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2018廣東高考理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
要想在廣東高考理科數(shù)學(xué)的考試中取得好成績(jī)，提前復(fù)習(xí)好理科數(shù)學(xué)相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)必不可少。下面百分網(wǎng)小編為大家整理的廣東高考理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，希望大家喜歡。
廣東高考理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
球的定義：
第一定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫球體，簡(jiǎn)稱球。
半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。
第二定義：球面是空間中與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合。
球：
以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體(solid sphere)，簡(jiǎn)稱球。
廣東高考數(shù)學(xué)幾何知識(shí)復(fù)習(xí)資料
1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
2 兩點(diǎn)之間線段最短
3 同角或等角的補(bǔ)角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12 兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22 邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24 推論(廣東高考理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)s) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)
廣東高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬題
1.平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線固定在A(3，-1)，C(2，-3)兩點(diǎn)，點(diǎn)D在直線3x-y+1=0上移動(dòng)，則點(diǎn)B的軌跡方程為( )
A.3x-y-20=0 B.3x-y+10=0
C.3x-y-9=0 D.3x-y-12=0
答案：A 解題思路：設(shè)AC的中點(diǎn)為O，即.設(shè)B(x，y)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為(x0，y0)，即D(x0，y0)，則由3x0-y0+1=0，得3x-y-20=0.
2.由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為( )
A.1 B.2
C. -2D.3
答案：C 解題思路：當(dāng)該點(diǎn)是過(guò)圓心向直線引的垂線的交點(diǎn)時(shí)，切線長(zhǎng)最小.因圓心(3,0)到直線的距離為d==2，所以切線長(zhǎng)的最小值是l==.
3.直線y=x+b與曲線x=有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是( )
A.{b||b|=}
B.{b|-1
C.{b|-1≤b<1}
D.非以上答案
答案：
B 解題思路：在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出y=x+b與曲線x=(就是x2+y2=1，x≥0)的'圖象，如圖所示，相切時(shí)b=-，其他位置符合條件時(shí)需-1
4.若圓C：x2+y2+2x-4y+3=0關(guān)于直線2ax+by+6=0對(duì)稱，則由點(diǎn)(a，b)向圓所作的切線長(zhǎng)的最小值是( )
A.2 B.3
C.4 D.6
答案：C 解題思路：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+(y-2)2=2，所以圓心為(-1,2)，半徑為.因?yàn)閳A關(guān)于直線2ax+by+6=0對(duì)稱，所以圓心在直線2ax+by+6=0上，所以-2a+2b+6=0，即b=a-3，點(diǎn)(a，b)到圓心的距離為
d==
==.
所以當(dāng)a=2時(shí)，d有最小值=3，此時(shí)切線長(zhǎng)最小，為==4，故選C.
5.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到兩定點(diǎn)A，B的距離和為8，且|AB|=4，線段AB的中點(diǎn)為O，過(guò)點(diǎn)O的所有直線與點(diǎn)P的軌跡相交而形成的線段中，長(zhǎng)度為整數(shù)的有( )
A.5條 B.6條
C.7條 D.8條
答案：D 命題立意：本題考查橢圓的定義與性質(zhì)，難度中等.
解題思路：依題意，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是8，短軸長(zhǎng)是2=4的橢圓.注意到經(jīng)過(guò)該橢圓的中心O的最短弦長(zhǎng)等于4，最長(zhǎng)弦長(zhǎng)是8，因此過(guò)點(diǎn)O的所有直線與點(diǎn)P的軌跡相交而形成的線段中，長(zhǎng)度可以為整數(shù)4,5,6,7,8，其中長(zhǎng)度為4,8的各一條，長(zhǎng)度為5,6,7的各有兩條，因此滿足題意的弦共有8條，故選D.
6.設(shè)m，nR，若直線(m+1)x+(n+1)y-2=0與圓(x-1)2+(y-1)2=1相切，則m+n的取值范圍是( )
A.[1-，1+]
B.(-∞，1-][1+，+∞)
C.[2-2，2+2]
D.(-∞，2-2][2+2，+∞)
答案：D 解題思路： 直線與圓相切，
=1，
|m+n|=，
即mn=m+n+1，
設(shè)m+n=t，則mn≤2=，
t+1≤， t2-4t-4≥0，
解得：t≤2-2或t≥2+2.
7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A，B，C是圓x2+y2=1上相異三點(diǎn)，若存在正實(shí)數(shù)λ，μ，使得=λ+μ，則λ2+(μ-3)2的取值范圍是( )
A.[0，+∞) B.(2，+∞)
C.(2,8) D.(8，+∞)
答案：B 解題思路：依題意B，O，C三點(diǎn)不可能在同一直線上， ·=||||cos BOC=cos BOC∈(-1,1)，又由=λ+μ，得λ=-μ，于是λ2=1+μ2-2μ·，記f(μ)=λ2+(μ-3)2.則f(μ)=1+μ2-2μ·+(μ-3)2=2μ2-6μ-2μ·+10，可知f(μ)>2μ2-8μ+10=2(μ-2)2+2≥2，且f(μ)<2μ2-4μ+10=2(μ-1)2+8無(wú)最大值，故λ2+(μ-3)2的取值范圍為(2，+∞).
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