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如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，一個(gè)沒有創(chuàng)新能力的民族，難以屹立于世界民族之林。而教育在培養(yǎng)民族創(chuàng)新精神和培養(yǎng)創(chuàng)造性人才方面，肩負(fù)著特殊的使命。
數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的不僅是傳授知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力�！皵�(shù)學(xué)是思維的體操，是智力的磨刀石�！睌�(shù)學(xué)能力的核心是數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)中的創(chuàng)造性思維又是數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。創(chuàng)造性思維除具有思維的廣闊性、靈活性、敏捷性之外，其最為顯著的特點(diǎn)是具有求異性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性。這里的“獨(dú)創(chuàng)”，主要是看思維活動(dòng)是否有創(chuàng)造性。創(chuàng)造性思維是高科技信息社會(huì)中適應(yīng)世界新技術(shù)革命的需要，是具有開拓、創(chuàng)新意識(shí)的開創(chuàng)性人才所必須具有的思維品質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，是一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該關(guān)注并且應(yīng)主動(dòng)參與研究的問題。本文結(jié)合自己教學(xué)與教研實(shí)踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的粗淺認(rèn)識(shí)。
一、注重?cái)?shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)創(chuàng)造性思維的欲望
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展，動(dòng)機(jī)的形成，知識(shí)的獲得，智能的提高，都離不開一定的數(shù)學(xué)情境。所以，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。
亞里士多德曾精辟地闡述：“思維從問題、驚訝開始”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的動(dòng)態(tài)化過程。好的問題能誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、啟迪思維、激發(fā)求知欲和創(chuàng)造欲。學(xué)生的創(chuàng)造性思維往往是由遇到要解決的問題而引起的，因此，教師在傳授知識(shí)的過程中，要精心設(shè)計(jì)思維過程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題情境中，當(dāng)新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知沖突時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)思維便處于積極狀態(tài)。
例如，代數(shù)初步知識(shí)╠╠“代數(shù)式”的教學(xué)引入：
擺石子，猜數(shù)字（讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好一些石子，不少于30顆）
請(qǐng)同學(xué)們按左、中、右的順序擺放好三堆石子，要求每堆的顆數(shù)一樣多（如都是8顆，都是12顆…），然后按照老師的要求操作，最后老師能猜出中間那堆石子的顆數(shù)。
操作：（1）從左邊拿a顆放到中間一堆。（2）從右邊拿b顆放到中間一堆。（3）左邊剩下幾顆，就從中間退還給左邊幾顆。
猜數(shù)：中間一堆剩下（2a+b）顆（游戲時(shí)可改變a、b的值反復(fù)猜結(jié)果）
實(shí)際教學(xué)中，同學(xué)們的興趣非常濃厚，都想知道其中的奧秘，教師告訴學(xué)生，學(xué)了代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)后，你們一定能自己揭開謎底。
作為代數(shù)的第一堂課，使學(xué)生覺得代數(shù)有點(diǎn)“神秘”，這對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)是積極、有效的。這種方法引入使學(xué)生有了追根索源之感，求知的熱情被激發(fā)起來，同時(shí)也使思維處于積極的狀態(tài)。
二、建立新型的師生關(guān)系，營(yíng)造創(chuàng)造性思維的環(huán)境
首先，要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須改變那種課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多學(xué)生是觀眾、聽眾的舊的教學(xué)模式。因?yàn)檫@種課堂教學(xué)往往過多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的。保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生在教育教學(xué)過程中能夠主動(dòng)參與，做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。例如，問題“你能想到的圓形的東西有哪些？”多數(shù)同學(xué)回答：鈕扣、盤子、皮球等，極為平常，沒有什么獨(dú)特性，這時(shí)教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生答出象救生圈、老鼠洞、水滴等等，這些回答的獨(dú)特性顯然要比前一類要大。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。
