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小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《公倍數(shù)和公因數(shù)》知識點
公倍數(shù)和公因數(shù)是小學(xué)五年級數(shù)學(xué)的一個重要知識點，以下是小編為大家收集的公倍數(shù)和公因數(shù)相關(guān)概念和知識點擴展，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《公倍數(shù)和公因數(shù)》知識點
1、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。
2、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號[ ，]表示。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。
3、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用符號( ， )。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。
4、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。舉例：35=15，15是合數(shù)。
5、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數(shù)。
6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：
倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1
一個素數(shù)和一個合數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1
相鄰關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1
特殊關(guān)系的數(shù)(兩個都是合數(shù)，一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，但他們之間只有一個公因數(shù)1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
一般關(guān)系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。(詳見課本31頁內(nèi)容)
數(shù)學(xué)公倍數(shù)和公因數(shù)的知識點擴展閱讀
1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。
大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。
找因數(shù)的方法：
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。
2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù)
奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)
偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。
最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。
個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1
質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身
合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)
1：只有1個因數(shù)�！�1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解質(zhì)因數(shù)
用短除法分解質(zhì)因數(shù)(一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式)
5、公因數(shù)、最大公因數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來)
幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。
兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
�、�1和任何自然數(shù)互質(zhì);⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì);⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì);⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。
6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)
用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
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