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正弦函數(shù)的性質(zhì)說課
一、教材分析：
本節(jié)課是選自山東省《中等職業(yè)教育規(guī)劃教材》數(shù)學(xué)第二冊7.5.1正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第二節(jié)），是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的圖像基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的基本性質(zhì)。不僅是對前面所學(xué)知識應(yīng)用的考察，也是后續(xù)學(xué)習(xí)余弦函數(shù)圖像，余弦正切函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析：
學(xué)生已掌握了一些基礎(chǔ)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并會畫正弦函數(shù)的“五點(diǎn)”作圖法；由于職業(yè)學(xué)校的學(xué)生基礎(chǔ)差，對數(shù)學(xué)有種固有的畏懼感，因而，在課堂教學(xué)中要盡量將數(shù)學(xué)內(nèi)容變得簡單有趣，以此提高他們的學(xué)習(xí)興趣與自信心。
三、教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R目標(biāo)
1．熟練掌握正弦函數(shù)的基本性質(zhì)，理解其定義域，值域，周期性，奇偶性，單調(diào)性。
2. 能利用正弦函數(shù)的基本性質(zhì)，解決有關(guān)正弦函數(shù)的最值取得，對稱性，及任意角的正弦值的大小比較問題。
（二）能力目標(biāo)：經(jīng)歷體驗(yàn)、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過程，發(fā)展從紛繁復(fù)雜的表象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力。
（三）情感目標(biāo)：學(xué)生通過親身體驗(yàn)、親自演示，感受數(shù)學(xué)就在身邊，使學(xué)生樂于親近數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解正弦函數(shù)的定義域，值域，周期性，奇偶性，單調(diào)性。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦函數(shù)的周期性的理解，單調(diào)性的應(yīng)用。
五、學(xué)法和教法：
教法：（1）根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)識水平，采用項(xiàng)目引導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)。采用這種方法進(jìn)行教學(xué)可以最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、論證、表述、歸納的過程。
（2）在探究過程中，通過師生、生生合作，提高興趣、增強(qiáng)信心，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。使課堂教學(xué)遵循由淺入深，從生動的直觀到抽象的思維這一認(rèn)識規(guī)律。同時，讓課堂教學(xué)盡量與生活實(shí)踐相聯(lián)系，讓問題來源于生活，所學(xué)的知識服務(wù)于社會。
學(xué)法：1、教師引導(dǎo)學(xué)生合作交流。通過正弦函數(shù)的圖像歸納出正弦函數(shù)的基本性質(zhì)，盡量達(dá)到人人動手、人人參與、人人肯說的效果。
2、在教學(xué)過程中采用多媒體投影進(jìn)行直觀演示，這樣做可以使學(xué)生有興趣地學(xué)習(xí)，提高注意力。
六、教學(xué)過程：
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 舊知 回顧 新知 鋪墊 創(chuàng)設(shè) 情景 引入 新課 課件演示：正弦函數(shù)圖象的幾何作圖法 復(fù)習(xí)“五點(diǎn)”作圖法 (0,0),(π/2,1) (0,0),(3π/2,-1) (2π,0) 教師提問 學(xué)生回答 教師對學(xué)生作答進(jìn)行點(diǎn)評 把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，引起學(xué)生的好奇，用操作性活動激發(fā)學(xué)生求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)設(shè)一個最佳的心理和認(rèn)識環(huán)境，關(guān)注學(xué)生動手能力培養(yǎng)，使教學(xué)目標(biāo)與實(shí)驗(yàn)的意圖相一致。 通過課件演示讓學(xué)生直觀感受正弦函數(shù)圖象的形成過程。并讓學(xué)生親自動手實(shí)踐，體會數(shù)與形的完美結(jié)合。 初步 探索 展示 內(nèi)涵 合作 交流 聯(lián)想 探究 （5） 提出問題： 問題：正弦函數(shù)有哪些主要性質(zhì)？ 全班分成6組，每組中均有好、中、差學(xué)生。學(xué)生分組討論研究，總結(jié)交流成果。 使學(xué)生掌握探究問題的方法，發(fā)展他們分析問題和解決問題的能力，老師的點(diǎn)撥，學(xué)生探究實(shí)踐，進(jìn)一步加深學(xué)生對正弦函數(shù)性質(zhì)的理解。 學(xué)生自主探究、展示學(xué)生的研究過程來激勵學(xué)生的探索勇氣。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況和學(xué)生的情感發(fā)展來調(diào)整整個學(xué)習(xí)活動的梯度與層次，逐步形成敢于發(fā)現(xiàn)、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度。 學(xué)生分組討論交流、相互評價，教師巡視并參與學(xué)生的討論。 提出問題，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察和勇于探索、勤于思考的精神。 學(xué)生通過觀察正弦函數(shù)圖象的特點(diǎn)，分組完成了正弦函數(shù)的主要性質(zhì)的建構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。 2、提問部分小組，教師進(jìn)行歸納并板書。 正弦函數(shù)的性質(zhì) （1）定義域: （2）值域: （3）周期性： （4）奇偶性: （5）單調(diào)性： 引導(dǎo)學(xué)生想到正弦函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)，且最小正周期是2π 指出函數(shù)的定義域、值域，奇偶性、單調(diào)性和周期性，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間學(xué)生可能說不完整。 根據(jù)不同層次的學(xué)生的回答，教師給予不同的評價。 例二：求使函數(shù)y=2+sinx取最大值、最小值的x集合，并求這個函數(shù)的最大值、最小值和周期 例三：不通過求值，比較下列各對函數(shù)值的大�。� Sin (-π/18)和sin(-π/10) Sin(2π/3)和sin(3π/4) 學(xué)生版書。展示學(xué)生的解題思維及解題過程，突出學(xué)生的思維角度與思維認(rèn)識，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，提高學(xué)生的思維層次。同時回答同學(xué)們提出的問題。 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，加深學(xué)生對正弦函數(shù)性質(zhì)的理解，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解題中的應(yīng)用。 歸納 總結(jié) 內(nèi)化 知識 函數(shù)性質(zhì) 定義域：（－∞，＋∞） 值域：［－1，1］ 最大值1，最小值－1 周期性：是周期函數(shù) 最小正周期為2π 奇偶性：是奇函數(shù) 單調(diào)性： [(-π/2)+2kπ*π/2+2kπ]↑ 在[π/2+ 2kπ*3π/2+2kπ]↓ 作業(yè)：P34頁1，2，3 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，相互補(bǔ)充后進(jìn)行回答，老師評析。 讓學(xué)生自己小結(jié)，不僅僅總結(jié)知識更重要地是總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。這是一個重組知識的過程，是一個多維整合的過程，是一個高層次的自我認(rèn)識過程，這樣可幫助學(xué)生自行構(gòu)建知識體系，理清知識脈絡(luò)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
板書設(shè)計：
正弦函數(shù)的性質(zhì)
1. 定義域 例題
2. 值域
3. 周期性 練習(xí)
4. 奇偶性
5. 單調(diào)性
投影區(qū)
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