《密鋪》的教學設計

　　教學內容：

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級下冊第94頁。

　　教材分析：

　　《密鋪》是新課標四年級上冊的一節(jié)活動課，讓學生了解生活中的數學，它是在學生學習了“三角形的基本特性”和“三角形的內角和”等知識的基礎上，進一步了解生活中的實際問題。

　　教學目標：

　　1．知識目標：通過探索了解平面圖形的密鋪的含義，初步了解哪些平面圖形可以密鋪，密鋪的理由及簡單的密鋪設計，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

　　2．能力目標：促使學生在活動中，勇于探索圖形間的相互關系，培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生的合情推理能力。提高分析問題、解決問題能力的同時滲透數形結合的思想。

　　3．情感目標：開發(fā)、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，使其理論聯系實際。培養(yǎng)學生的合作交流意識和一定的審美情感，使學生進一步體會平面圖形在現實生活中的廣泛應用。

　　教學重點：

　　探索、理解密鋪的涵義，初步感知到長方形、正方形、三角形、六邊形可以直接用來密鋪。

　　教學難點：

　　進行簡單的密鋪設計。

　　教學準備：

　　多媒體課件，各種形狀紙片

　　課前小研究：

　　【小組活動】

　　制作幾塊大小完全相同的長方形、正方形、三角形、五邊形、六邊形、圓形圖形紙片，選擇一種圖形在八開素描紙上按一定的規(guī)律拼圖。思考：你為什么把他們拼在一起？

　　教學過程：

　　一、走入生活，提出問題

　　師：前幾天，我去一位朋友家做客，發(fā)現他們家裝潢得很漂亮。拍了張照片和同學們分享，（展示圖片）

　　在日常生活中，我們經常能見到各種各樣的地磚。仔細觀察，就能發(fā)現這些墻壁和地面通常是用幾種多邊形磚鋪砌成美麗的圖案。仔細觀察一下，你發(fā)現他們有些什么共同的特點？這種現象在數學里面叫什么？

　　師：像這樣把平面圖形沒有空隙，沒有重疊地鋪成一片，這種鋪法數學上稱它為“密鋪”。你是怎樣理解密鋪的？哪些圖形能進行密鋪呢？

　　【小組活動】

　　（一）通過展示的作品揭示并理解密鋪的定義

　　師：我們先仔細觀察這些圖案。

　　1．這些圖案有哪些共同的特點？

　　2.你是怎么拼得才能做到沒有空隙？如果老師再給你一些同樣的圖形，還可以繼續(xù)拼嗎？如果這塊板有黑板那么大，行嗎？一個禮堂那么大呢？

　　師：哪幾組剛才是密鋪的？請舉手！你們組是用什么圖形密鋪的？那么我們發(fā)現，哪些圖形是可以直接進行密鋪的？

　　小結：通過剛才的設計活動我們知道了什么？（三角形、長方形、正方形、六邊形

　　可以直接用來密鋪）那么你對密鋪一詞是怎么理解的？

　　師：真不錯，不管用什么圖形來拼組他們都有一個共同的特點，滿滿的鋪成一片沒有空隙�，F在你們知道數學上的密鋪是什么意思了嗎？你是怎么理解的？

　　（課件：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空

　　隙，不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪。）

　　師：通過剛才的仔細觀察發(fā)現密鋪的圖形每相鄰兩塊拼板，彼此之間是不留縫隙的，又不重疊。只要大家仔細觀察，生活中也有許多類似的密鋪現象，請看屏幕：請你來判斷一下哪些圖形是密鋪的？為什么？

　　問題：這些密鋪的圖片對圖形與圖形之間有什么要求？（學生思考并回答）（板書：無空隙不重疊）怎樣才能又快又準確地來判斷是否密鋪？（出示課件）

　　密鋪的兩個條件

　　1、相等的一種或幾種平面圖形；

　　2、無空隙、不重疊鋪成一片。

　　師：大自然是偉大的藝術家，你在大自然中見過密鋪嗎？

　　師：平時大家都十分注意觀察，這是非常好的學習習慣。在生活中處處都有數學。剛才大家舉的例子都是密鋪圖案，你們真是一群愛觀察的好孩子。

　�。ǘ�）進一步理解密鋪的涵義——把有空隙的圖形變?yōu)槊茕亪D形

　　師：現在請大家來看另外一組作品，這些和剛才有什么不同嗎？（有空隙，有重疊的）你能想出辦法使它們也成為密鋪圖案嗎？像這樣，用正五邊形這一種平面圖形不能密鋪，但這空隙卻可以用另一種圖形鋪滿？它是什么圖形呢？（平行四邊形）其實象這樣，用兩種圖形既無空隙，又不重疊地鋪在一起，也稱為密鋪。（板書：兩種）老師也選了幾幅用兩種平面圖形密鋪的圖形，請同學們欣賞。這些圖形漂亮嗎？你會設計密鋪圖案嗎？

　　三、美的欣賞：埃舍爾的藝術世界。

　　師：密鋪圖形奇妙而美麗，古往今來，不少藝術家都在這方面進行過研究，其中最富趣味的是荷蘭的一個藝術家了，請看介紹�？戳诉@些圖案，你有什么想說的？

　　師：看來，無論什么形狀的圖形，如果能既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這些都屬于密鋪。（板書：無論什么形狀的圖形）

　　四、總結：今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　師：其實在我們的身邊很多地方都用到了密鋪的知識，希望同學們課后能多觀察，運用所學的密鋪知識，去尋找更多的密鋪圖形，與同學一起交流。請選用學過的平面圖像自由設計衣服奇妙而美麗的密鋪圖案，相信你一定行！

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