初二上冊(cè)數(shù)學(xué)關(guān)于因式分解的知識(shí)點(diǎn)
漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)生涯中，大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧？知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。還在苦惱沒(méi)有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？以下是小編收集整理的初二上冊(cè)數(shù)學(xué)因式分解的知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家分享。
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)因式分解的知識(shí)點(diǎn) 篇1
1、因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化。
2、因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”。
3、公因式的確定：系數(shù)的最大公約數(shù)·相同因式的最低次冪。
注意公式：a+b=b+a；a—b=—（b—a）；（a—b）2=（b—a）2；（a—b）3=—（b—a）3。
4、因式分解的公式：
（1）平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）；
�。�2）完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2—2ab+b2=（a—b）2。
5、因式分解的注意事項(xiàng)：
（1）選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字；
�。�2）使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性；
�。�3）因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止；
�。�4）因式分解的最后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正；
（5）因式分解的最后結(jié)果要求加以整理；
�。�6）因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫(xiě)成乘方的形式。
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)因式分解的知識(shí)點(diǎn) 篇2
用待定系數(shù)法分解因式
余式定理及其應(yīng)用
余式定理
f（x）除以（x—a）的余式是常數(shù)f（a）
因式：如果一個(gè)次數(shù)不低于一次的多項(xiàng)式因式，除這個(gè)多項(xiàng)式本身和非零常數(shù)外，再也沒(méi)有其他的因式，那么這個(gè)因式（即該多項(xiàng)式）就叫做質(zhì)因式
因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)因式乘積形式的變形過(guò)程叫做多項(xiàng)式的因式分解
1 提取公因式法
2 運(yùn)用公式法
3 分組分解法
4 十字相乘法
5 配方法
6 求根公式法
公式（a的立方=a^3；a的平方=a^2）
公式：a^3+b^3+c^3—3abc=（a+b+c）（a^2+b^2+c^2—ab—bc—ca）
平方差公式：a平方—b平方=（a+b）（a—b）
完全平方和公式： （a+b）平方=a平方+2ab+b平方
完全平方差公式： （a—b）平方=a平方—2ab+b平方
兩根式： ax^2+bx+c=a[x—（—b+√（b^2—4ac））/2a][x—（—b—√（b^2—4ac））/2a]兩根式
立方和公式：a^3+b^3=（a+b）（a^2—ab+b^2）
立方差公式：a^3—b^3=（a—b）（a^2+ab+b^2）
完全立方公式： a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=（a±b）^3。
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)因式分解的知識(shí)點(diǎn) 篇3
分解因式
一、分解因式
※1。把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
※2。因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系。
因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：
（1）整式乘法是把幾個(gè)整式相乘，化為一個(gè)多項(xiàng)式；
�。�2）因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘。
二、提公共因式法
※1、如果一個(gè)多項(xiàng)式的`各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。
如：
※2、概念內(nèi)涵：
�。�1）因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是"積"；
�。�2）公因式可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式；
�。�3）提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律，即：
※3、易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：
�。�1）注意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò)；
�。�2）公因式是否提"干凈"；
�。�3）多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式，提出后，括號(hào)中這一項(xiàng)為+1，不漏掉。
三、運(yùn)用公式法
※1。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
※2。主要公式：
�。�1）平方差公式：
�。�2）完全平方公式：
¤3。易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：
因式分解要分解到底。如就沒(méi)有分解到底。
※4、運(yùn)用公式法：
�。�1）平方差公式：
�、賾�(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式；
�、诙�(xiàng)式的每項(xiàng)（不含符號(hào)）都是一個(gè)單項(xiàng)式（或多項(xiàng)式）的平方；
③二項(xiàng)是異號(hào)。
（2）完全平方公式：
�、賾�(yīng)是三項(xiàng)式；
�、谄渲袃身�(xiàng)同號(hào)，且各為一整式的平方；
�、圻�有一項(xiàng)可正負(fù)，且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍。
※5、因式分解的思路與解題步驟：
�。�1）先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有，則先提取公因式；
�。�2）再看能否使用公式法；
�。�3）用分組分解法，即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的；
�。�4）因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積，否則不是因式分解；
�。�5）因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止。
四、分組分解法：
※1、分組分解法：利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法。
如：
※2、概念內(nèi)涵：
分組分解法的關(guān)鍵是如何分組，要嘗試通過(guò)分組后是否有公因式可提，并且可繼續(xù)分解，分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式。
※3、注意：分組時(shí)要注意符號(hào)的變化。
五、十字相乘法：
※1、對(duì)于二次三項(xiàng)式，將a和c分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積，且滿足，往往寫(xiě)成的形式，將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解。
如：
※2、二次三項(xiàng)式的分解：
※3、規(guī)律內(nèi)涵：
�。�1）理解：把分解因式時(shí)，如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù)，它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同。
�。�2）如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù)，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同，對(duì)于分解的兩個(gè)因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p。
※4、易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：
（1）十字相乘法在對(duì)系數(shù)分解時(shí)易出錯(cuò)；
（2）分解的結(jié)果與原式不等，這時(shí)通常采用多項(xiàng)式乘法還原后檢驗(yàn)分解的是否正確。
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