蘇教版六年級數(shù)學上冊第七單元知識點歸納
上學期間,大家最熟悉的就是知識點吧?知識點是知識中的最小單位,最具體的內容,有時候也叫“考點”。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢?下面是小編整理的蘇教版六年級數(shù)學上冊第七單元知識點歸納,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
盈虧問題
基本概念:一定量的對象,按照某種標準分組,產(chǎn)生一種結果:按照另一種標準分組,又產(chǎn)生一種結果,由于
分組的標準不同,造成結果的差異,由它們的關系求對象分組的組數(shù)或對象的總量.
基本思路:先將兩種分配方案進行比較,分析由于標準的差異造成結果的變化,根據(jù)這個關系求出參加分配的總份數(shù),然后根據(jù)題意求出對象的總量.
基本題型:
、僖淮斡杏鄶(shù),另一次不足;
基本公式:總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
、诋攦纱味加杏鄶(shù);
基本公式:總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
③當兩次都不足;
基本公式:總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
基本特點:對象總量和總的組數(shù)是不變的。
關鍵問題:確定對象總量和總的組數(shù)。
六年級上冊數(shù)學第八單元知識點
一、百分數(shù)的意義和寫法
(一)、百分數(shù)的意義:表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比,因此也叫百分率或百分比。
(二)、百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別:
聯(lián)系:都可以表示兩個量的倍比關系。
區(qū)別:
、、意義不同:百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關系,不能表示具體的數(shù)量,所以不能帶單位;
分數(shù)既可以表示具體的數(shù),又可以表示兩個數(shù)的關系,表示具體數(shù)時可以帶單位。
、凇俜謹(shù)的分子可以是整數(shù),也可以是小數(shù);
分數(shù)的分子不能是小數(shù),只能是除0以外的自然數(shù)。
3、百分數(shù)的寫法:通常不寫成分數(shù)形式,而在原來分子后面加上“%”來表示,讀作百分之。
二、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化
(一)百分數(shù)與小數(shù)的互化:
1、小數(shù)化成百分數(shù):把小數(shù)點向右移動兩位(數(shù)位不夠用0補足),同時在后面添上百分號。
2.百分數(shù)化成小數(shù):把小數(shù)點向左移動兩位(數(shù)位不夠用0補足),同時去掉百分號。
(二)百分數(shù)的和分數(shù)的互化
1、百分數(shù)化成分數(shù):先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù),能約分要約成最簡分數(shù)。
2、分數(shù)化成百分數(shù):
、儆梅謹(shù)的基本性質,把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù),再寫成百分數(shù)形式。
、谙劝逊謹(shù)化成小數(shù)(除不盡時,通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分數(shù)。(建議用這種方法)
(三)常見分數(shù)小數(shù)百分數(shù)之間的互化;
三、用百分數(shù)解決問題
(一)一般應用題
1、常見的百分率的計算方法:
一般來講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%,出米率、出油率達不到100%,完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。
2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用一個數(shù)除以另一個數(shù),結果寫為百分數(shù)形式。
例如:例如:男生有20人,女生有15人,女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。
列式是:15÷20=15/20=75%
3、已知單位“1”的量(用乘法),求單位“1”的百分之幾是多少的問題,數(shù)量關系式和分數(shù)乘法解決問題中的關系式相同:
(1)百分率前是“的”:單位“1”的量×百分率=百分率對應量
(2百分率前是“多或少”的數(shù)量關系:
單位“1”的量×(1±百分率)=百分率對應量
4、未知單位“1”的量(用除法),已知單位“1”的百分之幾是多少,求單位“1”。方法與分數(shù)的方法相同。
解法:(1)方程:根據(jù)數(shù)量關系式設未知量為X,用方程解答。
(2)算術(用除法):百分率對應量÷對應百分率=單位“1”的量
5、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的方法與分數(shù)的方法相同。只是結果要寫為百分數(shù)形式?窗俜致是坝袥]有比多或比少的問題;
百分率前是“多或少”的關系式:
(比少):具體量÷ (1-百分率)=單位“1”的量;
例如:大米有50千克,比面粉樹少50%,面粉有多少千克。
列式是:50÷(1-50%)
(比多):具體量÷ (1+百分率)=單位“1”的量
例如:工人做110個零件,比原計劃多做了10%,原計劃做多少個?
列式是:110÷(1+10%)
6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的方法:方法與分數(shù)的方法相同。
用兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量=百分之幾
即①求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾:用(大數(shù)–小數(shù)) ÷另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù)),結果寫為百分數(shù)形式。
甲比乙多幾分之幾的問題,方法A,(甲-乙)÷乙(建議用)
方法B,甲÷乙-100%
例如:老師計劃改40本作業(yè),實際改了50本,實際比計劃多改了百分之幾?
