六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)（精選12篇）
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？下面是小編整理的六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì) 1
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是“數(shù)與形”。根據(jù)教材例題的具體內(nèi)容及形式，本課時(shí)在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)。
1．重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。
教學(xué)伊始，從觀(guān)察、分析例1中圖與算式的關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀(guān)性的同時(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
2．借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)例2時(shí)，從觀(guān)察抽象的算式特點(diǎn)開(kāi)始，先通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算找到得數(shù)規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀(guān)驗(yàn)證計(jì)算過(guò)程及結(jié)果，使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。
3．通過(guò)舉一反三，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。
在鞏固練習(xí)時(shí)，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。
課前準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備
PPT課件
學(xué)具準(zhǔn)備
完全相同的小正方形紙卡若干
教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題導(dǎo)入。
1．課件出示問(wèn)題。
小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠(yuǎn)的公園健身中心，用時(shí)20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家的時(shí)間和離家距離的關(guān)系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？
2．學(xué)生討論、回答。
(圖2是描述媽媽的，因?yàn)閶寢屧诮∩碇行臎](méi)停留；圖1是描述小蘭的，因?yàn)樗丶衣飞嫌昧?分鐘；圖3是描述爸爸的)
3．揭示課題。
借助圖形不但能幫我們直觀(guān)了解小蘭離家時(shí)間與離家距離的關(guān)系，還可以幫我們解決復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題，這節(jié)課我們就來(lái)研究“數(shù)與形”。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決與圖形有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生關(guān)注圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的`積極性的同時(shí)，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。
探究新知
1．教學(xué)例1。
(1)課件出示例題。
看圖，把算式補(bǔ)充完整。
1＝（）21＋3＝（）21＋3＋5＝（）2
(2)看圖與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
①觀(guān)察、討論。
仔細(xì)觀(guān)察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？
�、趨R報(bào)發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個(gè)數(shù)相同；
發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和。
發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個(gè)數(shù)的平方。
[算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)
數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個(gè)數(shù)的平方]
(3)運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。(可借助學(xué)具擺一擺)
�、�1＋3＋5＋7＝（）2(1＋3＋5＋7＝42)
�、�1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)
�、踎___________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)
2．教學(xué)例2。
(1)課件出示例題。
(2)觀(guān)察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、儆^(guān)察算式中加數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
(從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的)
�、诜植剿阋凰�，你有什么發(fā)現(xiàn)？
(發(fā)現(xiàn)加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來(lái)越接近1)
(3)數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證規(guī)律。
①引導(dǎo)驗(yàn)證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請(qǐng)結(jié)合圖示進(jìn)行驗(yàn)證。
�、趨R報(bào)、交流。
a．結(jié)合圓的面積驗(yàn)證：用一個(gè)圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：
b．結(jié)合線(xiàn)段圖驗(yàn)證：用一條線(xiàn)段表示單位“1”，則原算式可表示為：
(4)明確結(jié)論。
(5)交流對(duì)用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決問(wèn)題的感悟。
(數(shù)形結(jié)合的方法把抽象的代數(shù)問(wèn)題形象化，使其直觀(guān)、簡(jiǎn)潔、易懂)
設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)時(shí)，觀(guān)察、討論相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生借助不同的幾何圖形解決例題中的代數(shù)問(wèn)題，使學(xué)生在理解、掌握例題中數(shù)與形關(guān)系的基礎(chǔ)上，充分體會(huì)用數(shù)形結(jié)合方法解決問(wèn)題的直觀(guān)性，感悟數(shù)學(xué)的極限思想。
鞏固練習(xí)
1．完成教材108頁(yè)1題。(讓學(xué)生獨(dú)立讀題、分析、解答，鼓勵(lì)用不同的方法解答)
2．完成教材108頁(yè)2題。
