數(shù)學教學中如何運用數(shù)學史
為了全面了解數(shù)學科學，探索數(shù)學發(fā)展的規(guī)律，為了數(shù)學教育的目的，都應該開展數(shù)學史的教學與研究，進一步認識數(shù)學史在數(shù)學教育中的地位和價值，充分發(fā)揮數(shù)學史知識在進行素質教育方面的重要作用。以下是小編為大家整理的數(shù)學教學中如何運用數(shù)學史，供大家參考。
數(shù)學教學中如何運用數(shù)學史 篇1
一、講故事策略
法國數(shù)學家泰爾凱認為：“數(shù)學家的傳記、軼聞、故事可以啟發(fā)學生的人格的成長，確定數(shù)學家那種追求真理的科學精神，不迷信權威的批判精神，敢為人先的創(chuàng)新精神，無疑是正在成長中學生最好的精神食糧”。數(shù)學家或數(shù)學史上的逸聞軼事，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，更有助于他們的人格培養(yǎng)。我國著名數(shù)學家陳景潤，在上中學時他的數(shù)學老師沈元給他介紹的哥德巴赫猜想這一難倒無數(shù)數(shù)學家的難題后，點燃了他攀登數(shù)學高峰的熱情，從此一生潛心研究數(shù)學，矢志不渝，取得了世人矚目的成績。
繼牛頓之后最偉大的數(shù)學家之一歐拉，他在晚年不幸雙目失明，接著一場無情的大火又使他的.大部分手稿蕩然無存。盡管遭受一系列的不幸和沉重打擊，歐拉仍然屹立沒有倒下。他的數(shù)學研究照常進行，他的記憶力和心算能力是罕見的。心算不僅限于簡單的運算，高等數(shù)學同樣可以用心去算。在失明后的17年里，歐拉回憶補寫了400多篇論文。因為歐拉身殘志堅、百折不撓的毅力及無與倫比的數(shù)學貢獻，后人把他譽為“數(shù)學英雄”。在教學中適當?shù)卮┎逡粋�數(shù)學小故事，就是創(chuàng)設一個教學情景，一方面可以引起學生的學習興趣與動機，同時還可以借故事引入要教的概念或要解決的問題，而且還可以培養(yǎng)學生敢于面對困難的毅力，增強其不斷探索的精神。
二、追溯歷史起源策略
數(shù)學教科書上展現(xiàn)在學生面前的概念、定理和公式是經過千錘百煉完美無缺的邏輯體系，略去了復雜曲折的發(fā)現(xiàn)過程。如函數(shù)概念的發(fā)展，從笛卡爾給出最簡單的函數(shù)概念開始，經過萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、黎曼、狄利克雷、維布倫等人的努力，一步步發(fā)展，其間經歷了六七次擴充，才形成了今天我們看到的函數(shù)概念。如果我們在講課時只重結論不重過程，學生知其然，不知其所以然，這只會增加學生對數(shù)學的厭倦感和枯燥感。
對于當前的高等數(shù)學教學而言，其歷史演變過程對于剛進入大學學習的學生來說尤為重要。再如，極限概念是高等數(shù)學中一個非常重要的基礎概念，由于學習不可能再現(xiàn)所有知識的發(fā)生過程，加上當前的高等數(shù)學教材基本上都是按照“公理―定義―定理―證明”的嚴謹邏輯系統(tǒng)來講述，所以學生要在兩三周之內做到從極限的直觀描述過渡到極限的“ε-N”、“ε-δ”語言的認知是很困難的。通過介紹微積分的發(fā)展史，讓學生充分了解這個概念是孕育了兩千多年才變得清晰的。即使是牛頓、萊布尼茲在當時也沒有透徹地理解微積分的很多概念。
數(shù)學教學中如何運用數(shù)學史 篇2
一、厘清預期目標、運用方式及其相互關系
