數(shù)學求解應(yīng)用題的四個步驟

　　應(yīng)用問題的"考試要求"是考查考生的應(yīng)用意識和運用數(shù)學知識與方法來分析問題解決問題的能力，這個要求分解為三個要點：

　　1、要求考生關(guān)心國家大事，了解信息社會，講究聯(lián)系實際，重視數(shù)學在生產(chǎn)、生活及科學中的應(yīng)用，明確"數(shù)學有用，要用數(shù)學"，并積累處理實際問題的經(jīng)驗。

　　2、考查理解語言的能力，要求考生能夠從普通語言中捕捉信息，將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，以數(shù)學語言為工具進行數(shù)學思維與交流。

　　3、考查建立數(shù)學模型的初步能力，并能運用"考試說明"所規(guī)定的數(shù)學知識和方法來求解。

　　對應(yīng)用題，考生的弱點主要表現(xiàn)在將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的能力上。實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，關(guān)鍵是提高閱讀能力即數(shù)學審題能力，審出函數(shù)、方程、不等式、等式，要求我們讀懂材料，辨析文字敘述所反應(yīng)的實際背景，領(lǐng)悟從背景中概括出來的數(shù)學實質(zhì)，抽象其中的數(shù)量關(guān)系，將文字語言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學式符號語言，建立對應(yīng)的數(shù)學模型解答。可以說，解答一個應(yīng)用題重點要過三關(guān)：

　　一是事理關(guān)，即讀懂題意，需要一定的閱讀理解能力；

　　二是文理關(guān)，即把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學的符號語言；

　　三是數(shù)理關(guān)，即構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學模型，構(gòu)建之后還需要扎實的基礎(chǔ)知識和較強的數(shù)理能力。

　　求解應(yīng)用題的一般步驟是（四步法）：

　　1.讀題：讀懂和深刻理解，譯為數(shù)學語言，找出主要關(guān)系；

　　2.建模：把主要關(guān)系近似化、形式化，抽象成數(shù)學問題；

　　3.求解：化歸為常規(guī)問題，選擇合適的數(shù)學方法求解；

　　4.評價：對結(jié)果進行驗證或評估，對錯誤加以調(diào)節(jié)，最后將結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)實，作出解釋或驗證。

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