[第6個(gè)圖形：紅色6個(gè)，藍(lán)色18個(gè)；第10個(gè)圖形：紅色10個(gè)，藍(lán)色26個(gè)。根據(jù)圖示可知：紅色小正方形的個(gè)數(shù)與圖形的序數(shù)(第幾個(gè))相同，藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)＝(圖形的序數(shù)＋2)×3－圖形的序數(shù)或藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)＝(圖形的序數(shù)＋2)×2－2]
3．完成教材110頁(yè)4題。
[因?yàn)樾」泛托×恋男凶邥r(shí)間相同，所以不必考慮小狗的行走路線(xiàn)。由“小亮走到這條馬路一半的時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終點(diǎn)”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200m時(shí)，小狗走了200×2＝400(m)]
課堂總結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些解決問(wèn)題的方法？
布置作業(yè)
1．教材109頁(yè)1題。
2．教材110頁(yè)3題。
3．教材111頁(yè)6題。
六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八章數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體實(shí)例初步理解數(shù)與形結(jié)合的思想方法。
2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)與形結(jié)合的思想方法。
2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
啟發(fā)法，探討法。
教具準(zhǔn)備：
掛圖，教學(xué)ppt。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
1、提問(wèn)：平時(shí)在生活和學(xué)習(xí)中遇到過(guò)困難嗎？你是怎樣解決的呢？學(xué)生自由談?wù)撟约旱慕鉀Q辦法。
教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言小結(jié)：說(shuō)得很好，你們?cè)谟龅嚼щy時(shí)都能勇敢面對(duì)，并且想方設(shè)法去解決。那這節(jié)課我們就一起來(lái)解決問(wèn)題，看看大家是否能像自己說(shuō)的那樣去做。
2、設(shè)疑。
�。�1）按規(guī)律填空：
略
（2）計(jì)算：
略
�。�3）填空：(出示掛圖)
小明用吸管和圖釘釘三角形形狀。
如果小明釘100個(gè)三角形，那么又需要_____個(gè)圖釘和_____根吸管。
3、教師小結(jié)：以上問(wèn)題，如果用常規(guī)方法，解決起來(lái)會(huì)很困難和繁瑣，但是如果用數(shù)形結(jié)合的方法就能使問(wèn)題更簡(jiǎn)便。今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的方法。
4、板書(shū)：數(shù)形結(jié)合
二、探索新知
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)例題1——數(shù)轉(zhuǎn)為圖形。
1、計(jì)算。
略
2、觀(guān)察一下，上面的圖和下面的.算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。
略
3、ppt展示以上圖形和算式之間的聯(lián)系。
4、小結(jié)規(guī)律。
5、鞏固練習(xí)。
6、解決剛才的問(wèn)題。
然后ppt演示先將1+2+3+?+10轉(zhuǎn)化為梯形，通過(guò)計(jì)算梯形的面積求到和的過(guò)程，從而將100+101+102+103+?+2014=（）轉(zhuǎn)為梯形來(lái)計(jì)算和。
7、小結(jié)剛才的方法。
（二）學(xué)習(xí)將圖形轉(zhuǎn)為數(shù)。
1、ppt展示剛才的問(wèn)題。
小明用吸管和圖釘釘三角形形狀(如圖，線(xiàn)段表示吸管，黑點(diǎn)表示圖釘)。
如果小明釘100個(gè)三角形，那么又需要_____個(gè)圖釘和_____根吸管。
2、列表，填表解決問(wèn)題。（ppt展示）
3、小結(jié)剛才的方法。
4、鞏固練習(xí)。
用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺50個(gè)同樣的正方形需要小棒_____根。
（三）引導(dǎo)學(xué)生回顧以前在生活和學(xué)習(xí)中運(yùn)用到的數(shù)形結(jié)合實(shí)例，教師補(bǔ)充古時(shí)候的人民運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的例子。加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)。
三、全堂課小結(jié)。
著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀(guān)，形少數(shù)時(shí)難入微�！碑�(dāng)遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們可以利用數(shù)形結(jié)合的思想和方法將問(wèn)題變直觀(guān)、簡(jiǎn)單，從而快速地解決問(wèn)題！
四、教師寄語(yǔ)。
1、當(dāng)一條路行不通時(shí)，嘗試換條路走。
2、困難像彈簧，你弱它就強(qiáng)。
六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第九冊(cè)69頁(yè)至71頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)指導(dǎo)實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；
2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。
3.通過(guò)交流，觀(guān)察、比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式。
設(shè)計(jì)特色：
針對(duì)本課的知識(shí)特點(diǎn)，課前設(shè)計(jì)目的性明確、可操作性強(qiáng)的前置性作業(yè)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高課前預(yù)習(xí)的.效果，為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊；在課堂上，運(yùn)用小組交流的學(xué)習(xí)方式，每個(gè)成員都有機(jī)會(huì)展示自己，小組交流后再進(jìn)行全班的匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的情況教師有目的地板書(shū)，然后引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、比較，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：
1、平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？
總結(jié)：把沒(méi)學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形從而推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。
2、今天，我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，板書(shū)課題。
二、討論
小組交流課前小研究。
三、推導(dǎo)
