五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，說(shuō)起知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該沒(méi)有人不熟悉吧？知識(shí)點(diǎn)就是一些�？嫉膬�(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，以下是小編精心整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)1
1、公式：
長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2--【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬;寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】字母公式：C=(a+b)×2
面積=面積=長(zhǎng)×寬字母公式：S=ab
正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：C=4a
平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah
三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2
【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：
剪拼、平移
3、三角形面積公式推導(dǎo)：
旋轉(zhuǎn)
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底;
平行四邊形的'底相當(dāng)于三角形的底;
長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;
長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，
因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導(dǎo)：
旋轉(zhuǎn)
5、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書(shū)
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，知道就行。
平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。
8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。
數(shù)學(xué)0是奇數(shù)還是偶數(shù)
0是一個(gè)特殊的偶數(shù)(20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)規(guī)定零為偶數(shù);我國(guó)20xx年也規(guī)偶數(shù)定零為偶數(shù))。它既是正偶數(shù)與負(fù)偶數(shù)的分界線，又是正奇數(shù)與負(fù)奇數(shù)的分水嶺。
小學(xué)規(guī)定0為最小的偶數(shù)，但是在初中學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，出現(xiàn)了負(fù)偶數(shù)時(shí)，0就不是最小的偶數(shù)了。
哥德巴赫猜想說(shuō)明任何大于二的偶數(shù)都可以寫(xiě)為兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和，但尚未有人能證明這個(gè)猜想。
小學(xué)數(shù)學(xué)必背關(guān)系表達(dá)式
1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3、速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度
4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)
8、因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
9、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)2
列方程解應(yīng)用題的方法：
(1)綜合法
先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。
(2)分析法
先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的`需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。
列方程解應(yīng)用題的范圍：
小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：
(1)一般應(yīng)用題;
(2)和倍、差倍問(wèn)題;
(3)幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算;
(4)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;
(5)比和比例應(yīng)用題。
平行四邊形的面積公式：
底×高(推導(dǎo)方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah
三角形面積公式：
S△=1/2xah(a是三角形的底，h是底所對(duì)應(yīng)的高)
梯形面積公式：
(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一計(jì)算公式：中位線×高
用字母表示：l·h
(3)對(duì)角線互相垂直的梯形：對(duì)角線×對(duì)角線÷2.
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)3
一、小數(shù)乘法的計(jì)算方法
先按整數(shù)乘法算出積
再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)
二、點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的方法：
看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
乘得的積的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)不夠，就要用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
一個(gè)數(shù)(0除外)乘以大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大。
一個(gè)數(shù)(0除外)乘以小于1的數(shù)，數(shù)比原來(lái)的數(shù)小。
三、積的近似數(shù)
用四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù)。
四舍五入法：小于5，把它和右邊的數(shù)全舍去，改寫(xiě)成0
大于5，向前進(jìn)1，再把它和右面的數(shù)全舍去，改寫(xiě)成0
由于小數(shù)的'末尾去掉0和加上0，小數(shù)的大小不變，所以取小數(shù)的近似數(shù)時(shí)不用把數(shù)改寫(xiě)成0，直接去掉。
2.205≈2 (保留整數(shù))
2.205≈2.2 (保留一位小數(shù))
2.205≈2.21 (保留兩位小數(shù))
四、小數(shù)的四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
1)從左往右算
2)先算乘除，再算加減
3)有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)
4)不用算的先抄下來(lái)
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。
乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。
a×b=b×a
乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
擴(kuò)展：
(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
數(shù)學(xué)怎么比較分?jǐn)?shù)大小?
(1)分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。
(2)分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分子比較大。
(3)什么是真分?jǐn)?shù)?
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。
(4)什么是假分?jǐn)?shù)?
分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。
(5)什么是帶分?jǐn)?shù)?
由整分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)通常叫帶分?jǐn)?shù)。
(6)什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
(7)什么是約分?
