四年級(jí)奧數(shù)高等難度：數(shù)論及答案
數(shù)論：(高等難度)
a>b>c是3個(gè)整數(shù)。a，b，c的最大公約數(shù)是15;a，b的最大公約數(shù)是75;a，b的`最小公倍數(shù)是450;b，c的最小公倍數(shù)是1050。那么c是多少?
數(shù)論答案：
(a，b，c)=15=3×5，所以a，b，c中都含有1個(gè)3，1個(gè)5。(a，b)=75=3×5×5，所以a，b中都含有1個(gè)3，2個(gè)5。
[a，b]=450=2×3×3×5×5，因?yàn)閍>b，a可能再含有1個(gè)3，b再含有1個(gè)2;或者a含有1個(gè)6，b含有1個(gè)1。
[b，c]=1050=2×3×5×5×7，因?yàn)閎>c，所以b中還含有1個(gè)2，c中還含有1個(gè)7
即：b=3×5×5×2=150，c=3×5×7=105，a=3×5×5×3=225
答：c是105。
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