1、匯報(bào)課前研究的方法，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)有目的地板書(shū)。
2、推導(dǎo)三角形面積計(jì)算的公式。
四、應(yīng)用
1、教學(xué)例1
2、強(qiáng)調(diào)格式
五、練習(xí)
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線(xiàn)部分三角形的面積是多少？
（口答，并說(shuō)出理由）
2、判斷：
�。�1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）
（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）
3、說(shuō)出求下面三角形的面積
板
六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)形結(jié)合思想的魅力。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
探索利用圖形直觀(guān)解決計(jì)算的優(yōu)越
感受用算式表達(dá)圖形規(guī)律的優(yōu)越
一、激情導(dǎo)課
師：這個(gè)周末老師又學(xué)了一招，想知道嗎？我能很快的算出從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加的結(jié)果，如1+31+3+5+7等等，信不信，現(xiàn)在就由你來(lái)出題，我來(lái)算，看看快不快？為了證明答案是否正確，帶計(jì)算機(jī)的同學(xué)可以拿出來(lái)驗(yàn)證結(jié)果。
活動(dòng)開(kāi)始：老師板書(shū)的同時(shí)說(shuō)出答案。
怎么樣?是不是特快？想知道我是怎么算出來(lái)的嗎？我直接告訴你答案，還是你們自己研究?現(xiàn)在我可以給你告訴一個(gè)小小的提示，我是通過(guò)圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的。
板書(shū)：形同時(shí)說(shuō)這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“數(shù)與形”，完成板書(shū)
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一：通過(guò)數(shù)形結(jié)合，探索從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)之和與“正方形數(shù)”的關(guān)系
任務(wù)呈現(xiàn)：
�。ㄎ沂峭ㄟ^(guò)觀(guān)察圖形和算式之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)的，你來(lái)試一試。）
觀(guān)察，上面的圖形和下面的算式有什么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。圖形和算式對(duì)照，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
展示交流：
�。莻�(gè)小組最先給我們說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)呢？先說(shuō)第二道）
展示時(shí)，老師要具體問(wèn)問(wèn)算式左邊的加數(shù)和右邊的平方數(shù)是怎么來(lái)的？（1在哪？3在哪呢？平方數(shù)代表圖中的什么呢？）
預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：
我發(fā)現(xiàn)，算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的'小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。
我發(fā)現(xiàn)，從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。
想一想，1+3+5+7又會(huì)是什么樣子呢？
現(xiàn)在你是不是也能向老師一樣算的快了呢？試一試
任務(wù)二：利用規(guī)律填一填
1+3+5+7=
1+3+5+7+9+11+13=
�。ǎ�=9的平方
1+3+5+7+5+3+1=
展示交流：
說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？
小結(jié)：這么巧妙，簡(jiǎn)單的辦法我們是怎么發(fā)現(xiàn)的呢？（借助圖形）。看來(lái)借助圖形能巧妙的幫助我們解決計(jì)算問(wèn)題。那么圖形的問(wèn)題會(huì)不會(huì)蘊(yùn)藏著數(shù)的規(guī)律呢？
板書(shū)數(shù)-----------形
任務(wù)三：發(fā)現(xiàn)圖形中的數(shù)字規(guī)律
任務(wù)呈現(xiàn)：課本練習(xí)二十三的第二題
自主學(xué)習(xí)：
先自己思考，再與同桌交流你的想法。
展示交流：
預(yù)設(shè)：
小組展示：我們組發(fā)現(xiàn)了后一個(gè)圖片總比前一個(gè)圖片多一行，
第二個(gè)圖比第一個(gè)圖多2個(gè)，第三個(gè)圖比第二個(gè)圖多3個(gè)，以此類(lèi)推。
第一個(gè)圖有一行就是1，第二個(gè)圖有兩行，就是1和2，有幾行，就從1開(kāi)始排到幾，如第五個(gè)圖，有5行，分別是1、2、3、4、5。可以用1+2+3+4+5=15來(lái)計(jì)算。
第10個(gè)數(shù)就是從1連續(xù)加到10的和，所以算式就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
小結(jié)：像剛才這些數(shù)量為1、3、6、10、15、55的圓片可以組成三角形，所以，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”，回過(guò)頭來(lái)看看剛才的例一的那些數(shù)，你想到了什么？（1、4、9、16、100等等正方形數(shù)）
數(shù)和形真是一對(duì)好朋友，數(shù)形結(jié)合能幫助我們解決好多數(shù)學(xué)問(wèn)題，其實(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，我們就有由體會(huì)。
課件呈現(xiàn)
怪不得，我們的數(shù)學(xué)家華老這樣說(shuō)，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。
三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)
課本108頁(yè)的做一做
六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
1．口算。（練習(xí)十六第4題）
略
2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
3．口算下面各平行四邊形的面積。
�、诺�12米，高7米；
�、聘�13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
⑴生獨(dú)立列式解答，集體訂正。
�、迫绻麊�(wèn)題改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？
②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：
先求這塊地的面積：25078010000＝1.95公頃，
再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克
�、侨绻麊�(wèn)題改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）
�、刃〗Y(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問(wèn)題。
2.練習(xí)十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？