把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的數(shù)叫做約分。
(8)什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?
分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)乘法法則
1.一位數(shù)乘法法則
整數(shù)乘法低位起，一位數(shù)乘法一次積。
個(gè)位數(shù)乘得若干一，積的末位對(duì)個(gè)位。
計(jì)算準(zhǔn)確對(duì)好位，乘法口訣是根據(jù)。
2.兩位數(shù)乘法法則
整數(shù)乘法低位起，兩位數(shù)乘法兩次積。
個(gè)位數(shù)乘得若干一，積的末位對(duì)個(gè)位。
十位數(shù)乘得若干十，積的末位對(duì)十位。
計(jì)算準(zhǔn)確對(duì)好位，兩次乘積加一起。
3.多位數(shù)乘法法則
整數(shù)乘法低位起，幾位數(shù)乘法幾次積。
個(gè)位數(shù)乘得若干一，積的末位對(duì)個(gè)位。
十位數(shù)乘得若干十，積的末位對(duì)十位。
百位數(shù)乘得若干百，積的末位對(duì)百位
計(jì)算準(zhǔn)確對(duì)好位，幾次乘積加一起。
4.因數(shù)末尾有0的乘法法則
因數(shù)末尾若有0，寫(xiě)在后面先不乘，
乘完積補(bǔ)上0，有幾個(gè)0寫(xiě)幾個(gè)0。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)4
公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2——【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬;寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】字母公式：C=(a+b)×2
面積=長(zhǎng)×寬字母公式：S=ab
正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：C=4a
面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式： S=(a+b)h÷2
——【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形;
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底;平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;
長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;
長(zhǎng)方形的`面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，
因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書(shū)，兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，知道就行。
平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。
合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)5
統(tǒng)計(jì)與可能性
1、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
2、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)廣角
1、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。
2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區(qū))
054001
前3位表示郵區(qū)
前4位表示縣(市)
最后2位表示投遞局
3、身份證碼：18位
130521197803010019
河北省邢臺(tái)市邢臺(tái)縣出生日期順序碼校驗(yàn)碼
倒數(shù)第二位的'數(shù)字用來(lái)表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)6
第一單元《小數(shù)乘法》知識(shí)點(diǎn)
一、小數(shù)乘整數(shù)(利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來(lái)計(jì)算小數(shù)乘法)
知識(shí)點(diǎn)一：
1、計(jì)算小數(shù)加法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加
2、計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。
知識(shí)點(diǎn)二：
積中小數(shù)末尾有0的乘法。先計(jì)算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60“0”應(yīng)劃去
知識(shí)點(diǎn)三：
如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如0.02×2=0.04
知識(shí)點(diǎn)四：
計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí)，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對(duì)齊。
思考：
小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?
1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來(lái)說(shuō)也是小數(shù)。
2小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。
二、小數(shù)乘小數(shù)
知識(shí)點(diǎn)一：
因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)二：
小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法：
先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補(bǔ)足，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
知識(shí)點(diǎn)三：
小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法
1、把因數(shù)的位置交換相乘
2、用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算
三、積的近似數(shù)
知識(shí)點(diǎn)一：
先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號(hào)表示。
知識(shí)點(diǎn)二：
如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進(jìn)1，這是就要依次進(jìn)一用0占位。如6.597保留兩位為6.60
四、連乘、乘加、乘減
知識(shí)點(diǎn)一：
小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計(jì)算
知識(shí)點(diǎn)二：
小數(shù)的乘加運(yùn)算與整數(shù)的乘加運(yùn)算順序相同。先乘法，后加法
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。
五、簡(jiǎn)便運(yùn)算
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用
計(jì)算連乘法時(shí)可應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的'兩個(gè)數(shù)先乘，再乘另一個(gè)數(shù)，計(jì)算一步乘法時(shí)，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算。
對(duì)于不符合運(yùn)算定律的算式，有些通過(guò)變形也可以應(yīng)用。
乘法分配律也可以推廣到相應(yīng)的減法。
第二單元《小數(shù)除法》知識(shí)點(diǎn)
1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：2.6÷1.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積2.6與其中的一個(gè)因數(shù)1.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
小數(shù)除法的計(jì)算方法：
計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，繼續(xù)除;如果有余數(shù)，要添0再除。
計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
2、取近似數(shù)的方法：
取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法②進(jìn)一法③去尾法
一般情況下，按要求取近似數(shù)時(shí)用四舍五入法，進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候選擇應(yīng)用。
取商的近似數(shù)時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒(méi)有要求時(shí)，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。
3、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。
4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：
一種是用省略號(hào)表示，要寫(xiě)出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號(hào)。如：0.3636……1.587587……
另一種是簡(jiǎn)寫(xiě)的方法：即只寫(xiě)出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如：12.
