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公開課等比數(shù)列教案最新推薦度：
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關(guān)于公開課等比數(shù)列教案

　　作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編精心整理的公開課等比數(shù)列教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

關(guān)于公開課等比數(shù)列教案

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)

　　1．知識與技能：通過實(shí)例理解等比數(shù)列的概念；探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；理解這種數(shù)列的模型應(yīng)用，體會(huì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．

　�。玻^程與方法：通過豐富實(shí)例抽象出等比數(shù)列模型，經(jīng)歷由發(fā)現(xiàn)幾個(gè)具體數(shù)列的等比關(guān)系，歸納出等比數(shù)列的定義；通過與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)類比，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；通過與指數(shù)函數(shù)的圖象比較，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的圖象特征及與與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。通過例題體會(huì)通項(xiàng)公式與方程、方程組之間的聯(lián)系。

　�。常閼B(tài)與價(jià)值：感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型，體會(huì)數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)列模型的能力．

　　（二）教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式

　　難點(diǎn)：等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程

　�。ㄈ⿲W(xué)法與教學(xué)用具

　　學(xué)法：首先由幾個(gè)具體實(shí)例抽象出等比數(shù)列的模型，從而歸納出等比數(shù)列的定義；與等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)類比，推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式，通過與指數(shù)函數(shù)的圖象比較，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的圖象特征及與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。

　　教學(xué)用具：投影儀

　�。ㄋ模┙虒W(xué)設(shè)想

　　首先先創(chuàng)設(shè)情境，從具體四個(gè)實(shí)例引入新課，得到四組數(shù)列；通過類比等差數(shù)列得出等比數(shù)列的定義；類比等差中項(xiàng)得出等比中項(xiàng)；探究首項(xiàng)和公比是決定一個(gè)等比數(shù)列的必要條件；類比等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得出等比數(shù)列通項(xiàng)公式；例題鞏固；等比數(shù)列的對稱性；探究等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，小結(jié)。

　�。ㄎ澹┙虒W(xué)過程

　�、�.課題導(dǎo)入

　　1、復(fù)習(xí)：等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差；公差通常用字母d表示

　�。�=d，（n2，nN）

　　等差數(shù)列是一類特殊的數(shù)列，在現(xiàn)實(shí)生活中，除了等差數(shù)列，我們還會(huì)遇到下面一類特殊的數(shù)列。

　　2、[創(chuàng)設(shè)情景]解答下列問題（課本P41頁的4個(gè)例子）：【多媒體展示4個(gè)問題】

　�、儆^察圖書P542.4-1，細(xì)胞的分裂有什么規(guī)律，你能寫出一個(gè)數(shù)列來表示細(xì)胞的分裂的個(gè)數(shù)嗎？

　　【1，2，4，8，16，】

　�、凇肚f子》中有這樣的論述一尺之錘，日取其半，萬世不竭。你能用現(xiàn)代語言敘述這段話嗎？若把一尺之錘看成單位1，那么日取其半會(huì)得到一個(gè)怎樣的數(shù)列？

　　【1，，，，，】

　�、垡环N計(jì)算機(jī)病毒可以查找計(jì)算機(jī)中的地址簿，通過郵件進(jìn)行傳播。如果把病毒制造者發(fā)送病毒稱為第一輪，郵件接收者發(fā)送病毒稱為第二輪，依次類推。假設(shè)每一輪每一臺計(jì)算機(jī)都感染20臺計(jì)算機(jī)，那么在不重復(fù)的情況下，你能寫出一個(gè)數(shù)列描述這種病毒每一輪感染的計(jì)算機(jī)數(shù)嗎？

　　【1，20，，，，】

　�、芪覈F(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式除了單利，還有一種支付利息的方式――復(fù)利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計(jì)算下一期的利息，也就是通常說的利滾利。

　　學(xué)生觀察書上的表格，列出5年內(nèi)各年末本利和，說說它們是怎樣得到的？

　　【，，，，，】

　　3、[探索研究]問題：【多媒體展示問題】

　�。�1）、請同學(xué)們回憶數(shù)列的等差關(guān)系和等差數(shù)列的定義，并仔細(xì)觀察一下，以上①、②、③、④四個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若不是，看看它們有什么共同特征？該叫什么數(shù)列呢？

　　【共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)。即具有等比關(guān)系】

　�。�2）、如果我們將具有這樣特點(diǎn)的數(shù)列稱之為等比數(shù)列，那么你能給出等比數(shù)列一個(gè)什么樣的定義？可類比等差數(shù)列完成。

　�、�.講授新課

　　1．等比數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：=q（q0）。

　　與等差數(shù)列定義區(qū)別在哪里？

　　1從第二項(xiàng)起與前一項(xiàng)之比為常數(shù)(q)

　�。傻缺葦�(shù)列=q（,q0）

　　2隱含：任一項(xiàng)

　　3q=1時(shí)，{an}為常數(shù)。

　　2、類比等差中項(xiàng)的定義【多媒體展示定義】，得等比中項(xiàng)

　　若三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列，則A叫做a與b的等差中項(xiàng)。且，或A-=-A由此可可得：成等差數(shù)列

　　類比等差中項(xiàng)的概念，請學(xué)生自己給出等比中項(xiàng)的概念。

　　如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G,使a,G,b成等比數(shù)列,那么G叫做a與b的等差中項(xiàng)。

　　這時(shí)a、b的符號有什么特點(diǎn)？你能用a與b表示G嗎？

　　這時(shí),a,b一定同號,G2=ab

　　與等差數(shù)列等差中項(xiàng)區(qū)別在哪里？