�、扑麄兊拿娣e相等嗎？為什么？
�、巧�(jì)算每個(gè)平行四邊形的'面積。
⑷你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3.練習(xí)十七第10題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
28平方米
7米
分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十六第7題。
四、作業(yè)
練習(xí)十六第5、8、9、11題。
六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2．通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。
3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
1．拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形和平行四邊形。量出它的長(zhǎng)和寬（平行四邊形量出底和高）。
2．觀(guān)察老師出示的幾個(gè)平行四邊形，指出它的底和高。
3．教師出示一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形。
猜測(cè)：
哪一個(gè)圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？
師：要想我們準(zhǔn)確的答案，就要用到今天所學(xué)的知識(shí)--平行四邊形面積的.計(jì)算（板書(shū)課題）
二、指導(dǎo)探究
1．?dāng)?shù)方格方法
（1）小組合作討論：
a．圖上標(biāo)的厘米表示什么？每個(gè)小方格表示1平方厘米為什么？
b．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？
c．用數(shù)方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿(mǎn)一格的，都按半格計(jì)算）
d．比較平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再比較平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）集體訂正
�。�3）請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)一下用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。
�。闊�，有局限性）
2．探索平行四邊形面積的計(jì)算公式。
�。�1）教師講話(huà)：不數(shù)方格怎樣能夠計(jì)算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。
（2）學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向周?chē)瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的。
�。�3）同學(xué)到前面演示轉(zhuǎn)化的方法。
�。�4）教師演示課件并組織學(xué)生討論：
①平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？
�、谠鯓佑�(jì)算平行四邊形的面積？為什么？
�、廴绻肧表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用n表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？
3、應(yīng)用
例1一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）
4.83.517（平方米）
答：它的面積約是17平方米。
三、質(zhì)疑小結(jié)
今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？怎樣計(jì)算平行四邊形面積？
四、鞏固練習(xí)
1、列式并計(jì)算面積
�、俚桌迕�，高厘米，
②底米，高米，
③底分米，高分米
2、說(shuō)出下面每個(gè)平行四邊形的底和高，計(jì)算它們的面積。
3、應(yīng)用題
有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20.1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）
4、量出你手里平行四邊形學(xué)具的底和高，并計(jì)算出它的面積。
六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì) 7
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)技能
1．重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。
2.引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀(guān)性的同時(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。過(guò)程與方法：
1.借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問(wèn)題。
2.使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
在鞏固練習(xí)時(shí)，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：感受數(shù)與形可以互相轉(zhuǎn)化，樹(shù)立數(shù)與形相結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。難點(diǎn)：體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。
【教具準(zhǔn)備】
教具：正方形塊，課件。
學(xué)具：完全相同的小正方形紙卡若干
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣導(dǎo)入
師：老師聽(tīng)說(shuō)我們班的同學(xué)很愛(ài)聽(tīng)故事，今天老師也帶來(lái)了一個(gè)，這個(gè)故事叫《形幫數(shù)》想聽(tīng)嗎？
生：想
師：（出示第一張形與數(shù)的課件，背景音樂(lè)響起）在數(shù)學(xué)王國(guó)里住著數(shù)和形兩個(gè)大家族，他們有時(shí)爭(zhēng)吵，但更多的是互相幫助（故事講完）同學(xué)們，你們知道形是怎么幫助數(shù)解決問(wèn)題的嗎？這節(jié)課讓我們一起到人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形中尋找它們解決問(wèn)題的過(guò)程及方法。（板書(shū)課題）
二、探究新知
1．教學(xué)例1。
(1)出示例題。
221=（1）
1+3=（2）
1+3+7=(3)
�。ㄒ怨适碌姆绞街v解）讓我們?cè)俅位氐焦适轮校未蟛阶叩綌?shù)的面前，挺著肚子12
說(shuō)：“考考你，你算算我有多大？”數(shù)上下打量了一下形：“哼！！小菜一碟，你是正方形，邊長(zhǎng)1厘米，面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，就是1×1=（1）；看到數(shù)能快速地說(shuō)出來(lái)，形說(shuō)：“別高興的太早，后面還有呢！”接著它把和它長(zhǎng)得一樣大小的三個(gè)兄弟叫到它身邊，和它站在一起，一個(gè)挨著一個(gè)，整齊地排成兩排，（讓學(xué)生拿出正方形按照形說(shuō)的擺出來(lái)）形說(shuō)：“那你現(xiàn)在能算出我們有多大嗎？”數(shù)說(shuō)：“你的面積是1，你的三個(gè)兄弟都是和你一樣大小的正方形，它們每個(gè)的面積也是1，三個(gè)的面積就是3，你們四兄弟的面積是1+3=4,4是2的平方�！�
師：同學(xué)們，數(shù)算出來(lái)的結(jié)果對(duì)嗎?你們也用其他的方法來(lái)算一算，幫數(shù)檢查一下，看看結(jié)果是否正確？動(dòng)手做在草稿紙上，做好的同學(xué)請(qǐng)舉手。（引導(dǎo)學(xué)生用求大正方形的面積的方法計(jì)算：它們排成兩排還是一個(gè)大正方形，不管是行還是列都由兩個(gè)小正方形組成，邊長(zhǎng)也是兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)相加，所以大正方形的2面積等于2×2=4=（2））等學(xué)生完成之后，個(gè)別提問(wèn)方法，讓學(xué)生知道有兩種方法來(lái)做。故事內(nèi)容：“待數(shù)算完之后，形又把和它們一樣大小的五個(gè)正方形叫到它們的身邊，一個(gè)緊挨一個(gè)排成一個(gè)大正方形，你們知道形是怎樣排列的嗎？請(qǐng)你試著排列出來(lái)。”請(qǐng)學(xué)生上來(lái)排列，其他學(xué)生小組合作，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生列算式。檢查結(jié)果，講解過(guò)程。
(2)小組合作：動(dòng)手排列第四個(gè)，第五個(gè)圖形并寫(xiě)出相應(yīng)的'算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
①排列圖形、觀(guān)察、討論。
仔細(xì)觀(guān)察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？
�、趨R報(bào)發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個(gè)數(shù)相同；
發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和。
發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個(gè)數(shù)的平方。
[算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個(gè)數(shù)的平方]
發(fā)現(xiàn)四：從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這幾個(gè)奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方。
三、應(yīng)用知識(shí)。
略
六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第107頁(yè)例1。
教材分析：
《數(shù)與形》是本冊(cè)教材第八單元《數(shù)學(xué)廣角》的內(nèi)容。它是教材新增的內(nèi)容，按照傳統(tǒng)的教學(xué)，是供學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)的，而對(duì)普通學(xué)生來(lái)說(shuō)要求偏高�，F(xiàn)在教材作為例題編寫(xiě)，其意圖是讓學(xué)生通過(guò)數(shù)與形的對(duì)照，探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受用形來(lái)解決數(shù)的有關(guān)問(wèn)題的直觀(guān)性與簡(jiǎn)捷性。并能把數(shù)形結(jié)合的思想遷移到解決其他一些實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)。
設(shè)計(jì)理念：
數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題，可使復(fù)雜的問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單，使抽象的問(wèn)題變得更直觀(guān)。教學(xué)中學(xué)生通過(guò)想一想、擺一擺、算一算、議一議，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，并且能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。在練習(xí)中，學(xué)生利用數(shù)形對(duì)照，觀(guān)察圖的變化規(guī)律，并探究數(shù)的變化規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，互相印證結(jié)果，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著數(shù)的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、學(xué)生利用圖形解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。
3、學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問(wèn)題。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、顏色不同的小正方形若干、彩色筆、學(xué)習(xí)記錄單等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
出示本地“十一”假期中接待游客總數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖來(lái)解決一些問(wèn)題。并引入新課：數(shù)與形
【設(shè)計(jì)意圖：新課的導(dǎo)入，聯(lián)系生活，拉近學(xué)生距離。通過(guò)舊知，喚起學(xué)生對(duì)數(shù)與形的感知，初步建立數(shù)與形的思想�！�
二、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究規(guī)律
1、探究例1，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
今天這節(jié)課，我們先來(lái)玩一個(gè)拼圖游戲吧！就是用這樣的小正方形來(lái)拼出更大的正方形，相信你一定會(huì)從中發(fā)現(xiàn)數(shù)與形的奧秘。
�、賹W(xué)生在小組內(nèi)完成學(xué)習(xí)單中的想一想、拼一拼、算一算、議一議。
②學(xué)生以小組為單位把拼圖呈現(xiàn)在黑板上，并匯報(bào)。
結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)算式中的特點(diǎn)：從1開(kāi)始，連續(xù)奇數(shù)相加，有幾個(gè)這樣的奇數(shù)和就是幾的平方。
2、驗(yàn)證規(guī)律：結(jié)合圖形總結(jié)得出：從1開(kāi)始連續(xù)奇數(shù)相加，有幾個(gè)這樣的奇數(shù)拼出的圖形就有幾行幾列，也就是幾的平方。
3、寫(xiě)寫(xiě)填填。
同學(xué)們，老師想考考你們，你們能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎？1+3+5+7=（）2
1+3+5+7+9+11+13=（）2
=92請(qǐng)你根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1+3+5+7+5+3+1=（）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）
4、變式練習(xí)
接下來(lái)的題目有信心嗎？3+5+7=（）