5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。
6、無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。
第三單元《觀察物體》知識(shí)點(diǎn)
1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。
2、正面、側(cè)面、后面都是相對(duì)的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過(guò)觀察、想象、猜測(cè)，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。
3、構(gòu)建空間想象力：
(1)、將兩個(gè)完全一樣的正方體并排放，要求想象畫(huà)出以不同角度看到的樣子(強(qiáng)調(diào)左右面是重合，故只能看見(jiàn)一個(gè)正方形)。
(2)、將一個(gè)正方體和圓柱體并排放，要求想象畫(huà)出從不同角度看到的樣子。
4、動(dòng)手操作，思維拓展
用5個(gè)小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個(gè)小正方體，最多只能用多少個(gè)小正方體。)
第四單元《簡(jiǎn)易方程》知識(shí)點(diǎn)
1、用字母表運(yùn)算定律。
加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示計(jì)算公式。
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c=(a+b)×2長(zhǎng)方形的面積公式：s=ab
正方形的周長(zhǎng)公式：c=4a正方形的面積公式：s=
3、讀作：x的平方，表示：兩個(gè)x相乘。
2x表示：兩個(gè)x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程。
�、谑狗匠套笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢�(shù)的值叫做方程的解。
�、矍蠓匠痰慕獾倪^(guò)程叫做解方程。
5、把下面的數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整。
路程=(速度)×(時(shí)間)速度=(路程)÷(時(shí)間)時(shí)間=(路程)÷(速度)
總價(jià)=(單價(jià))×(數(shù)量)單價(jià)=(總價(jià))÷(數(shù)量)數(shù)量=(總價(jià))÷(單價(jià))
總產(chǎn)量=(單產(chǎn)量)×(數(shù)量)單產(chǎn)量=(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量)
數(shù)量=(總產(chǎn)量)÷(單價(jià))
工作總量=(工作效率)×(工作時(shí)間)
工作效率=(工作總量)÷(工作時(shí)間)
工作時(shí)間=(工作總量)÷(工作效率)
大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù)小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)
一倍量×倍數(shù)=幾倍量幾倍量÷倍數(shù)=一倍量
幾倍量÷一倍量=倍數(shù)
被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
被除數(shù)=除數(shù)×商除數(shù)=被除數(shù)÷商因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
第五單元《多邊形面積》知識(shí)點(diǎn)
1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬字母公式：s=ab
長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2字母公式：c=(a+b)×2
2、正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式：s=或者s=a×a
正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：c=4a或者c=a×4
3、平行四邊形面積=底×高字母公式：s=ah
4、三角形面積=底×高÷2字母公式：s=ah÷2
5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2
6、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2
7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。
等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。
8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。
第六單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》知識(shí)點(diǎn)
1、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
2、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適
第七單元《數(shù)學(xué)廣角》知識(shí)點(diǎn)
1、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。
2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區(qū))，前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣(市)，最后2位表示投遞局(所)。
3、身份證號(hào)碼：由18位組成，(1)前1、2位數(shù)字表示：所在省份的代碼;(2)第3、4位數(shù)字表示：所在城市的代碼;
(3)第5、6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼;
(4)第7~14位數(shù)字表示：出生年、月、日;
(5)第15、16位數(shù)字表示：所在地的派出所的代碼;
(6)第17位數(shù)字表示性別：奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性;
