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初中數(shù)學(xué)直棱柱知識點(diǎn)

時(shí)間:2025-05-19 10:20:18 數(shù)學(xué) 我要投稿
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初中數(shù)學(xué)直棱柱知識點(diǎn)

  直棱柱要領(lǐng):直棱柱是指側(cè)棱垂直于底面的棱柱。作為構(gòu)成物體的基本幾何形體之一,它有很多獨(dú)特的性質(zhì)。

初中數(shù)學(xué)直棱柱知識點(diǎn)

  直棱柱

  特點(diǎn):

  (1)棱柱的所有側(cè)面都是矩形且都有一邊相等。

  (2)棱柱體兩個(gè)底面的邊展開后形成兩條平行且相等的線段,與棱柱所有棱線垂直。

  直棱柱的側(cè)面積

  如果直棱柱的底面周長是c,高是h,那么它的側(cè)面積是S直棱柱側(cè)=ch。如圖所示,若直五棱柱ABCDE-A′B′C′D′E′的底面周長為c,高為h,則S直五棱柱側(cè)=ch。

  斜棱柱的側(cè)面積

  如果斜棱柱的側(cè)棱長是l,直截面的周長是c1,那么它的側(cè)面積是S斜棱柱側(cè)=c1l。

  棱柱的體積公式: (s為底面積,h為高)

  在搞清上面的知識基礎(chǔ)上,還須掌握以下幾點(diǎn):

  1)棱柱的截面主要是對角面和平行于底面的截面,學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意掌握它們的性質(zhì),其余各種截面應(yīng)從其位置及形狀去分析考慮。

  2)求棱柱的側(cè)面積時(shí),應(yīng)注意它是求各側(cè)面面積的和,而不是指求某一個(gè)側(cè)面的面積。

  ①直棱柱的側(cè)面積是將棱柱的側(cè)面展開后推導(dǎo)得出公式,使用時(shí)不應(yīng)死記公式,而應(yīng)從側(cè)面形狀來分析求取。

 、谛崩庵膫(cè)面積可分析側(cè)面形狀逐個(gè)求得,也可用直截面周長與側(cè)棱長的乘積。

  3)我們知道長方體的體積是它的底面積乘以高,一般的,棱柱的體積等于它的底面積乘以高。圓柱的體積也等于底面積乘以高。

  知識總結(jié):柱體(棱柱、圓柱)的體積公式是V柱體=S·h。其中S是柱體的底面積、h是柱體的高。

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