如何使高中學生走出數(shù)學思維誤區(qū)
【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學思維 數(shù)學思維誤區(qū) 數(shù)學教學
【論文摘要】數(shù)學是一門博大精深的實踐性科目，不同于語言學科，要想學好數(shù)學，不僅需要很強的文字功底，而且還應(yīng)具備靈敏的邏輯思維能力。怎樣才能學好數(shù)學？如何使學生輕松學習數(shù)學？如何提高我們高中數(shù)學教學的實效性？本文通過對高中學生學習數(shù)學思維誤區(qū)的成因及突破方法的分析，以起到拋磚引玉的作用。
思維是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性。然而，
在學習高中數(shù)學過程中，經(jīng)常有學生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常常看到學生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，同學發(fā)生困難，并不是因為這些問題的解答太難，以致學生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數(shù)學思維存在著誤區(qū)。這種思維誤區(qū)，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結(jié)構(gòu)和思維模式。因此，研究高中學生的數(shù)學思維誤區(qū)對于增強高中學生數(shù)學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。
一、高中學生數(shù)學思維誤區(qū)的成因
學習知識是一種對新事物的認識過程，在這個課程中，個體的學習總是要通過已知的內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)，對“從外到內(nèi)”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導致原有知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不根據(jù)學生的實際情況，而是任由自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，課后學生自己去解決問題時往往會感到束手無策；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。因此，如果教師的教學脫離學生的實際；如果學生在學習高中數(shù)學過程中，其新舊數(shù)學知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產(chǎn)生思維誤區(qū)，影響學生解題能力的提高。
二、高中數(shù)學思維誤區(qū)的表現(xiàn)形式
由于每個學生的數(shù)學思維誤區(qū)產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區(qū)別，所以，高中數(shù)學思維誤區(qū)的表現(xiàn)各異，具體的可以概括為：
1.數(shù)學思維的皮毛性：由于學生在學習數(shù)學的過程中，對一些數(shù)學概念或數(shù)學原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質(zhì)。學生在分析和解決數(shù)學問題時，往往只順著事物的發(fā)展過程去思考問題，注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。 3.數(shù)學思維定勢的消極性：由于高中學生已經(jīng)有相當豐富的解題經(jīng)驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點作出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的.認識。如剛學立體幾何時，一提到兩直線垂直，學生馬上意識到這兩直線必相交，從而造成錯誤的認識。
三、突破高中學生數(shù)學思維誤區(qū)
1.在高中數(shù)學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發(fā)展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調(diào)學生的主體意識，發(fā)展學生的主動精神，培養(yǎng)學生良好的意志品質(zhì)；同時要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數(shù)學學習有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產(chǎn)生。
2.重視數(shù)學思想方法的教學，指導學生提高數(shù)學意識。數(shù)學教學中，在強調(diào)基礎(chǔ)知識的準確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應(yīng)該加強數(shù)學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數(shù)學意識滲透到具體問題之中。在數(shù)學教學中只有加強數(shù)學意識的教學，如“因果轉(zhuǎn)化意識”、“類比轉(zhuǎn)化意識”等的教學，才能使學生面對數(shù)學問題得心應(yīng)手、從容作答。所以，提高學生的數(shù)學意識是突破學生數(shù)學思維誤區(qū)的一個重要環(huán)節(jié)。
3.誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數(shù)學教學中，我們不僅僅是傳授數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的思維能力也應(yīng)是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對于突破學生的數(shù)學思維誤區(qū)會起到極其重要的作用。使學生暴露觀點的方法很多。例如，教師可以與學生談心的方法，可以用精心設(shè)計的診斷性題目，事先了解學生可能產(chǎn)生的錯誤想法，要運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時也可以設(shè)置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結(jié)論，這樣學生的印象特別深刻。而且通過暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當然，為了消除學生在思維活動中只會“按部就班”的傾向，在教學中還應(yīng)鼓勵學生進行求異思維活動，培養(yǎng)學生善于思考、獨立思考的方法，不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是多嘗試，探索最簡單、最好的方法解決問題的習慣，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學生思維誤區(qū)的一條有效途徑。
當前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學提出了更高的要求。但只要我們堅持以學生為主體，以培養(yǎng)學生的思維發(fā)展為己任，則勢必會提高高中學生數(shù)學教學質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學生學習數(shù)學的負擔，從而為提高高中學生的整體素質(zhì)作出我們數(shù)學教師應(yīng)有的貢獻。
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