列式是:(50-40)÷40=0.25=25%
②求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾:用(大數(shù)–小數(shù)) ÷另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù)),結果寫為百分數(shù)形式。
乙比甲少幾分之幾的問題,方法A,(甲-乙)÷甲(建議用)
方法B,100%-乙÷甲
例如:張三家用了100度電,李四家用了90度電,李四家比張三家少用百分之幾?
(100-90)÷100=0.1=10%
說明:多百分之幾不等于少百分之幾,因為單位一不同。
7、如果甲比乙多或少a%,求乙比甲少或多百分之幾,用a%÷(1±a%)
8、求價格先降a%又上升a%后的價格:1×(1-a%)×(1+a%)(假設原來的價格為“1”。求變化幅度(求降價后的價格是漲價后價格的百分之幾)用1-降價后又上升的百分率。
小學數(shù)學四大領域主要內容
數(shù)與代數(shù):的認識,數(shù)的表示,數(shù)的大小,數(shù)的運算,數(shù)量的估計;
圖形與幾何:空間與平面的基本圖形,圖形的性質和分類;圖形的平移、旋轉、軸對稱;
統(tǒng)計與概率:收集、整理和描述數(shù)據(jù),處理數(shù)據(jù);
實踐與綜合應用:以一類問題為載體,學生主動參與的學習活動,是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。
數(shù)學分數(shù)加減法知識點
一、分數(shù)的意義
1、分數(shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)。
2、分數(shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。
二、分數(shù)與除法的關系,真分數(shù)和假分數(shù)
1、分數(shù)與除法的關系:除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子,除數(shù)相等于分母。
2、真分數(shù)和假分數(shù):
、俜肿颖确帜感〉姆謹(shù)叫做真分數(shù),真分數(shù)小于1。
、诜肿颖确帜复蠡蚍肿雍头帜赶嗟鹊.分數(shù)叫做假分數(shù),假分數(shù)大于1或等于1。
、塾烧麛(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。
3、假分數(shù)與帶分數(shù)的互化:
、侔鸭俜謹(shù)化成帶分數(shù),用分子除以分母,所得商作整數(shù)部分,余數(shù)作分子,分母不變。
②把帶分數(shù)化成假分數(shù),用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子,分母不變。
三、分數(shù)的基本質
分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變,這叫做分數(shù)的基本性質。
四、分數(shù)的大小比較
①同分母分數(shù),分子大的分數(shù)就大,分子小的分數(shù)就小;
、谕肿臃謹(shù),分母大的分數(shù)反而小,分母小的分數(shù)反而大。
、郛惙帜阜謹(shù),先化成同分母分數(shù)(分數(shù)單位相同),再進行比較。(依據(jù)分數(shù)的基本性質進行變化)
五、約分(最簡分數(shù))
1、最簡分數(shù):分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
2、約分:把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數(shù),叫做約分。 (并不是一定要把分數(shù)化成與它相等的最簡分數(shù)才叫約分;但一般要約到最簡分數(shù)為止)
注意:分數(shù)加減法中,計算結果能約分的,一般要約分成最簡分數(shù)。
六、分數(shù)和小數(shù)的互化:
1、小數(shù)化分數(shù):將小數(shù)化成分母是10、100、1000…的分數(shù),能約分的要約分。具體是:看有幾位小數(shù),就在1后邊寫幾個0做分母,把小數(shù)點去掉的部分做分子,能約分的要約分。
2、分數(shù)化小數(shù):用分子除以分母,除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。(一般保留三位小數(shù)。)
如果分母只含有2或5的質因數(shù),這個分數(shù)能化成有限小數(shù)。如果含有2或5以外的質因數(shù),這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。
3、分數(shù)和小數(shù)比較大。阂话惆逊謹(shù)變成小數(shù)后比較更簡便。
七、分數(shù)的加法和減法
1、分數(shù)方程的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致,在計算過程中要注意統(tǒng)一分數(shù)單位。
2、分數(shù)加減混和運算的運算順序和整數(shù)加減混和運算的運算順序相同。在計算過程,整數(shù)的運算律對分數(shù)同樣適用。
3、同分母分數(shù)加、減法:同分母分數(shù)相加、減,分母不變,只把分子相加減,計算的結果,能約分的要約成最簡分數(shù)。
4、異分母分數(shù)加、減法:異分母分數(shù)相加、減,要先通分,再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算;或者先根據(jù)需要進行部分通分。根據(jù)算式特點來選擇方法。
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