其次，班集體能集思廣益，有利于學(xué)生之間的多向交流，在班集體中，取長(zhǎng)補(bǔ)短。課堂教學(xué)中有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)之中，設(shè)計(jì)分組討論、互查互補(bǔ)、共同協(xié)作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學(xué)生在班集體中開展討論，這是營(yíng)造創(chuàng)新環(huán)境、發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主的表現(xiàn)。學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，學(xué)生敢于發(fā)表獨(dú)立的見解，或修正他人的想法，或?qū)讉�(gè)想法組合為一個(gè)更佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生集體創(chuàng)新能力。值得注意的是，任何合作，都不要讓有的學(xué)生處于明顯的從屬地位，都是應(yīng)細(xì)心把握，責(zé)任確定到每個(gè)學(xué)生，最大限度調(diào)動(dòng)學(xué)生潛能。
三、注重發(fā)散思維的培養(yǎng)，提高創(chuàng)造性思維能力
任何一個(gè)富有創(chuàng)造性活動(dòng)的全過程，要經(jīng)過集中、發(fā)散、再集中、再發(fā)散多次循環(huán)才能完成，在數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視任何一種思維能力的培養(yǎng)都是錯(cuò)誤的。
發(fā)散思維是一種不依常規(guī)、尋求變異、多方面尋求答案的一種思維方式，是創(chuàng)造性思維的核心。發(fā)散思維富于聯(lián)想，思路寬闊，善于分解組合和引申推廣，善于采用各種變通方法。發(fā)散思維具有三個(gè)特征：流暢性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性。
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加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，對(duì)造就一代開拓型人才具有十分重要的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中可通過典型例題的解題教學(xué)及解題訓(xùn)練，尤其是一題多解、一題多變、一題多用及多題歸一等變式訓(xùn)練，達(dá)到使學(xué)生鞏固與深化所學(xué)知識(shí)，提高解題技巧及分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)思維的靈活性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性的目的。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，教師不僅要講清原問題的思想，講透思路，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行多角度、多層次的思考與研究，將原命題進(jìn)一步延伸、推廣成新命題。在教學(xué)中，若教師是“就題論題”式的講解，學(xué)生興趣不大，甚至有的學(xué)生感到枯燥乏味；若教師針對(duì)例題內(nèi)容適時(shí)推廣、延伸、創(chuàng)造出新的題目，會(huì)引起學(xué)生的關(guān)注和興趣。
一題多解，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的發(fā)散思維，實(shí)現(xiàn)和提高思維的流暢性。通過一題多解的訓(xùn)練，學(xué)生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓解題思路。使不同的知識(shí)得以綜合運(yùn)用，并能從多種解法的對(duì)比中優(yōu)選最佳解法，總結(jié)解題規(guī)律，使分析問題、解決問題的能力得以提高，使思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性得到增強(qiáng)。
一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)向機(jī)智及思維的應(yīng)變性，實(shí)現(xiàn)提高發(fā)散思維的變通性。歷史上著名的故事如：田忌賽馬、曹沖稱象等都是變通性極強(qiáng)的范例，具體到數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要把習(xí)題通過變換條件，變換結(jié)論，變換命題等，使之變?yōu)楦袃r(jià)值，有新意的新問題，從而應(yīng)用更多的知識(shí)來解決問題，獲得“一題多練”“一題多得”的效果。使學(xué)生的思維能力隨問題的不斷變換，不斷解決而得到不斷提高，有效地增強(qiáng)思維的敏捷性和應(yīng)變性，使創(chuàng)造性思維得到培養(yǎng)和發(fā)展。
多題歸一，培養(yǎng)學(xué)生的思維收斂性。任何一個(gè)創(chuàng)造過程，都是發(fā)散思維和收斂思維的優(yōu)秀結(jié)合。因此，收斂性思維是創(chuàng)造性思維的重要組成部分，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生收斂性思維能力的培養(yǎng)是非常必要的，而多題歸一的訓(xùn)練，則是培養(yǎng)收斂性思維的重要途徑。很多數(shù)學(xué)習(xí)題，雖然題型各異，研究對(duì)象不同，但問題的實(shí)質(zhì)相同，若能對(duì)這些“型異質(zhì)同”或“型近質(zhì)同”的問題歸類分析，抓住共同的本質(zhì)特征，掌握解答此類問題的規(guī)律，就能觸類旁通，達(dá)到舉一反三、事半功倍的教學(xué)效果，從而擺脫“題�！狈褐鄣氖`。
魯迅曾經(jīng)說過：“踩在前人的腳印前進(jìn)，最佳的結(jié)果也只能是亞軍”。我們要躋身于世界的前列，就需要大批創(chuàng)新型的人才，所以教師一定要用創(chuàng)造性的勞動(dòng)，培養(yǎng)出一代具有創(chuàng)造性精神的學(xué)生，這難道不是我們這一代教育工作者的神圣使命嗎？
