八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：全等三角形的判定
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，是不是聽(tīng)到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。那么，都有哪些知識(shí)點(diǎn)呢？下面是小編為大家收集的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：全等三角形的判定，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：全等三角形的判定1
1.全等三角形的性質(zhì):
(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等。
(2)全等三角形中的對(duì)應(yīng)線段相等。
(3)全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等。
2.全等三角形的判定:
(1)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;
(2)兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;
(3)兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;
(4)兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.(本判定方法僅適用于直角三角形)
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全等三角形
定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
理解：
�、偃热切涡螤钆c大小完全相等，與位置無(wú)關(guān)；
�、谝粋�(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；
�、廴切稳炔灰蛭恢冒l(fā)生變化而改變。
全等三角形的判定
邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SSS”)
邊角邊:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SAS”)
角邊角:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“ASA”)
角角邊:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“AAS”)
斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“HL”)
我們可以把一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。
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一、三角形全等的判定
1.三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(SSS)。
2.有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)。
3.有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)。
4.有兩角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的`兩個(gè)三角形全等(AAS)。
5.直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL)。
二、全等三角形的性質(zhì)
1.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2.全等三角形的周長(zhǎng)、面積相等。
3.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。
4.全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等。
5.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等。
三、找全等三角形的方法
(1)可以從結(jié)論出發(fā)，看要證明相等的兩條線段(或角)分別在哪兩個(gè)可能全等的三角形中;
(2)可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個(gè)三角形相等;
(3)從條件和結(jié)論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個(gè)三角形全等;
(4)若上述方法均不行，可考慮添加輔助線，構(gòu)造全等三角形。
三角形全等的證明中包含兩個(gè)要素：邊和角。
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