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C語言自守數(shù)實例
引導(dǎo)語;自守數(shù)是指一個數(shù)的平方的尾數(shù)等于該數(shù)自身的自然數(shù)。以下是百分網(wǎng)小編分享給大家的C語言自守數(shù)實例，歡迎閱讀!更多精彩內(nèi)容請持續(xù)關(guān)注我們應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)!
例如：
252=625 762=5776 93762=87909376
請求出200000以內(nèi)的自守數(shù)
*問題分析與算法設(shè)計
若采用“求出一個數(shù)的平方后再截取最后相應(yīng)位數(shù)”的方法顯然是不可取的，因為計算機無法表示過大的整數(shù)。
分析手工方式下整數(shù)平方(乘法)的計算過程，以376為例：
376 被乘數(shù)
X 376 乘數(shù)
----------
2256 第一個部分積=被乘數(shù)*乘數(shù)的倒數(shù)第一位
2632 第二個部分積=被乘數(shù)*乘數(shù)的倒數(shù)第二位
1128 第三個部分積=被乘數(shù)*乘數(shù)的倒數(shù)第三位
----------
141376 積
本問題所關(guān)心的是積的最后三位。分析產(chǎn)生積的后三位的過程，可以看出，在每一次的部分積中，并不是它的每一位都會對積的后三位產(chǎn)生影響�？偨Y(jié)規(guī)律可以得到：在三位數(shù)乘法中，對積的后三位產(chǎn)生影響的部分積分別為：
第一個部分積中：被乘數(shù)最后三位*乘數(shù)的倒數(shù)第一位
第二個部分積中：被乘數(shù)最后二位*乘數(shù)的倒數(shù)第二位
第三個部分積中：被乘數(shù)最后一位*乘數(shù)的倒數(shù)第三位
將以上的部分積的后三位求和后截取后三位就是三位數(shù)乘積的后三位。這樣的規(guī)律可以推廣到同樣問題的不同位數(shù)乘積。
按照手工計算的過程可以設(shè)計算法編寫程序。
*程序說明與注釋
#include
int main()
{
long mul,number,k,ll,kk;
printf("It exists following automorphic nmbers small than 200000:\n");
for(number=0;number<200000;number++)
{
for(mul=number,k=1;(mul/=10)>0;k*=10);
/*由number的位數(shù)確定截取數(shù)字進(jìn)行乘法時的系數(shù)k*/
kk=k*10; /*kk為截取部分積時的系數(shù)*/
mul=0; /*積的最后n位*/
ll=10; /*ll為截取乘數(shù)相應(yīng)位時的系數(shù)*/
while(k>0)
{
mul=(mul+(number%(k*10))*(number%ll-number%(ll/10)))%kk;
/*(部分積+截取被乘數(shù)的后N位*截取乘數(shù)的第M位)，%kk再截取部分積*/
k/=10; /*k為截取被乘數(shù)時的系數(shù)*/
ll*=10;
}
if(number==mul) /*判斷若為自守數(shù)則輸出*/
printf("%ld ",number);
}
}
*運行結(jié)果
It exsts following automorphic numbners smaller than 200000:
0 1 5 6 25 76 376 625 9376 90625 109376
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