高二數(shù)學第三章古典概型知識點

　　1.基本事件：

　　試驗結果中不能再分的最簡單的隨機事件稱為基本事件.

　　基本事件的特點：

　　(1)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的.

　　(2)因為試驗結果是有限個，所以基本事件也只有有限個.

　　(3)任意兩個基本事件都是互斥的，一次試驗只能出現(xiàn)一個結果，即產生一個基本事件.

　　(4)基本事件是試驗中不能再分的最簡單的隨機事件，其他事件都可以用基本事件的和的形式來表示.

　　2.古典概型的定義：

　　(1)有限性：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;

　　(2)等可能性：每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

　　我們把具有上述兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型.

　　3.計算古典概型的'概率的基本步驟為：

　　(1)計算所求事件A所包含的基本事件個數(shù)m;

　　(2)計算基本事件的總數(shù)n;

　　(3)應用公式P(A)?m計算概率. n

　　4.古典概型的概率公式：

　　P(A)?A包含的基本事件的個數(shù)

　　基本事件的總數(shù).應用公式的關鍵在于準確計算事件A所包含的基本事件的個數(shù)和

　　基本事件的總數(shù).

　　要點詮釋：

　　古典概型的判斷：如果一個概率模型是古典概型，則其必須滿足以上兩個條件，有一條不滿足則必不是古典概型.如“擲均勻的骰子和硬幣”問題滿足以上兩個條件，所以是古典概型問題;若骰子或硬幣不均勻，則每個基本事件出現(xiàn)的可能性不同，從而不是古典概型問題;“在線段AB上任取一點C，求AC>BC的概率”問題，因為基本事件為無限個，所以也不是古典概型問題.

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