初二立方根數(shù)學期中復習要點整理
立方根
讀作“三次根號a”其中,a叫做被開方數(shù),3叫做根指數(shù)。(a等于所有數(shù),包括0)如果被開方數(shù)還有指數(shù),那么這個指數(shù)(必須是三能約去的)還可以和三次根號約去。
求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方。
立方根的性質:
、耪龜(shù)的立方根是正數(shù).⑵負數(shù)的立方根是負數(shù).⑶0的立方根是0.一般地,如果一個數(shù)X的立方等于 a,那么這個數(shù)X就叫做a的立方根(cube root,也叫做三次方根)。如2是8的立方根,-3分之2是-27分之8的立方根,0是0的立方根。
立方和開立方運算,互為逆運算。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也是互為相反數(shù)。
負數(shù)不能開平方,但能開立方。
立方根如何與其他數(shù)作比較?
、抛鲞@兩個數(shù)的`立方
⑵作差
、潜容^被開方數(shù)(如三次根號3大于三次根號2)
任何數(shù)(正數(shù)、負數(shù)、或零)的立方根如果存在的話,必定只有一個.
平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系
一、 區(qū)別
⑴根指數(shù)不同:平方根的根指數(shù)為2,且可以省略不寫;立方根的根指數(shù)為3,且不能省略不寫。
、 被開方的取值范圍不同:平方根中被開方數(shù)必需為非負數(shù);立方根中被開方數(shù)可以為任何數(shù)。
、 結果不同:平方根的結果除0之外,有兩個互為相反的結果;立方根的結果只有一個。
二、 連系
二者都是與乘方運算互為逆運算
所有實數(shù)有且只有一個立方根。
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