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八年級數(shù)學《勾股定理的逆定理》教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常需要用到教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的八年級數(shù)學《勾股定理的逆定理》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
重點、難點分析
本節(jié)內(nèi)容的重點是勾股定理的逆定理及其應用。它可用邊的關(guān)系判斷一個三角形是否為直角三角形。為判斷三角形的形狀提供了一個有力的依據(jù)。
本節(jié)內(nèi)容的難點是勾股定理的逆定理的應用。在用勾股定理的逆定理時，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時而出錯；另外，在解決有關(guān)綜合問題時，要將給的邊的數(shù)量關(guān)系經(jīng)過代數(shù)變化，最后達到一個目標式，這種“轉(zhuǎn)化”對學生來講也是一個困難的地方。
教法建議：
本節(jié)課教學模式主要采用“互動式”教學模式及“類比”的教學方法。通過前面所學的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學生自己提出問題并解決問題。在課堂教學中營造輕松、活潑的課堂氣氛。通過師生互動、生生互動、學生與教材之間的互動，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達到培養(yǎng)學生思維能力的目的。具體說明如下：
�。�1）讓學生主動提出問題
利用類比的學習方法，由學生將上節(jié)課所學習的勾股定理的逆命題書寫出來。這里分別找學生口述文字；用符號、圖形的形式板書逆命題的內(nèi)容。所有這些都由學生自己完成，估計學生不會感到困難。這樣設計主要是培養(yǎng)學生善于提出問題的習慣及能力。
�。�2）讓學生自己解決問題
判斷上述逆命題是否為真命題？對這一問題的解決，學生會感到有些困難，這里教師可做適當?shù)狞c撥，但要盡可能的讓學生的發(fā)現(xiàn)和探索，找到解決問題的思路。
�。�3）通過實際問題的解決，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識。
教學目標：
1、知識目標：
�。�1）理解并會證明勾股定理的逆定理；
�。�2）會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；
�。�3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù)。
2、能力目標：
�。�1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學生的辨析能力；
�。�2）通過勾股定理及以前的知識聯(lián)合起來綜合運用，提高綜合運用知識的能力。
3、情感目標：
�。�1）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；
�。�2）通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征。
教學重點：勾股定理的逆定理及其應用
教學難點：勾股定理的逆定理及其應用
教學用具：直尺，微機
教學方法：以學生為主體的討論探索法
教學過程：
1、新課背景知識復習（投影）
勾股定理的內(nèi)容
文字敘述（投影顯示）
符號表述
圖形（畫在黑板上）
2、逆定理的獲得
�。�1）讓學生用文字語言將上述定理的逆命題表述出來
�。�2）學生自己證明
逆定理：如果三角形的三邊長 有下面關(guān)系：
那么這個三角形是直角三角形
強調(diào)說明：（1）勾股定理及其逆定理的區(qū)別
勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，逆定理是直角三角形的判定定理。
�。�2）判定直角三角形的方法：
①角為直角 、②垂直、③勾股定理的逆定理
2、 定理的應用（投影顯示題目上）
例1 已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B= ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13求四邊形ABCD的面積
例2 如圖，已知：CD⊥AB于D，且有
求證：△ACB為直角三角形
以上例題，分別由學生先思考，然后回答。師生共同補充完善。（教師做總結(jié)）
4、課堂小結(jié)：
�。�1）逆定理應用時易出現(xiàn)的錯誤：分不清哪一條邊作斜邊（最大邊）
�。�2）判定是否為直角三角形的一種方法：結(jié)合勾股定理和代數(shù)式、方程綜合運用。
5、布置作業(yè)：
a、書面作業(yè)P131#9
b、上交作業(yè)：已知：如圖，△DEF中，DE=17，EF=30，EF邊上的中線DG=8
求證：△DEF是等腰三角形
板書設計：（略）
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