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認(rèn)識眾數(shù)公開課優(yōu)秀教案
1、使同學(xué)通過具體的實例,初步理解眾數(shù)的意義,會求一組簡單數(shù)據(jù)的眾數(shù);能解釋眾數(shù)的實際意義。
2、使同學(xué)能在理解眾數(shù)的過程中,經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息,作出判斷、解決簡單實際問題的過程,發(fā)展統(tǒng)計觀念。
教學(xué)重難點:選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示有關(guān)數(shù)據(jù)的特征 教學(xué)準(zhǔn)備:實物投影
一、談話導(dǎo)入
談話:同學(xué)們,我們以前學(xué)習(xí)過求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。在統(tǒng)計中,用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,比較穩(wěn)定和可靠,它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系,反映了這組數(shù)據(jù)的總體狀況。今天,我們將一起學(xué)習(xí)研究一種新的統(tǒng)計量:眾數(shù)
板書:眾數(shù)
二、教學(xué)新課
1、出示表中的原始數(shù)據(jù)
(1)提問:同學(xué)們,看到這組數(shù)據(jù),你能獲得哪些信息?
讓同學(xué)說說對發(fā)芽試驗的看法。
通過交流,使同學(xué)認(rèn)識到:在9位同學(xué)所做的試驗中,大多數(shù)同學(xué)發(fā)芽的粒數(shù)都是17粒。
(2)揭示眾數(shù)的含義。
(3)計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
(4)比較平均數(shù)和眾數(shù)的不同含義
追問:用哪個數(shù)據(jù)代表這9位同學(xué)做發(fā)芽試驗的情況更合適一些?你是怎么想的?
2、做“練一練”第1題。
同學(xué)獨立完成,再指名說說求這組數(shù)據(jù)眾數(shù)的考慮過程
3、做“練一練”第2題。
小組討論后再交流
三、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)十六第1題
可以先讓同學(xué)分別算出兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù),并具體解釋求出的每一個眾數(shù)和平均數(shù)的實際意義。在此基礎(chǔ)上,重點討論“哪組身高的眾數(shù)更具有代表性”這一問題,并使同學(xué)在討論中明確:同樣個數(shù)的數(shù)據(jù)中,眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多,這個眾數(shù)也就越具有代表性。
四、小結(jié)
這節(jié)課你又認(rèn)識了什么統(tǒng)計量?你認(rèn)為眾數(shù)和平均數(shù)在表示一組數(shù)據(jù)整體特征方面有什么不同?
五、課堂作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)
課前考慮:
眾數(shù)和中位數(shù)是新增加的內(nèi)容,讓我們來具體了解一下。平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是統(tǒng)計量,分別從不同角度反映數(shù)據(jù)的整體狀況。平均數(shù)是在一組數(shù)據(jù)內(nèi)移多補(bǔ)少,假想各個數(shù)據(jù)變成同樣多,用這時的數(shù)據(jù)代表一組數(shù)據(jù)的狀態(tài)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最高的一個數(shù),利用出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),表示整組數(shù)據(jù)的狀況。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列,居最中間位置的那個數(shù),利用中位數(shù),也能描述整組數(shù)據(jù)的狀況。平均數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的保守內(nèi)容,有些時候,它能夠比較確切地反映數(shù)據(jù)的整體狀況,有些時候則不然。課程規(guī)范新增了眾數(shù)、中位數(shù)的教學(xué),目的是讓同學(xué)多認(rèn)識一些統(tǒng)計量,初步了解對同樣的數(shù)據(jù)有多種分析方法,需要根據(jù)問題的背景選用合適的方法,才干比較客觀地描述數(shù)據(jù)的特征,從而形成初步的數(shù)據(jù)分析意識和能力。
在例題2的學(xué)習(xí)過程中,可以逐步引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)識眾數(shù):
(1)看一看:在做試驗的9人中,發(fā)芽幾粒的最多?有幾人?
(2)寫一寫:把9人的發(fā)芽粒數(shù)寫成數(shù)列。
(3)算一算:這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)怎樣求?平均數(shù)是多少?
(4)想一想:你認(rèn)為在我們研究這批種子的發(fā)芽狀況時用平均數(shù)14合適嗎?為什么?
小結(jié):這9個數(shù)據(jù)中,由于有兩個數(shù)據(jù)明顯偏小,拉低了平均數(shù)。因此用平均數(shù)來表示這批種子的發(fā)芽情況是不合適的。
(5)議一議:你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)來表示這批種子的發(fā)芽狀況比較合適呢?為什么?
(6)在同學(xué)討論交流的基礎(chǔ)上揭示眾數(shù)的意義、求法和用途。
(7)辨一辨:平均數(shù)和眾數(shù)在這里的意義相同嗎?各表示什么意義?
補(bǔ)充以下練習(xí):
1.在一次數(shù)學(xué)競賽中,20名同學(xué)的得分情況如下:70,70,80,100,60,80,80,70,90,50,80,80,70,90,80,70,90,60,80 。
在上面這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是多少?
2.一名射擊運動員連續(xù)射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下:9,8,8,9,10,9,8,8,7,1 。在這一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是( ),平均數(shù)是( ),用( )數(shù)來描述這位運動員的射擊水平更合適些。
教學(xué)反思:
總感覺得整堂課上下來內(nèi)容好象少了點,準(zhǔn)備的不夠充沛,對于眾數(shù)的意義同學(xué)課上應(yīng)該理解了,都知道是在一組數(shù)據(jù)中次數(shù)出現(xiàn)的最多的那個數(shù),但到實際做練習(xí)的過程中,有一局部同學(xué)開始混淆了。有局部同學(xué)把那個“次數(shù)”當(dāng)成了眾數(shù),其實還是對概念沒有理解清楚。尤其是讓同學(xué)判斷哪個數(shù)據(jù)更具有代表性時,同學(xué)發(fā)生了很大的分歧,都有自身的見解,所以這個解釋的任務(wù)也就交給了老師。
整堂課上下來,感覺新授的過程上得快了點,以至于同學(xué)沒有理解的很透徹。
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