:把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。

  13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):

  ①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),最大公因數(shù)就是較小的數(shù),最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。

 、诨ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù),最大公因數(shù)就是1,最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

  14、分?jǐn)?shù)的大小比較:同分母的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)就大,分子小的分?jǐn)?shù)就小;同分子的分?jǐn)?shù),分母大的分?jǐn)?shù)反而小,分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

  15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化:小數(shù)化分?jǐn)?shù),一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)化小數(shù),用分子除以分母,除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。

  五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2

  1、a×b=c(a、b、c是不為0的整數(shù)),c是a和b的倍數(shù),a和b是c的因數(shù)。

  找因數(shù)的方法:

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的`,其中最小的因數(shù)是1,1的因數(shù)是它本身。

  一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身。

  2、自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)來分:奇數(shù)偶數(shù)

  奇數(shù):不是2的倍數(shù)

  偶數(shù):是2的倍數(shù)(0也是偶數(shù))

  最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0.

  個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

  個(gè)位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。

  一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

  能同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的的兩位數(shù)是90,最小的三位數(shù)是120。

  3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分:質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.

  質(zhì)數(shù):有且只有兩個(gè)因數(shù),1和它本身

  合數(shù):至少有三個(gè)因數(shù),1、它本身、別的因數(shù)

  1:只有1個(gè)因數(shù)!1”既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

  最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。

  20以內(nèi)的質(zhì)數(shù):有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)

  100以內(nèi)的質(zhì)數(shù):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

  4、分解質(zhì)因數(shù)

  用短除法分解質(zhì)因數(shù)(一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)

  5、公因數(shù)、公因數(shù)

  幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中的那個(gè)就叫它們的公因數(shù)。

  用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的公因數(shù)(除到互質(zhì)為止,把所有的除數(shù)連乘起來)

  幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

  兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況:

 、1和任何自然數(shù)互質(zhì);

  ⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì);

 、莾蓚(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);

 、2和所有奇數(shù)互質(zhì);

 、少|(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);

  6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

  幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。

  用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止,把所有的除數(shù)和商連乘起來)

  用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止,把所有的除數(shù)和商連乘起來)

  如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),那么較小的數(shù)就是它們的公因數(shù);

  較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

  如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí),那么1就是它們的公因數(shù)

  它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

  五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3

  1、小數(shù)乘法的計(jì)算法則:

  先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

  注意:計(jì)算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的0要去掉,把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí),要用0占位。

  2、計(jì)算中的發(fā)現(xiàn):

 、僖粋(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小。如:3.7×0.2=0.74

 、谝粋(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大。如:3.7×2=7.4

  ③一個(gè)數(shù)(0除外)乘于1,積和原來的數(shù)相等。如:3.5×1=3.5

  3、小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法:

  ①把因數(shù)的位置交換,再乘一遍。(通用)

 、诜e÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)。

  4、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。(加、減法是第一級(jí),乘、除法是第二級(jí))

 、僖粋(gè)算式里,如果含有同一級(jí)運(yùn)算,要從左往右依次計(jì)算。

 、谝粋(gè)算式里,如果含有兩級(jí)運(yùn)算,要先算第二級(jí)運(yùn)算,后算第一級(jí)運(yùn)算。(即是先×÷后+?)

 、垡粋(gè)算式里,如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的,后算括號(hào)外面的。

  5、積的近似值:先求出積,根據(jù)要求用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。

  6、運(yùn)算定律和性質(zhì):

  加法:加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  減法:減法性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

  乘法:乘法交換律:a×b=b×a

  乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

  除法:除法性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)

  上文是五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理,希望文章對(duì)您有所幫助!

  五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4

  1、分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

  2、分母:表示平均分的份數(shù)。分子:表示取出的份數(shù)。

  3、分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù),叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

  4、真分?jǐn)?shù):分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

  5、假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。

  6、帶分?jǐn)?shù):由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

  7、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù):用分子除以分母,商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變。

  8、整數(shù)化成假分?jǐn)?shù):用指定的分母做分母,用整數(shù)與分母的積做分子。

  9、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù):用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子,分母不變。

  10、質(zhì)因數(shù):每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù),叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

  11、把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。如12=2×2×3

  12、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中的一個(gè),叫做它們的公因數(shù)。

  13、互質(zhì):兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)。互質(zhì)的規(guī)律:

 。1)相鄰的自然數(shù)互質(zhì);

 。2)相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù);

  (3)1和任何數(shù)互質(zhì);

 。4)兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)

 。5)2和任何奇數(shù)互質(zhì)。

  質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別:質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)而言,而互質(zhì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之間的關(guān)系;這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù),但它們之間的公因數(shù)是1,如8和9。

  14、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  15、求公因數(shù),最小公倍數(shù)的方法關(guān)系公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系

  16、分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù),或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。