(7)第18位數(shù)字是校檢碼：用來(lái)檢驗(yàn)身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數(shù)字，有時(shí)也用x表示。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)7
1、 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 S = a b
3、 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、1公頃=10000平方米
17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)8
1、方程的意義
含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
2、方程和等式的關(guān)系
3、方程的解和解方程的區(qū)別
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
4、列方程解應(yīng)用題的一般步驟
(1)弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。
(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
(3)解方程。
(4)檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。
5、數(shù)量關(guān)系式
加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)–差被減數(shù)=差+減數(shù)
因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)
練習(xí)題
一、填空。
1、某廠計(jì)劃每月用煤a噸，實(shí)際用煤b噸，每月節(jié)約用煤( )噸。
2、一本書(shū)100頁(yè)，平均每頁(yè)有a行，每行有b個(gè)字，那么，這本書(shū)一共有( )個(gè)字。
3、用字母表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式( )
4、根據(jù)運(yùn)算定律寫(xiě)出：
9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=( × )
ab=ba運(yùn)用( )定律。
5、實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生訂閱《希望報(bào)》186份，比五年級(jí)少訂a份。186+a表示( )
6、一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田有4.2公頃，它的長(zhǎng)是420米，它的寬是( )米。
7、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是43厘米，底是19厘米，它的腰是( )。
8、甲乙兩數(shù)的和是171.6，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就等于甲數(shù)。甲數(shù)是( );乙數(shù)是( )。
二、判斷題。(對(duì)的打√，錯(cuò)的打×)
1、含有未知數(shù)的算式叫做方程。( )
2、5x表示5個(gè)x相乘。( )
3、有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，如果中間一個(gè)是a,那么另外兩個(gè)分別是a+1和a-1。( )
4、一個(gè)三角形，底a縮小5倍，高h(yuǎn)擴(kuò)大5倍，面積就縮小10倍。( )
三、解下列方程。
3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=168
5x+1.5=4.5 13.7—x=5.29 4.2×3—3x=5.1(寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程)
四、列出方程并求方程的解。
(1)、一個(gè)數(shù)的5倍加上3.2，和是38.2，求這個(gè)數(shù)。
(2)、3.4比x的3倍少5.6，求x。
五、列方程解應(yīng)用題。
1、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車(chē)運(yùn)3次，剩下的`用一輛載重為2.5噸的貨車(chē)運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能運(yùn)完?
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米?
3、某車(chē)間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)?
4、甲乙兩車(chē)從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車(chē)還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米?
5、某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85分。已知六(1)班40人，平均成績(jī)?yōu)?7.1分;六(2)班有42人，平均成績(jī)是多少分?
6.用一部收割機(jī)收大豆，5天可以收割20.8公頃，照這樣計(jì)算，7天可以收割多少公頃?60.4公頃大豆需要多少天才能收完
7、服裝廠做一件男上衣用2.5米布料，現(xiàn)在有42米布料，可以做多少件這樣的男上衣?
8、每一個(gè)油桶最多裝4.5千克油，購(gòu)買(mǎi)62千克，至少要準(zhǔn)備多少只這樣的油桶?
9、某工廠五月份用煤125噸，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少?lài)?
10、15匹馬9天喂了175.5千克飼料，每匹馬一天要多少千克飼料?
11、明明買(mǎi)了6本練習(xí)本,蘭蘭買(mǎi)了3本同樣的練習(xí)本,明明比蘭蘭多花1.35元。
(1)每本練習(xí)本多少元?
小學(xué)數(shù)學(xué)比例常考題
(1)什么是比例?
表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。
(2)什么是比例的項(xiàng)?
組成比例的四個(gè)數(shù)叫比例的項(xiàng)。
(3)什么是比例外項(xiàng)?