9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)想一想、拼一拼、算一算、議一議，親歷了從“形”到“數(shù)”的過(guò)程，能直觀(guān)的發(fā)現(xiàn)“形”與“數(shù)”的關(guān)系。結(jié)合圖形與算式發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律，并且能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決一些計(jì)算問(wèn)題。讓學(xué)生初次體驗(yàn)“形”能直觀(guān)解釋“數(shù)”的.計(jì)算，從而體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。增加變式練習(xí)豐富課時(shí)內(nèi)容，變式練習(xí)1針對(duì)學(xué)生易忽略從1開(kāi)始這一要素進(jìn)行訓(xùn)練，變式練習(xí)2訓(xùn)練學(xué)生解決問(wèn)題的策略】
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問(wèn)題
同學(xué)們，圖形與數(shù)之間還有許多的奧秘等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，大家有信心接受挑戰(zhàn)嗎？
1、完成P108“做一做”第2題。
2、練習(xí)二十二第2題。
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從多樣化的角度探索規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力�！�
四、歸納小結(jié)，拓展延伸
1.介紹“正方形數(shù)”和“三角形數(shù)”
像1、3、6、10、15、21、28.....這些數(shù)都叫做三角形數(shù)。像這樣1、4、9、16...能拼出正方形的數(shù)都叫做正方形數(shù)。
2.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
【設(shè)計(jì)意圖：適時(shí)地介紹一些小知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的研究興趣。通過(guò)回憶舊知，喚起相關(guān)活動(dòng)記憶，溝通本節(jié)課與過(guò)去學(xué)習(xí)的內(nèi)在聯(lián)系。讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法并不陌生，它將一直伴隨著我們的學(xué)習(xí)�！�
板書(shū)設(shè)計(jì)：
數(shù)與形
1+3=41+3+5=91+3+5+7=162X2=43X3=94X4=162222
1=11+3=21+3+5=31+3+5+7=4
從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加，有幾個(gè)這樣的奇數(shù)和就是幾的平方
六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)自主探究，學(xué)生經(jīng)歷“由形到數(shù)”和“由數(shù)到形”的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解決問(wèn)題中的重要價(jià)值。
2、學(xué)生在探究過(guò)程中，能發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律，會(huì)用圖形解決有關(guān)數(shù)的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的直觀(guān)與抽象，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
感受數(shù)與形可以相互轉(zhuǎn)化，樹(shù)立數(shù)與形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找和發(fā)現(xiàn)數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的途徑與方法，通過(guò)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀(guān)化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維。
知識(shí)鏈接：奇數(shù)的概念
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)
1、談話(huà)：同學(xué)們，老師有一個(gè)神奇的本領(lǐng)，就是從1開(kāi)始的.連續(xù)奇數(shù)相加，我都能脫口而出，你們相信嗎？
2、你們想知道我是怎樣計(jì)算的嗎？這節(jié)課我們就來(lái)探究“數(shù)與形”。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)趣味口算，挑起了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，把計(jì)算器引進(jìn)課堂，讓學(xué)生感受到有時(shí)候人腦由于電腦，從而激發(fā)學(xué)生探究新算法的欲望。
二、導(dǎo)學(xué)探究，建立模型
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)學(xué)探究，解決問(wèn)題
出示算是1+31+3+51+3+5+7
1、導(dǎo)學(xué)提示，明確方向
�。�1）根據(jù)算式中的加數(shù)，拿出若干個(gè)小正方形,把這些圖形擺成一個(gè)大正方形。
�。�2）觀(guān)察圖形和算式之間的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
2、自主學(xué)習(xí)，解決問(wèn)題
�。ǘ┱故窘涣�，建立模型
1、學(xué)生匯報(bào)，重點(diǎn)釋疑
1=121+3=221+3+5=32
1+3+5+7=42
2、歸納小結(jié)，建立模型
從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加，和是加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。
【設(shè)計(jì)意圖】明確探究方向和任務(wù)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。體會(huì)數(shù)與形的結(jié)合。體現(xiàn)出以學(xué)生為主體，同時(shí)提高學(xué)生合作交流的能力。
三、練習(xí)檢測(cè)，鞏固應(yīng)用
1、填空
1+3+5+7=（）2
1+3+5+7+9+11+13=（）2
—————————————＝９2
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生體會(huì)，理解數(shù)形結(jié)合的思想。
�。�、計(jì)算
1+3+5+7++5+3+1=（）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行計(jì)算。
四、回顧總結(jié)，反思提升
這節(jié)課你有什么收獲？
六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬⒅R(shí)與技能
觀(guān)察、尋找圖形的特點(diǎn)，結(jié)合圖形從不同角度觀(guān)察得出數(shù)學(xué)規(guī)律。
（二）、過(guò)程與方法
應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，訓(xùn)練和培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力和解決問(wèn)題能力。
�。ㄈ�、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
通過(guò)以形助數(shù)的直觀(guān)生動(dòng)性，體會(huì)數(shù)形結(jié)合，感受數(shù)學(xué)的趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)
借助數(shù)形結(jié)合來(lái)解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