  17、約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù),分?jǐn)?shù)值不變,這個(gè)過程叫做約分。計(jì)算結(jié)果通常用最簡分?jǐn)?shù)表示。

  18、通分:把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù),叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母較簡便。

  19、如何比較分?jǐn)?shù)的大。悍帜赶嗤瑫r(shí),分子大的分?jǐn)?shù)大;分子相同時(shí),分母小的分?jǐn)?shù)大;分子分母都不同時(shí),通分再比。

  20、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)大小不變。

  21、分?jǐn)?shù)的意義兩種解釋:

  ①把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份。

 、诎3平均分成4份,表示這樣的1份。

  數(shù)學(xué)整數(shù)加法知識(shí)點(diǎn)

 。1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。

  (2)在加法里,相加的數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù),和是總數(shù)。

 。3)加數(shù)+加數(shù)=和,一個(gè)加數(shù)=和—另一個(gè)加數(shù)

  數(shù)學(xué)世界最大的數(shù)和最小的數(shù)

  最大的數(shù),從數(shù)學(xué)意義上講是不存在的。但是有一個(gè)數(shù),宇宙間任何一個(gè)量都未能超過它,這個(gè)數(shù)就是10的100次方,也叫“古戈?duì)枴保╣ogul的譯音)。

  目前世界上每秒運(yùn)算10億(10的9次方)次的最快速的電子計(jì)算機(jī),假定它從宇宙形成時(shí)(距今約200億年)就開始運(yùn)算,到今天,其運(yùn)算總次數(shù)也不夠10的100次方次。

  沒有最小的數(shù)字,但有最小的自然數(shù),就是“0”。

  五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5

  1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

  2、含有未知數(shù)的等式是方程。

  3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

  4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。

  等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。

  5、求方程中未知數(shù)的過程,叫做解方程。

  解方程時(shí)常用的關(guān)系式:

  一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差

  一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)

  注意:解完方程,要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

  6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù),連續(xù)的偶數(shù))的和,等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù),連續(xù)的偶數(shù))的和÷個(gè)數(shù)=中間數(shù)

  7、4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù),連續(xù)的偶數(shù))的和,等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和×個(gè)數(shù)÷2(高斯求和公式)

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  1、分?jǐn)?shù)的意義:一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體,把這個(gè)整體平均分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。

  2、單位“1”:一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示,通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)

  3、分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。

  4、分?jǐn)?shù)與除法

  A÷B=A/B(B≠0,除數(shù)不能為0,分母也不能夠?yàn)?)例如:4÷5=4/5

  5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

  真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<>

  假分?jǐn)?shù):分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≥1

  帶分?jǐn)?shù):帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)>1.

  真分?jǐn)?shù)<1≤假分?jǐn)?shù)

  真分?jǐn)?shù)<1<帶分?jǐn)?shù)

  6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化

  (1)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù),用分子÷分母,商作為整數(shù),余數(shù)作為分子,如:

  (2)整數(shù)化為假分?jǐn)?shù),用整數(shù)乘以分母得分子如:

  (3)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),用整數(shù)乘以分母加分子,得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子,分母不變,如:

  (4)1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如:

  7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

  8、最簡分?jǐn)?shù):分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡分?jǐn)?shù),如果分母中除了2和5以外,不含其他的質(zhì)因數(shù),就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。

  9、約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。

  如:24/30=4/5

  10、通分:把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。

  如:2/5和1/4可以化成8/20和5/20

  11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

  (1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù):數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù),分母是10;兩位小數(shù),分母是100……

  如:

  0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

  (2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù):

  方法一:把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000……

  如:3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

  1/4=25/100=0.25

  方法二:用分子÷分母

  如:3/4=3÷4=0.75

  (3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù):

  先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù),再加上整數(shù)

  12、比分?jǐn)?shù)的大。

  分母相同,分子大,分?jǐn)?shù)就大;

  分子相同,分母小,分?jǐn)?shù)才大。

  分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法:同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。

  13、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步:一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

  1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

  1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

  4/5=0.8

  1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

  14、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法:

  ① 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。

  ② 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

  ③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

 、芟噜彽膬蓚(gè)奇數(shù)互質(zhì)。

 、莶幌嗤膬蓚(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

 、蕻(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù),另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下),一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

  15、求最大公因數(shù)的方法:

 、俦稊(shù)關(guān)系:最大公因數(shù)就是較小數(shù)。

 、诨ベ|(zhì)關(guān)系:最大公因數(shù)就是1

 、垡话汴P(guān)系:從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。

  16、數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)

  (一)簡單的數(shù)據(jù)分析:在畫條形圖時(shí)要先利用格尺找準(zhǔn)數(shù)量,做好標(biāo)記后再畫。

  (二)求平均數(shù)用移多補(bǔ)少的方法:

  平均數(shù)=總數(shù)量/總份數(shù)

  總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

  總份數(shù)=總數(shù)量/平均數(shù)

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