兩端的兩項(xiàng)叫比例外項(xiàng)。
(4)什么是比例內(nèi)項(xiàng)?
中間的兩項(xiàng)叫比例內(nèi)項(xiàng)。
(5)什么是比例的基本性質(zhì)?
在比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
(6)什么是解比例?
求比例中的未知項(xiàng)叫解比例。
(7)什么是正比例關(guān)系?
兩種相關(guān)的量，一種變化，另一種量也變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量叫正比例的量，它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。
(8)什么是反比例關(guān)系?
兩種相關(guān)的量，一種變化，另一種也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的積一定，這兩種量叫反比例的量，它們的關(guān)系成反比例關(guān)系。
數(shù)學(xué)運(yùn)算定律
1.加法交換律：a+b=b+a
兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
2.加法結(jié)合律;(a+b)+c=a+(b+c)
先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。
3.乘法交換律：axb=bxa
交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
4.乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)
先把前兩個(gè)數(shù)相乘或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，這叫做和乘法結(jié)合律。
5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc
乘法分配律的逆運(yùn)用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc
(2)明明和蘭蘭買(mǎi)練習(xí)本共花了多少錢(qián)?
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)9
1、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。
2、小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法”進(jìn)行計(jì)算。
3、如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
4、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。求商的.近似數(shù)時(shí)，近似數(shù)的末尾的0不能去掉。
5、除法中的變化規(guī)律：
(1)商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。
(2)除數(shù)不變：被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。
(3)被除數(shù)不變：除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
7、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán)節(jié)。
8、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)方體和正方體定義知識(shí)點(diǎn)
(1)什么是棱?
兩個(gè)面相交的邊叫棱。
(2)什么是頂點(diǎn)?
三條棱相交的點(diǎn)叫頂點(diǎn)。
(3)什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
(4)什么是正方體(立方體)?
長(zhǎng)寬高都相等的長(zhǎng)方體叫正方體(或立方體)。
(5)什么是長(zhǎng)方體的表面積?
長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積叫長(zhǎng)方體的表面積。
(6)什么是物體體積?
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
小學(xué)數(shù)學(xué)單位換算公式大全
長(zhǎng)度單位換算：
1千米=1000米。
1米=10分米。
1分米=10厘米。
1米=100厘米。
1厘米=10毫米。
面積單位換算：
1平方千米=100公頃。
1公頃=10000平方米。
1平方米=100平方分米。
1平方分米=100平方厘米。
1平方厘米=100平方毫米。
體(容)積單位換算：
1立方米=1000立方分米。
1立方分米=1000立方厘米。
1立方分米=1升。
1立方厘米=1毫升。
1立方米=1000升。
重量單位換算：
1噸=1000千克。
1千克=1000克。
1千克=1公斤。
人民幣單位換算：
1元=10角。
1角=10分。
1元=100分。
時(shí)間單位換算：
1世紀(jì)=100年。
1年=12月。
大月(31天)有:135781012月。
小月(30天)的有:46911月。
平年2月28天,閏年2月29天。
平年全年365天,閏年全年366天。
1日=24小時(shí)1時(shí)=60分。
1分=60秒1時(shí)=3600秒。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)10
觀察物體
1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。
2、正面、側(cè)面、后面都是相對(duì)的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過(guò)觀察、想象、猜測(cè)，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。
3、構(gòu)建空間想象力：
(1)、將兩個(gè)完全一樣的正方體并排放，要求想象畫(huà)出以不同角度看到的樣子(強(qiáng)調(diào)左右面是重合，故只能看見(jiàn)一個(gè)正方形)。
(2)、將一個(gè)正方體和圓柱體并排放，要求想象畫(huà)出從不同角度看到的樣子。
4、動(dòng)手操作，思維拓展
用5個(gè)小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個(gè)小正方體，最多只能用多少個(gè)小正方體。)
小數(shù)乘法
一、小數(shù)乘整數(shù)(利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來(lái)計(jì)算小數(shù)乘法)
知識(shí)點(diǎn)一：
1、計(jì)算小數(shù)加法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加
2、計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。
知識(shí)點(diǎn)二：
積中小數(shù)末尾有0的乘法。先計(jì)算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60 “0”應(yīng)劃去
知識(shí)點(diǎn)三：
如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如0.02×2=0.04
知識(shí)點(diǎn)四：
計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí)，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對(duì)齊。
思考：
小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?
