考研數(shù)學(xué)高數(shù)復(fù)習(xí)有哪些�？純�(nèi)容及題型
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)重中之重自不必說，高數(shù)知識(shí)點(diǎn)不少，考生要捋清孰輕孰重，可參照去年大綱復(fù)習(xí)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)高數(shù)復(fù)習(xí)�？純�(nèi)容及題型的資料，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)復(fù)習(xí)無窮級(jí)數(shù)常考內(nèi)容及題型
1、考試內(nèi)容
(1)幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性;
(2)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念;
(3)收斂級(jí)數(shù)的和的概念;
(4)交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理;
(5)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件;
(6)正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法;
(7)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念;
(8)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂;
(9)冪級(jí)數(shù)的和函數(shù);
(10)簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法;
(11)冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì);
(12)冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開區(qū)間)和收斂域;
(13)初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式;
(14)狄利克雷(Dirichlet)定理;
(15)“無窮級(jí)數(shù)”考點(diǎn)和�？碱}型上的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)。(其中14-17只要求數(shù)一考生掌握，數(shù)三考試不要求掌握)。
(16)函數(shù)的傅里葉(Fourier)系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù);
(17)“無窮級(jí)數(shù)”考點(diǎn)和�？碱}型上的傅里葉級(jí)數(shù);
2、考試要求
(1)了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系;
(2)理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件;
(3)掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法;
(4)掌握幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件;
(5)掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法;
(6)了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念;
(7)了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和;
(8)理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念、并掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法;
(9)了解函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件;
(10)了解傅里葉級(jí)數(shù)的.概念和狄利克雷收斂定理，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式.(其中11只要求數(shù)一考生掌握，數(shù)二、數(shù)三考試不要求掌握)
(11)掌握“無窮級(jí)數(shù)”考點(diǎn)和�？碱}型的麥克勞林(Maclaurin)展開式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開成冪級(jí)數(shù);
3、常考題型
(1)把函數(shù)展開成傅立葉級(jí)數(shù)、正弦級(jí)數(shù)、余弦級(jí)數(shù);
(2)求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù);
(3)狄利克雷定理
(4)判定級(jí)數(shù)的斂散性;
(5)把函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù);
(6)求冪級(jí)數(shù)的收斂域和收斂半徑;
(7)特殊的常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的求和。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)每年必考的4個(gè)知識(shí)點(diǎn)
一、行列式與矩陣
第一章《行列式》、第二章《矩陣》是線性代數(shù)中的基礎(chǔ)章節(jié)，有必要熟練掌握。行列式的核心內(nèi)容是求行列式，包括具體行列式的計(jì)算和抽象行列式的計(jì)算
二、向量與線性方程組
向量與線性方程組是整個(gè)線性代數(shù)部分的核心內(nèi)容。相比之下，行列式和矩陣可視作是為了討論向量和線性方程組部分的問題而做鋪墊的基礎(chǔ)性章節(jié)。向量與線性方程組的內(nèi)容聯(lián)系很密切，很多知識(shí)點(diǎn)相互之間都有或明或暗的相關(guān)性。復(fù)習(xí)這兩部分內(nèi)容最有效的方法就是徹底理順諸多知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，因?yàn)檫@樣做首先能夠保證做到真正意義上的理解，同時(shí)也是熟練掌握和靈活運(yùn)用的前提。
三、特征值與特征向量
相對(duì)于前兩章來說，本章不是線性代數(shù)這門課的理論重點(diǎn)，但卻是一個(gè)考試重點(diǎn)。其原因是解決相關(guān)題目要用到線代中的大量?jī)?nèi)容——既有行列式、矩陣又有線性方程組和線性相關(guān)，“牽一發(fā)而動(dòng)全身”。
四、二次型
本章所講的內(nèi)容從根本上講是第五章《特征值和特征向量》的一個(gè)延伸，因?yàn)榛涡蜑闃?biāo)準(zhǔn)型的核心知識(shí)為“對(duì)于實(shí)對(duì)稱矩陣A存在正交矩陣Q使得A可以相似對(duì)角化”，其過程就是上一章相似對(duì)角化在為實(shí)對(duì)稱矩陣時(shí)的應(yīng)用。
考研數(shù)學(xué)概率以大綱為本夯實(shí)基礎(chǔ)
從學(xué)科的角度，概率的知識(shí)結(jié)構(gòu)與線性代數(shù)不同，不是網(wǎng)狀知識(shí)結(jié)構(gòu)，而是躺倒的樹形結(jié)構(gòu)。第一章隨機(jī)事件與概率是基礎(chǔ)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上可以討論隨機(jī)變量，這就是第二章的內(nèi)容。隨機(jī)變量之于概率正如矩陣之于線性代數(shù)�？忌部梢钥纯纯佳姓骖}，數(shù)一、數(shù)三概率考五道題，這五題的第一句話為“設(shè)隨機(jī)變量X……”，“設(shè)總體X……”，“設(shè)X1，X2，…，Xn為來自X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本”，無論“隨機(jī)變量”、“總體”和“樣本”本質(zhì)上都是隨機(jī)變量。所以隨機(jī)變量的理解至關(guān)重要。討論完隨機(jī)變量之后，討論其描述方式。分布即為描述隨機(jī)變量的方式。分布包括三種：分布函數(shù)、分布律和概率密度。其中分布函數(shù)是通用的描述工具，適用于所有隨機(jī)變量，分布律只針對(duì)離散型隨機(jī)變量而概率密度只針對(duì)連續(xù)型隨機(jī)變量。之后討論常見的離散型和連續(xù)性隨機(jī)變量，考研范圍內(nèi)需要考生掌握七種常見分布。
介紹完一維隨機(jī)變量之后，推廣一下就得到了多維隨機(jī)變量。多維分布總體上分成三種：聯(lián)合分布，邊緣分布和條件分布。其中每種分布又細(xì)分為分布函數(shù)、分布律和概率密度。只不過條件分布函數(shù)我們不考慮。該章�？即箢}，�？茧S機(jī)變量函數(shù)的分布和邊緣分布、條件分布。之后討論隨機(jī)變量的獨(dú)立性。
分布包含著隨機(jī)變量的全部信息，如果只關(guān)心部分信息就要考慮數(shù)字特征了。數(shù)字特征考小題。把公式性質(zhì)記清楚，多練習(xí)即可。
大數(shù)定律和中心極限定理是偏理論的內(nèi)容，考試要求不高。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對(duì)概率論的應(yīng)用。其中考大題的地方是參數(shù)估計(jì)(矩估計(jì)和極大似然估計(jì))，考小題的點(diǎn)是常用統(tǒng)計(jì)量及其數(shù)字特征，三大統(tǒng)計(jì)分布，正態(tài)總體條件下統(tǒng)計(jì)量的特殊性質(zhì)。
看來還是需要以考研大綱為基礎(chǔ)，扎實(shí)學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本的解題技巧，才能有效的攻破概率論考題。最后，除了要囑咐大家扎實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)外，還要提醒各位考生合理安排復(fù)習(xí)計(jì)劃，對(duì)概率論的復(fù)習(xí)切不可掉以輕心。
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