如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 [篇2]
一、什么是思維創(chuàng)新
我們所說的思維創(chuàng)新就是運(yùn)用我們所學(xué)習(xí)的科學(xué)文化和理論為支撐點(diǎn)，在各類各樣的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中向社會(huì)提供經(jīng)濟(jì)、思想價(jià)值，屬于一種新觀念和新創(chuàng)造的思維模式。思維創(chuàng)新也可以理解為創(chuàng)新能力，在這日新月異的高速發(fā)展社會(huì)中，創(chuàng)新能力的大小則意味著競(jìng)爭(zhēng)能力的大小。社會(huì)的任何需求都會(huì)體現(xiàn)在學(xué)習(xí)中，初中的數(shù)學(xué)教學(xué)既要面對(duì)社會(huì)的新需要也要面對(duì)學(xué)生們的學(xué)習(xí)和接受能力。怎樣在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新能力，從而培養(yǎng)能夠被社會(huì)接納的創(chuàng)新性人才是初中數(shù)學(xué)教師面臨的一大難題。
創(chuàng)新看似和初中數(shù)學(xué)的教學(xué)沒有關(guān)聯(lián)，然而在實(shí)際中，創(chuàng)新的思維模式對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有不可忽略的影響。假如一個(gè)學(xué)生的思維非常開闊，那么他在思考問題時(shí)就會(huì)比別人更加深入，更加能明白出題者的意圖，在解決問題的方案上可以快速運(yùn)用知識(shí)而不是死記硬背。創(chuàng)新能力不強(qiáng)的同學(xué)在課堂上可以聽得懂，那是因?yàn)橛欣蠋熞徊揭徊降膸ьI(lǐng)，但是，題目的類型一旦轉(zhuǎn)換，學(xué)生就無從下手。這就是造成同學(xué)們之間數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)差異的原因。
二、思維創(chuàng)新的重要性
具有創(chuàng)新思維模式的同學(xué)，他們的學(xué)習(xí)效率是很高的。因?yàn)�，�?chuàng)新思維使他們的學(xué)習(xí)方法發(fā)生了改變，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，興趣乃是最好的老師，所以，數(shù)學(xué)就成為了他們的最愛。我們可以看到， 在國(guó)家頒布的新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，注重闡述了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維模式的重要性。我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)不能夠再繼續(xù)全盤地使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法了，因?yàn)閷W(xué)生們總是被困在傳統(tǒng)的思維框架下。因此， 在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須改進(jìn)教學(xué)方法，傳統(tǒng)的教育思維以及方法不利于學(xué)生獨(dú)立思考，不利于增加學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，更加不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，導(dǎo)致學(xué)生的實(shí)踐能力低下。所以說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力是重要而且是必須的。
三、如何激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維
第一種方式是疑問教學(xué)。疑問教學(xué)就是在教學(xué)課堂上為了激發(fā)同學(xué)們的興趣而給出一個(gè)問題情境， 這個(gè)問題情境最好來源于同學(xué)們的日常生活，這樣就讓復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)問題變得具有深刻的實(shí)際意義。學(xué)生們?nèi)绻梢宰约哼\(yùn)用初中數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題，那么也就達(dá)到了教學(xué)的目的。如果同學(xué)們?cè)谒伎歼^后依然不能解答疑問，在老師的講解下也會(huì)對(duì)此疑問印象深刻，這樣就勾起了學(xué)生們的好奇心，帶著疑問聽講，教學(xué)效果也會(huì)變得非常明顯。疑問教學(xué)的前提是教師在備課中應(yīng)該先精心準(zhǔn)備問題， 然后根據(jù)課堂情況引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ベ|(zhì)疑，去討論問題，然后再觀察學(xué)生們的討論情況，最后老師可以根據(jù)總體的情況解答自己所提出的的疑問，這樣就完成了一次疑問教學(xué)。
如在講解三角形一章時(shí)， 可以先提出一個(gè)通俗易懂的問題：要在三個(gè)村子中建立一個(gè)小學(xué)，建立在哪里，三個(gè)村子的孩子上學(xué)路程是相等的呢？在學(xué)生做出了種種推算后， 教師再提出不同的見解，這時(shí)學(xué)生會(huì)感到疑惑，一股強(qiáng)烈的求知欲油然而生， 這樣教師既引出課題，又可以和同學(xué)們共同分析，運(yùn)用三角形公式和其它的知識(shí)計(jì)算得出正確答案。正是由于這樣一個(gè)問題情境，培養(yǎng)了學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。