1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來(lái)說(shuō)也是小數(shù)。
2小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。
二、小數(shù)乘小數(shù)
知識(shí)點(diǎn)一：
因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)二：
小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法：
先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補(bǔ)足，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
知識(shí)點(diǎn)三：
小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法
1、把因數(shù)的位置交換相乘
2、用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算
三、積的近似數(shù)
知識(shí)點(diǎn)一：
先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號(hào)表示。
知識(shí)點(diǎn)二：
如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進(jìn)1，這是就要依次進(jìn)一用0占位。如6.597保留兩位為6.60
四、連乘、乘加、乘減
知識(shí)點(diǎn)一：
小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計(jì)算
知識(shí)點(diǎn)二：
小數(shù)的乘加運(yùn)算與整數(shù)的乘加運(yùn)算順序相同。先乘法，后加法
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。
五、簡(jiǎn)便運(yùn)算
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用
計(jì)算連乘法時(shí)可應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個(gè)數(shù)先乘，再乘另一個(gè)數(shù)，計(jì)算一步乘法時(shí)，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算。
對(duì)于不符合運(yùn)算定律的算式，有些通過(guò)變形也可以應(yīng)用。
乘法分配律也可以推廣到相應(yīng)的減法。
數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng)面積體積計(jì)算公式
1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a
3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab
4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的.面積=底×高S=ah
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
11、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
12、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高公式：V = abh
13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6公式：S=6a2
14、長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V = abh
數(shù)學(xué)圖形的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)
1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫軸對(duì)稱(chēng)圖形，那條直線就是對(duì)稱(chēng)軸。
2、在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。
3、對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的初步認(rèn)識(shí)：
(1)張叔叔在筆直的公路上開(kāi)車(chē)，方向盤(pán)的運(yùn)動(dòng)是(旋轉(zhuǎn))現(xiàn)象。
(2)升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗的升降運(yùn)動(dòng)是(平移)現(xiàn)象。
(3)媽媽用拖布擦地，是(平移)現(xiàn)象。
(4)自行車(chē)的車(chē)輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是(旋轉(zhuǎn))現(xiàn)象。
4、鏡子內(nèi)外的左右方向是相反的。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)11
1、橫排叫做行，豎排叫做列。確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后數(shù)。
2、用有順序的兩個(gè)數(shù)表示出一個(gè)確定的位置就是數(shù)對(duì)，確定一個(gè)物體的位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。
3、用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，不要把列和行弄顛倒。
4、寫(xiě)數(shù)對(duì)時(shí)，用括號(hào)把列數(shù)和行數(shù)括起來(lái)，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫(xiě)個(gè)逗號(hào)把它們隔開(kāi)，寫(xiě)作：(列，行)。
5、數(shù)對(duì)的讀法：(2，3)可以直接讀(2，3),也可以讀作數(shù)對(duì)(2，3)。
6、一組數(shù)對(duì)只能表示一個(gè)位置。
7、表示同一列物體位置的數(shù)對(duì)，它們的第一個(gè)數(shù)相同;表示同一行物體位置的數(shù)對(duì)，它們的第二個(gè)數(shù)相同。
【巧記位置】
表示位置有絕招
一組數(shù)據(jù)把它標(biāo)
豎線為列橫為行
列先行后不可調(diào)
一列一行一括號(hào)
逗號(hào)分隔標(biāo)明了
在方格紙上，物體向左或向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)等于減去或加上平移的格數(shù);
物體向上或向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)等于加上或減去平移的格數(shù)。
【切記】
1、數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，用括號(hào)括起來(lái)。括號(hào)里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。
2、作用：一組數(shù)對(duì)確定一個(gè)點(diǎn)的位置，經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。
例：在方格圖(平面直角坐標(biāo)系)中用數(shù)對(duì)(3，5)表示(第三列，第五行)。
3、在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。
如：數(shù)對(duì)(3，2)表示第三列，第二行。
4、數(shù)對(duì)(X，5)的行號(hào)不變，表示一條橫線，(5，Y)的列號(hào)不變，表示一條豎線，(有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn))。
圖形左右平移行數(shù)不變，圖形上下平移列數(shù)不變。
練習(xí)題
一、填空。
1、豎排叫做( )，橫排叫做( )。列數(shù)( )數(shù)，行數(shù)( )數(shù)。
2、用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，應(yīng)先寫(xiě)( )數(shù)，再寫(xiě)( )數(shù)。
3、亮亮在第2列，第3行的位置，可以用數(shù)對(duì)表示為( )。