數(shù)學教育中運用數(shù)學史的理論和實踐中常存在脫節(jié)現(xiàn)象。首先是《高中課標》中數(shù)學史的定位和運用的預期目標存在不一致，沒有深入考慮定位轉化為具體的預期目標，理論和實踐中確立運用數(shù)學史的預期目標時對定位認識不深、關注不夠。其次，預設目標和運用方式之間關系不清，常以應然來解釋實然，或反之。
因此，在有效解讀《高中課標》中數(shù)學史的.定位后，應將此定位轉化為具體的預期目標，厘清預期目標、運用方式及其相互關系。作為工具的數(shù)學發(fā)展史可以從激發(fā)動機與情感、提供認知幫助、啟示數(shù)學發(fā)展等方面確立具體目標；作為目標的數(shù)學文化史關注整個數(shù)學學科的發(fā)生發(fā)展，促進學生是其次要功效，可從數(shù)學發(fā)生發(fā)展的動力、機制、社會文化背景的影響及其機制、時空地域等確立具體目標。關于運用方式，本文根據(jù)數(shù)學史料的顯著程度及其與所屬內容的緊密程度分為附加、直接使用和間接使用三種。具體可參見前面論述。厘清預期目標和運用方式之間的相互關系“有助于設計者選擇適合目標的數(shù)學史運用方式；有助于分析教學資源，了解設計者最傾向于運用數(shù)學史實現(xiàn)的目標；最重要的是有助于了解在什么程度上設計者選擇運用方式時忽視了某些目標”。
二、重視設計和開發(fā)相關資源
《高中課標》中定位的數(shù)學史是數(shù)學課程的有機組成部分，特別是作為數(shù)學文化載體的數(shù)學文化史，要求從社會文化視角宏觀地解釋數(shù)學主體、數(shù)學活動和數(shù)學理論等要素，揭示數(shù)學的文化價值及其與學生發(fā)展的關系。向學生展示同一文化內或不同文化間數(shù)學知識的發(fā)展進程與方式
超越單純勝利者認知視角從社會文化審視特定歷史時刻競爭性數(shù)學研究間的對抗，并基于此重構學生易于接受的呈現(xiàn)方式和教學序列。一線教師的能力、精力和資源等不足以單獨完成此項工作。因此，調動數(shù)學、數(shù)學教育、數(shù)學史等相關方面的研究者和實踐者，形成特定工作團隊，深入研究和開發(fā)相關資源是有效落實《高中課標》相關要求的關鍵。
數(shù)學教學中如何運用數(shù)學史 篇3
(一)通過數(shù)學史激發(fā)學生的興趣
數(shù)學教學活動中，為使學生學習興趣得以激發(fā)，主要可從情感層面著手，其主要指利用數(shù)學史中的趣題、傳記或小故事等吸引學生注意力。以教學中空間直角坐標系內容為例，教學之處教師便可采取說故事的方式，如笛卡爾臥病之中對如何利用幾何圖形進行代數(shù)方程的表示等問題進行思考，思考中突然發(fā)現(xiàn)屋頂出蜘蛛的拉絲活動，假使將將蜘蛛當作一點，其在運動過程中包括上、下、左、右等位置可分別選取一組數(shù)進行表示
此時分別將相鄰墻的線以及與地面連接的線作為數(shù)軸，這樣三個數(shù)軸能夠將空間中任一一點位置描述出來，由此形成空間直角坐標系。整個講故事的過程完全可吸引學生注意力，而且關于坐標系抽象的概念以及坐標系的構成等內容都可為學生理解，學生更樂于從故事中探索知識內容。因此，實際教學中也需注重適時引入一定的.教學方式，確保數(shù)學史的融入能夠激發(fā)學生學習興趣，這樣才可獲得良好的教學效果。
(二)提升應用數(shù)學史的層次
數(shù)學史應用層次的提升首先要求史料內容應與課堂教學活動存在契合點，避免與教材相脫離，而且史料選取后教師還需做好相應的剪裁與篩選工作，避免出現(xiàn)為學生帶來負面影響或加重學生學習負擔的情況。
其次，無論數(shù)學史融入中應用傳記解說或小故事引用的方式，都應保證史料內容中可挖掘更多有價值的數(shù)學教學資源，而非單純停留在“講故事”的表層。最后，教學設計過程中教師應充分做好學生認知能力的分析，并保證自身對基礎知識與數(shù)學史知識的熟練掌握，以此使數(shù)學史應用層次得以提高。
