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新高三數學知識點空間中的垂直問題

時間:2021-07-15 18:30:44 數學 我要投稿

關于新高三數學知識點空間中的垂直問題

  一、線線、面面、線面垂直的定義

關于新高三數學知識點空間中的垂直問題

 、賰蓷l異面直線的垂直:如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直。

 、诰面垂直:如果一條直線和一個平面內的.任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直。

 、燮矫婧推矫娲怪保喝绻麅蓚平面相交,所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直。

  二、垂直關系的判定和性質定理

  ①線面垂直判定定理和性質定理

  判定定理:如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個平面。

  性質定理:如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行。

  ②面面垂直的判定定理和性質定理

  判定定理:如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直。

  性質定理:如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。

 

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