4、點(diǎn)A(3,6)向右平移3格用數(shù)對(duì)表示是( )，向左平移2格用數(shù)對(duì)表示是( )。
5、點(diǎn)B(3,4)向上平移2格后用數(shù)對(duì)表示是( )，向下平移2格后用數(shù)對(duì)表示是( )。
參考答案
1、列行從左往右從下往上
2、列行
3、(2,3)
4、(6,6) (1,6)
5、(3,6) (3，2)
小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式匯總
1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2：C=(a+b)×2。
2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4：C=4a。
3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬：S=ab。
4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)：S=a、a=a。
5、三角形的面積=底×高÷2：S=ah÷2。
6、平行四邊形的面積=底×高:S=ah。
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2:S=(a+b)h÷2。
8、直徑=半徑×2:d=2r;半徑=直徑÷2:r=d÷2。
9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2。
11、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2。
12、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高：V=abh。
13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6：S=6a×a。
14、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)：V=a、a、a=a。
15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高：S=ch。
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積：
S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch。
17、圓柱的`體積=底面積×高：V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h。
18、圓錐的體積=底面積×高÷3：V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3。
數(shù)學(xué)比的定義知識(shí)點(diǎn)
(1)什么是比?
兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。
(2)什么是比的前項(xiàng)?
比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)。
(3)什么是比的后項(xiàng)?
比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。
(4)什么是比值?
比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫比值。
(5)什么是比的基本性質(zhì)?
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)12
1、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作"·"，也可以省略不寫(xiě)。
加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。
2、a×a可以寫(xiě)作a·a或a，a讀作a的平方。2a表示a+a
3、方程：含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外)，等式依然成立。、
5、個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差
乘法：積=因數(shù)×因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
7、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=……
8、方程的解是一個(gè)數(shù);
解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程。=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
針對(duì)練習(xí)
1.判一判下面的說(shuō)法是否正確。
(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。()
(2)含有未知數(shù)的等式叫做方程。()
(3)方程的解和解方程是一樣的。()
(4)10=4x-8不是方程。()
(5)x=0是方程5x=5的解。()
(6)9.3-1.3=10-2是等式。()
2.解方程。
x+53=102x-17=54
x-0.9=1.2x+310=690
8.5+x=10.2x-0.74=1.5
小學(xué)數(shù)學(xué)萬(wàn)以?xún)?nèi)的加減法知識(shí)點(diǎn)
1、認(rèn)識(shí)整千數(shù)(記憶：10個(gè)一千是一萬(wàn))
2、讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)(讀數(shù)時(shí)寫(xiě)漢字寫(xiě)數(shù)時(shí)寫(xiě)阿拉伯?dāng)?shù)字)
①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。
�、谝粋�(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。
3、數(shù)的大小比較：
�、傥粩�(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的.數(shù)大。
②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類(lèi)推。
4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：
記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
最大的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。
最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。
5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：
�、倭胸Q式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊;
②減法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1;如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。
6、在做題時(shí)，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)
7、公式被減數(shù)=減數(shù)+差和=加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
差=被減數(shù)-減數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)0的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。0沒(méi)有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0，0的絕對(duì)值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數(shù)都等于0，除0之外任何數(shù)的0次方等于1。0不能作為分母出現(xiàn)，0的所有倍數(shù)都是0。0不能作為除數(shù)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)13