數(shù)學教學中如何運用數(shù)學史 篇4
一、將數(shù)學史融入到數(shù)學教學中
在數(shù)學史引入教材中，一方面要考慮到數(shù)學史的引入可以激起學生的學習興趣，豐富擴充學生的學習內容，促進學生的知識遷移，另一方面也把過去學的內容和現(xiàn)在學的知識可以有效的結合在一起，了解數(shù)學是一個互相聯(lián)系的科學。在課堂中，通過從數(shù)學史出發(fā)，導入新課，體會其發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過程，同時，再結合現(xiàn)代教學，放入到我們具體的題目中去。這樣不僅可以避免死記硬背，同時可擴大了學生的知識范圍，從而確立正確的數(shù)學觀和價值觀。
例如，在上課前一天，讓學生回家用彩色紙準備四個全等的直角三角形。為了同學之間交流方便，規(guī)定直角三角形較長的直角邊為8厘米，較短的直角邊是6厘米。同時，為了讓學生充分的了解勾股定理的歷史和重要性，通過文獻的查閱，可以得知在人類漫長的數(shù)學歷史當中，勾股定理堪稱最完美的定理之一。整個人類文明已經構造出四百多種勾股定理的證明方法，而勾股定理也是初等幾何研究中非常重要的定理。幾乎所有的文明古國，希臘、古巴比倫、中國等國家都有許多勾股定理的證明方法。如中國三國時期有名的趙爽的證明方法。勾股定理的發(fā)現(xiàn)不僅推動了人類對數(shù)學幾何更深的探索，同時也讓人類意識到了數(shù)學的美，數(shù)學渾然一體的觸動；利用勾股定理，我們還可以推導出許多其它真命題與定理，這大大地方便了我們對幾何問題的解決，也使得人類在數(shù)學的發(fā)展上向前邁出了一大步。數(shù)學史的融入主要是希望教師在課堂結束后，去了解教學是否真正起到了作用。而并非表面的故事，而是更深層次，全方位的讓學生改變對數(shù)學的認識。
二、創(chuàng)新數(shù)學的教學方式
當前初中數(shù)學教學過程中，教師在講述數(shù)學史的時候，更多的'選擇可能采用情趣演繹和同學共同討論的方式進行，使一節(jié)拓展課或者選修課上的生動有趣。但是更多學生下課后可能聽過就忘，并沒有對數(shù)學史，或者老師講述數(shù)學史真正的目的產生過思考，更多的可能就是聽故事，上課輕松，和同學互相討論，沒有了上主課的緊張和壓抑，更多的是把它當作興趣課，副課看待。那么，這樣的結果是違背了教師上數(shù)學史的初衷。以史寓教，推陳出新�？梢圆捎煤芏鄨D文并茂，情景再現(xiàn)等方式，讓學生印象深刻，讓學生在學習數(shù)學知識之余，還知道這個知識如何的產生、發(fā)展的整個演變過程。使學生了解數(shù)學不是一個冰冷的公式擺在那里，背后是有火熱的思考和辛勤的汗水而得來的。
老師在課堂上也擺脫以老師為主、學生為輔的講授型學習方式，可以改成活動式或者討論式的學習方式。這種學習方式更加注重直觀性因此也容易提高學生的興趣。教師也要通過數(shù)學史的講述，數(shù)學歷史的再現(xiàn)幫助學生樹立正確的數(shù)學觀和價值觀，對數(shù)學有個新的認識，端正自己的學習目的，提高對數(shù)學的宏觀認識。數(shù)學史的講述內容也應當與數(shù)學課的內容相符合，使學生的知識點具有連貫性，了解數(shù)學史是相互聯(lián)系的。如果講述的數(shù)學史內容和平時學的數(shù)學知識無關，就會產生斷鏈，這樣也無法起到啟示和引導作用。在課堂結束時回顧過程，是否起到了作用，并非表面的故事，而是更深層次，全方位的改觀對數(shù)學的認識。
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