五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)整理
認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)
1、 定義：像+4,19，+8844這樣大于0的數(shù)叫正數(shù)；像－4，－11，－7，－155這樣小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)。
【0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)】
注：正數(shù)前面的“+”可以省略，但負(fù)數(shù)前面的“－”不可以省略。
2、 負(fù)數(shù)的意義：
�。�1） 在溫度計(jì)上，零上記作正的；零下記作負(fù)的，在數(shù)字前面加上“－”
�。�2） 在海拔高度上，高于海平面記作正的；低于海平面記作負(fù)的，在數(shù)字的前面加上“－”
�。�3） 在盈利、收支以及東西南北走向問(wèn)題的記法也是如此
注：0刻度線的規(guī)定看具體的題目。比如：小明考試的分?jǐn)?shù)是105分，記作+5分，那么小紅考試分?jǐn)?shù)記作－4分，問(wèn)小紅考多少分？
3、 比較大小 【數(shù)軸】
注：（1）數(shù)軸上，右邊的數(shù)始終大于左邊的數(shù)；
（2）可將數(shù)想象成溫度計(jì)上的溫度再比較冷暖，即小大。
4、 平均溫度、晝夜溫差以及樓層的問(wèn)題
多邊形面積的計(jì)算
1、圖形 形狀 面積公式 字母公式
平行四邊形
底×高 S=ah
三角形
底×高÷2 S=ah÷2
梯形
(上底+下底) ×高÷2 S=(a+b)h÷2
2、三角形的面積是平行四邊形面積的一半�！� × ）
梯形的面積是平行四邊形面積的一半�！� × ）
【等高等底時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半；兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成平行四邊形，此時(shí)，梯形的面積是平行四邊形面積的一半，且平行四邊形的低是梯形的上底加下底�！�
3、完全一樣一定可以得到面積相等，形狀相同。反之不一定正確。
4、 周長(zhǎng)不變，
面積變大
周長(zhǎng)不變，
面積變小
注：如果一個(gè)平行四邊形經(jīng)過(guò)割補(bǔ)變成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積不變，周長(zhǎng)變��；由長(zhǎng)方形割補(bǔ)成平行四邊形，面積不變，周長(zhǎng)變大。
認(rèn)識(shí)小數(shù)
1、 小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系：分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)來(lái)表示；一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾等等。
例
2、 小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分
3、 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小
數(shù)的大小不變
4、 小數(shù)的比較大�。合瓤凑麛�(shù)部分，再看小數(shù)部分的十分
位，百分位，依次下去比較。
5、 較大的數(shù)改寫(xiě)：【在“萬(wàn)”位或者“億”位的右下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)即可】
注：改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數(shù)，則是將原數(shù)從左向右推四位，若是改寫(xiě)成“億”作單位，則是推八位。
6、 近似數(shù) 【四舍五入】
注：
（1）要看后一位數(shù)字的大小，例如精確到十分位則是看百分位上的數(shù)字。
（2）在近似時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不可省略。
小數(shù)的加法與減法
1、 數(shù)位對(duì)齊、小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊
2、 加法的交換律和結(jié)合律
a + b =b + a a + b + c = a + (b + c)
找規(guī)律
先找出循環(huán)的周期，再算出循環(huán)的次數(shù)。【屬相問(wèn)題，報(bào)數(shù)問(wèn)題等等】
解決問(wèn)題的策略
會(huì)列表格，討論各種情況。
注：（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越大，這個(gè)長(zhǎng)方
形的面積就越�。婚L(zhǎng)與寬相差越小，面積越大。
�。�2）當(dāng)長(zhǎng)方形的面積不變時(shí)，長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)；長(zhǎng)與寬相差越小，周長(zhǎng)就越短。
小數(shù)乘法和除法（一）
1、 小數(shù)與整數(shù)相乘的意義：實(shí)際上是幾個(gè)相同小數(shù)連加的簡(jiǎn)算。
例0.8×3=0.8+0.8+0.8
2、 小數(shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法：看成整數(shù)相乘，把因數(shù)的末尾對(duì)齊，在乘積上點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)由因數(shù)的小數(shù)數(shù)位決定。
3、 小數(shù)乘整十?dāng)?shù)的技巧：一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……
注：在單位換算中，由較大的單位換算到較小的單位，用乘法，乘兩單位之間的進(jìn)率。
4、 小數(shù)除以整數(shù)：看成整數(shù)除以整數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的`小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
注：個(gè)位不夠商1時(shí)，商0。
5、 小數(shù)除以整十?dāng)?shù)的技巧：一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……
注1：在單位換算中，由較小的單位換算到較大的單位，用除法，除以兩單位之間的進(jìn)率。
注2：小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)會(huì)造成什么樣的變化？和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題
公頃和平方千米
1、 邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積是1公頃。
1公頃=10000平方米
2、 邊長(zhǎng)1000米的正方形土地，面積是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
注1: 公頃的符號(hào)是 1平方千米=100公頃
注2：大單位換算成小單位用乘法，小單位換成大單位用除法。
小數(shù)乘法和除法（二）
1、乘積的小數(shù)數(shù)位判斷：【兩步走】
�。�1）看兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)；
�。�2）看兩個(gè)因數(shù)的各位乘積會(huì)不會(huì)出現(xiàn)整十的情況。
2、小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法：【盡量讓除數(shù)變成整數(shù)】
�。�1） 被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)數(shù)位相同時(shí)，同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)變成整數(shù)相除；
（2） 被除數(shù)的小數(shù)數(shù)位多于除數(shù)時(shí)，以除數(shù)為準(zhǔn)，變成小數(shù)除以整數(shù)；
�。�3） 被除數(shù)的小數(shù)數(shù)位少于除數(shù)時(shí)，以除數(shù)為準(zhǔn)，被除數(shù)后面補(bǔ)0.
3、一個(gè)為零的數(shù)乘一個(gè)小于1的數(shù)，會(huì)越乘越小，乘大于1的數(shù)，會(huì)越乘越大；一個(gè)不為零的數(shù)除以小于1的數(shù)，會(huì)越除越大，除以大于1的數(shù)，會(huì)越除越小。
4、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字一次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
注：無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)，但循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)。
統(tǒng)計(jì)
對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，認(rèn)識(shí)復(fù)式表格和條形統(tǒng)計(jì)圖并會(huì)制作和繪制。
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