第二點(diǎn)是重視最后十分鐘。如果只有老師解答同學(xué)們的問題，那么同學(xué)們就會(huì)有依賴性，思維也會(huì)變得懶惰。我們可以利用課堂晚自習(xí)的最后10分鐘去開拓同學(xué)們的創(chuàng)新思維模式。所謂最后10分鐘是指，在課堂或晚自習(xí)的最后10分鐘全部交給同學(xué)們自由討論數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題。任何人都可以發(fā)言，不論對(duì)錯(cuò)。這樣一來既提高了同學(xué)們的積極性，又可以調(diào)動(dòng)大家去思考問題。思考對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維模式和創(chuàng)新能力的提高有著直接的影響，一個(gè)學(xué)生肯思考，必然會(huì)產(chǎn)生自己的見解和智慧，新穎的思考則會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。
第三是強(qiáng)化創(chuàng)新思維的訓(xùn)練。老師要時(shí)刻謹(jǐn)記加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，因?yàn)橐环N創(chuàng)新的思維模式不是一朝一夕就可以形成的。要相信生活處處是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)要思維。不論是書本練習(xí)題還是現(xiàn)實(shí)生活，都有著大量可以強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新思維的素材和例子。身為數(shù)學(xué)老師要多多留意這些，瞅準(zhǔn)機(jī)會(huì)把這些素材和例子拿給學(xué)生們，讓他們多多思考，多多訓(xùn)練自己的創(chuàng)新思維能力。眾所周知，學(xué)生們的智商都是差不多的，腦子只有越動(dòng)才會(huì)越靈活，創(chuàng)新思維才能早日被訓(xùn)練出來。而老師這時(shí)要做的就是統(tǒng)統(tǒng)把它們發(fā)掘出來，見縫插針地訓(xùn)練學(xué)生們的創(chuàng)新思維。老師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中時(shí)常灌輸創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，不但使學(xué)生的做題思路寬廣起來 ，而且讓學(xué)生養(yǎng)成了獨(dú)立解題的良好習(xí)慣。
第四點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的意識(shí)。有了前三種的激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的方法，接下來就要啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維模式。
例題：在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，兩班學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：
據(jù)圖表可知，學(xué)生們會(huì)非常容易計(jì)算得出兩班的平均分都是80 分，請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，預(yù)測(cè)在本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中這兩個(gè)班的成績(jī)哪一個(gè)班會(huì)更好呢？請(qǐng)你說說預(yù)測(cè)的理由。
這樣類型的題目老師和學(xué)生都非常熟悉，經(jīng)常出現(xiàn)在練習(xí)冊(cè)和試卷中，因?yàn)檫@樣的題來自現(xiàn)實(shí)世界，題目不難。但是面對(duì)“哪一個(gè)班的成績(jī)會(huì)更好一些”的問題時(shí)，就需要學(xué)生認(rèn)真思考和運(yùn)用公式計(jì)算了。
本例題對(duì)初中數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和創(chuàng)新性思維的考查有其特殊的用意。首先，先用簡(jiǎn)單的問題讓學(xué)生解答，增加了學(xué)生的信心，也激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)解題的欲望。然后，運(yùn)用公式的解題思路是訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維模式的好材料，不論是怎樣的數(shù)學(xué)題型，都會(huì)有相應(yīng)的解決方案，只是解題的簡(jiǎn)易程度不同罷了。有了好的思維習(xí)慣，解題就會(huì)非常順手，不好的思維習(xí)慣，既浪費(fèi)時(shí)間，也容易出錯(cuò)，還打擊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。所以老師只有培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維模式，才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中得心應(yīng)手。
怎樣科學(xué)有序地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)，為社會(huì)培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的學(xué)生既是廣大初中數(shù)學(xué)教育工作者面臨的難題，也是一項(xiàng)艱巨而光榮的任務(wù)。這需要我們廣大教師在思想上重視初中數(shù)學(xué)教學(xué)，在行動(dòng)上創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法。靈光一現(xiàn)的新思路、油然而生的新方法都可以成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種創(chuàng)新。教師要主動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生積極去進(jìn)行創(chuàng)新學(xué)習(xí)，自身就要有與時(shí)俱進(jìn)和勤奮創(chuàng)新的教學(xué)理念，而且最重要的是要以學(xué)生為本，在教育教學(xué)中始終不忘培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。
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