從不同角度觀(guān)察得出數(shù)學(xué)規(guī)律，借助數(shù)形結(jié)合這個(gè)載體，靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師：三幅貼圖、多媒體課件。
學(xué)生：三張題卡
教學(xué)過(guò)程
一、激趣揭題
師：以同學(xué)們喜歡玩魔術(shù)激趣，請(qǐng)生說(shuō)出從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加的算式，師很快說(shuō)出得數(shù)，這其中一定有奧秘。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，就會(huì)知道這其中的奧秘。今天我們一起來(lái)研究“數(shù)與形”，揭示課題并板書(shū)。
二、新授
1、整體觀(guān)察，初步感知。
師：這么多連續(xù)奇數(shù)相加，我們?cè)趺礃友芯科渲械囊?guī)律呢？
生答
師引導(dǎo)學(xué)生從較小的數(shù)開(kāi)始研究起。
師在黑板上出示三幅圖。
師：仔細(xì)觀(guān)察三幅圖，分別說(shuō)說(shuō)每幅圖是有幾個(gè)小正方形組成的？后面的圖形與前面的圖形中小正方形的個(gè)數(shù)有什么樣的關(guān)系？你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅圖中小正方形的個(gè)數(shù)嗎？，
師：小組合作交流。
小組匯報(bào)，說(shuō)明理由。
生1：第二幅圖比第一幅圖多3個(gè)，第三幅圖比第二幅圖多5個(gè)。
生2：發(fā)現(xiàn)第一幅圖有1個(gè)小正方形，第二幅圖左邊一個(gè)小正方形，和3個(gè)小正方形正好拼成一個(gè)每行每列都是2的大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅圖，分別用1個(gè)、3個(gè)、5個(gè)小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是32等于9，所以1=12，1+3=22,1+3+5=32。
學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)教師在相應(yīng)的圖下面板書(shū)加法和乘法算式。
師：同學(xué)們不僅能用一個(gè)數(shù)表示每幅圖小正方形的個(gè)數(shù)，而且還能用加法和乘法算式來(lái)表示這組圖的規(guī)律。
2、展開(kāi)想象，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：想象一下，圖4會(huì)是什么樣子的？一共有幾個(gè)小正方形？列出一道加法算式和一道乘法算式，請(qǐng)生在第一張題卡上畫(huà)一畫(huà)，算一算。
展示學(xué)生作品，并請(qǐng)生匯報(bào)理由。
師：如果不畫(huà)圖，你能想想第5個(gè)圖形是什么樣的.嗎？一共有幾個(gè)小正方形？第8個(gè)圖呢？第100個(gè)圖呢？
學(xué)生匯報(bào)。
師：通過(guò)觀(guān)察你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：1個(gè)、4個(gè)、9個(gè)、16個(gè)等小正方形都能拼成較大的正方形。
教師小結(jié)：像1、4、9、16等這些數(shù)在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為平方數(shù)或正方形數(shù)。
生：有幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方。
師：根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)（從1開(kāi)始，有幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方）。
4、小結(jié)歸納，提煉思想
師：老師剛才算的那道題對(duì)嗎？為什么？知道其中的奧妙了嗎？我們回憶一下，剛才是怎么樣研究的？又結(jié)合什么找到規(guī)律的？
生答。
小結(jié)：教師提煉化繁為簡(jiǎn)和數(shù)形結(jié)合思想。
師：數(shù)形結(jié)合例子，以前我們?cè)趯W(xué)習(xí)中就接觸過(guò)，想一想。
生：植樹(shù)問(wèn)題就是采用化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合的思想。
根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示植樹(shù)問(wèn)題的圖片。接著課件演示以前學(xué)習(xí)中用過(guò)數(shù)形結(jié)合的例子。
三、鞏固練習(xí)
練習(xí)一
教材第108頁(yè)“做一做”第1題，請(qǐng)生動(dòng)筆在第二張題卡上算一算。
1+3+5+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13+11+9++7+5+3+1=指名答，說(shuō)明理由。
練習(xí)二
教材第108頁(yè)“做一做”第2題，請(qǐng)生拿出第三張題卡，先獨(dú)立完成，然后小組交流，最后再匯報(bào)，并說(shuō)出理由。
四、全課總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》107-108頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書(shū)的規(guī)侓，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。
2、使學(xué)生會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)的問(wèn)題。
3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合與歸納推理數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。
2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單（正方形、線(xiàn)段、圓形）
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境
談話(huà)導(dǎo)入：一提到數(shù)學(xué)一會(huì)想到什么？預(yù)設(shè)：數(shù)字、圖形、計(jì)算……
揭示課題：把你們說(shuō)的可以分為兩類(lèi)，一類(lèi)是數(shù)，一類(lèi)是形，今天我們就來(lái)研究數(shù)與形。
�。ǘ┙⒛Ｐ�
一、教學(xué)例1師：這是一組圖形，你發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律了嗎？請(qǐng)用數(shù)或式子表示你發(fā)現(xiàn)的.規(guī)律。
學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視指導(dǎo)：
預(yù)設(shè)：
1x1=1
2x2=4
3x3=9
4x4=16
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16展示交流：
師：你能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？預(yù)設(shè)：
生：我是從小正方形的個(gè)數(shù)上來(lái)想的生：我是從整個(gè)圖形的面積上來(lái)想的生：我是從每次增加的正方形數(shù)來(lái)想的師：你這種觀(guān)察的角度有點(diǎn)不一樣，我們用不同顏色給區(qū)分一下（是將提前準(zhǔn)備好的不同顏色紙條貼到黑板上）
雖然我們觀(guān)察的角度不同，但是這三種方法都能表示這組圖形的規(guī)律，是不是？
生：是
師：我們把這三種方法整理一下，來(lái)看黑板，1x1還可以寫(xiě)成12，1=12，2x2=22=+3=4，所以1+3=22，1+3+5=32，+3+5+7=42。