1、公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2【長(zhǎng)=周長(zhǎng)2-寬;寬=周長(zhǎng)2-長(zhǎng)】 字母公式：C=(a+b)2 面積=長(zhǎng)寬 字母公式：S=ab 正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 字母公式：C=4a 面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 字母公式：S=a 平行四邊形的面積=底高 字母公式： S=ah 三角形的面積=底高2 【底=面積2高=面積2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面積=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面積2高-下底，下底=面積2高-上底;高=面積2(上底+下底)】
2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移
3、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形; 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底; 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底; 長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高; 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高; 長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積， 平行四邊形的'面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形面積=底高。 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以三角形面積=底高2
4、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
5、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書(shū) 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 知道就行。 平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。 30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)14
觀察物體
1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫(huà)圖形時(shí)要注意，只分上下畫(huà)數(shù)量。
3、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。
小數(shù)除法
1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法(P16)：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。
3、(P21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按"除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法"的法則進(jìn)行計(jì)算。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
4、(P23)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用"四舍五入"法保留一定的小數(shù)位數(shù)求出商的`近似數(shù)。
5、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
6、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232…………的循環(huán)節(jié)是32.
7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱(chēng)四則運(yùn)算。
2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。
3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。
小學(xué)數(shù)學(xué)單位間進(jìn)率
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)15
1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬字母公式：s=ab
長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2字母公式：c=(a+b)×2
2、正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式：s=或者s=a×a
正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：c=4a或者c= a×4
3、平行四邊形面積=底×高字母公式：s=ah
4、三角形面積=底×高÷2字母公式：s=ah÷2
5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2
6、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2
7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。
等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。
8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。
怎么樣才能打好小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
第一，重視小學(xué)數(shù)學(xué)公式。有很多同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)不好就是因?yàn)閷?duì)概念和公式不夠重視，具體的表現(xiàn)為對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對(duì)數(shù)學(xué)概念的特殊情況不明白。還有對(duì)數(shù)學(xué)概念和公式有的學(xué)生只是死記硬背，小學(xué)學(xué)生缺乏對(duì)概念的理解。
還有一部分小學(xué)同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。其實(shí)記憶是理解的基礎(chǔ)。我們?cè)O(shè)想如果你不能將數(shù)學(xué)公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數(shù)學(xué)題目中熟練的`應(yīng)用呢?
第二，就是總結(jié)那些相似的數(shù)學(xué)題目。當(dāng)我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習(xí)慣，那么小學(xué)的學(xué)生就會(huì)知道自己在解決數(shù)學(xué)題目的時(shí)候哪些是自己比較擅長(zhǎng)的，哪些是自己還不足的。
同時(shí)善于總結(jié)也會(huì)明白自己掌握哪些數(shù)學(xué)的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了小學(xué)數(shù)學(xué)的解題技巧。其實(shí)，做到總結(jié)和歸納是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，如果小學(xué)學(xué)生不會(huì)做到這一點(diǎn)那么久而久之，不會(huì)的數(shù)學(xué)題目還是不會(huì)。
小學(xué)分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。
3、①分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。
�、诜帜赶嗤肿哟蟮姆�?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。
4、①相同分母的分?jǐn)?shù)相加、減：分母不變，只和分子相加、減。
�、�1與分?jǐn)?shù)相減：1可以看作是與減數(shù)分母相同的，同分子分母的分?jǐn)?shù)
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