師：那你覺(jué)得圖形中有數(shù)的影子嗎？生：有
師：那我們繼續(xù)研究，大屏幕出示圖形，你能知道這個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的式子是什么嗎？
生：1+3+5+7+9=52
師：你知道1+3+5+7+9+11這個(gè)式子對(duì)應(yīng)什么樣的圖形嗎？生：邊長(zhǎng)為6的正方形
師：是不是這樣呢？我們來(lái)看大屏幕
師：我們能從圖形中看到數(shù)的影子，從數(shù)中又能發(fā)現(xiàn)圖形，那你們覺(jué)得數(shù)與形有關(guān)系嗎？生：有
師：那我們繼續(xù)研究：
1、先觀(guān)察這些式子的左邊有什么特點(diǎn)？
2、再?gòu)淖笸乙来斡^(guān)察這些式子你有什么發(fā)現(xiàn)？師：先獨(dú)立思考，在把你的想法和同桌交流匯報(bào)交流：
小結(jié)：從1開(kāi)始連續(xù)相加奇數(shù)的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方。練習(xí)：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級(jí)上冊(cè)P107例1，P108做一做，練習(xí)二十二第2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、歸納等活動(dòng)，學(xué)生借助“形”來(lái)直觀(guān)感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋?zhuān)⒛芙柚靶巍苯鉀Q一些與“數(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2、學(xué)生通過(guò)數(shù)與形結(jié)合來(lái)分析思考問(wèn)題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)向上用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
找到合適的形來(lái)表示數(shù)和在形中找出數(shù)的規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)奇數(shù)，你還記得哪些數(shù)是奇數(shù)嗎？（PPT出示）
師：相鄰的兩個(gè)奇數(shù)之間有什么關(guān)系？
今天我們繼續(xù)研究奇數(shù)。（出示加法算式口算得數(shù)：1+3,1+3+5）
師：同學(xué)們算得真快。（出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝）你還能馬上報(bào)出得數(shù)嗎？
二、探究新知：
教學(xué)例一
師：這條算式中是不是存在一些規(guī)律，可以幫助我們快速的計(jì)算呢？
復(fù)雜的問(wèn)題都是從簡(jiǎn)單開(kāi)始的。我們先來(lái)觀(guān)察一下前面的兩條算式。
�。ㄒ唬┊�(huà)圖形
1、提示用1個(gè)小正方形表示1，那+3就是再加三個(gè)一樣的小正方形。
出示圖片
有幾個(gè)小正方形？你是怎么知道的？
2、再+5呢？可以怎么擺？
出示圖片
（二）形與數(shù)對(duì)應(yīng)
為了便于觀(guān)察，老師給他們都涂上了顏色，是不是更清楚呢？
我們把剛才表示小正方形數(shù)的2種算式綜合起來(lái)，可以用什么號(hào)連接？
板書(shū)：
1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
小結(jié)：這里的正方形直觀(guān)的解釋了數(shù)的兩種運(yùn)算，同學(xué)們想一想，按照這樣的.規(guī)律，圖四會(huì)是什么樣子，與它配套的算式又是什么樣子？同桌合作，畫(huà)出草圖，寫(xiě)出算式。
�。ㄈ┱乙�(guī)律
觀(guān)察這些數(shù)和形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方，形數(shù)之和正好是每行每列小正方形數(shù)的平方
生2：加法算式中的加數(shù)都是奇數(shù)，（都是從1開(kāi)始的）
生3：有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方
想一想，第10個(gè)圖中有幾個(gè)小正方形？第100個(gè)圖呢？這個(gè)規(guī)律可以用到所有類(lèi)似數(shù)的計(jì)算嗎？
只有從1開(kāi)始的，連續(xù)奇數(shù)相加時(shí)，我們可以轉(zhuǎn)化為求正方形的個(gè)數(shù)。
（四）總結(jié)
剛才的學(xué)習(xí)中，我們利用數(shù)的計(jì)算求出了小正方形的個(gè)數(shù)，反過(guò)來(lái)正方形也幫助我們理解了計(jì)算中各數(shù)的含義。
�。ㄎ澹](méi)有圖你會(huì)計(jì)算這幾題嗎？
�。�1）1+3+5+7=
（2）1+3+5+7+9+11=
�。�3）=9的平方
回憶一下，剛才我們是如何學(xué)習(xí)正方形和它算式之間的聯(lián)系的？
1、寫(xiě)算式
2、增加圖
3、找規(guī)律
4、拓展
掌握這個(gè)方法，我們可以解決很多問(wèn)題。
三、練習(xí)拓展
P108“做一做”第2題
1、出示問(wèn)題，生獨(dú)立觀(guān)察。
2、小組討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3、全班匯報(bào)、交流。（PPT展示）
二十二第2題（三角形數(shù)）
1、小組合作探究
運(yùn)用剛才的方法，完成書(shū)中P1092題
2、生匯報(bào)
�。�1）寫(xiě)算式
�。�2）增加圖
�。�3）找規(guī)律
形的特點(diǎn)：第幾幅圖就有幾行，最下方就有幾個(gè)
數(shù)的特點(diǎn)：都是從1開(kāi)始，相鄰兩數(shù)相差1
和的特點(diǎn)：（首行+末行）×行數(shù)÷2
（4）拓展第十個(gè)圖
3、講解三角形數(shù)
由于數(shù)量為1,3,6,10……的原片可以組成三角形，數(shù)學(xué)上，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。那么我們之前學(xué)過(guò)的1,4,9,16……，這樣組成正方形的數(shù)，它叫什么呢？正方形數(shù)。
其實(shí)每個(gè)正方形數(shù)可以拆成兩個(gè)不同的三角形數(shù)，比如5的平方=10+15。
4、回顧以前涉及的一些數(shù)形結(jié)合的例子。
四、全課總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
通過(guò)探索簡(jiǎn)單的數(shù)與形的關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)了數(shù)與形的密切聯(lián)系。欣賞華羅庚的一首詩(shī)：
數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。
數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微。
數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。
切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離。”
五、練習(xí)
教材第109頁(yè)第1題。
【六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
六年級(jí)《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)05-23
《手形畫(huà)》的教學(xué)設(shè)計(jì)05-31
《手形的聯(lián)想》教學(xué)設(shè)計(jì)05-18
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)06-06