如何指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)自學(xué)中讀書
通俗地說，自學(xué)能力就是通過學(xué)生自己學(xué)習(xí)，獨立獲取知識、掌握知識和形成技能的能力。數(shù)學(xué)自學(xué)能力則是以數(shù)學(xué)思維能力為核心的多方面、多因素的一種綜合能力，它主要包括學(xué)生獨立獲取知識的能力，系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識的能力，科學(xué)地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。下面就在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，怎樣指導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)中讀書的問題談一點體會。
自學(xué)中的重要環(huán)節(jié)是讀書和思考，而且閱讀是自學(xué)的核心。在自學(xué)過程中，要正確處理好讀書與思考的關(guān)系�！皩W(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆�！彼雷x書，讀死書，不進行消化，不把讀得的知識與原有的舊知識進行比較、歸納、綜合、整理，就不能較好地理解知識，掌握知識。
閱讀是感知、理解、記憶、評價、創(chuàng)新書面語言的過程，是獲取書本知識并增長內(nèi)化吸收能力的過程。閱讀能力不僅以基礎(chǔ)知識和基本技能為基礎(chǔ)，而且要有一定的抽象思維能力，良好的思維品質(zhì)以及良好的記憶理解能力。因此，教師要加強對學(xué)生閱讀的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。
1.要指導(dǎo)學(xué)生過閱讀課文關(guān)。學(xué)生讀語文、讀外語，一般都沒有讀數(shù)學(xué)的習(xí)慣。而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力最重要的就是要培養(yǎng)學(xué)生會讀數(shù)學(xué)，樂讀數(shù)學(xué)。怎樣讀數(shù)學(xué)呢？正確的方法是“三讀”，即粗讀、細讀、精讀。
“粗讀”就是先通讀課文，大致了解課文的內(nèi)容，不忙于思考和解答具體問題，把各個知識點搞清楚，對主要的概念、定理、公式和法則用記號標下來，知道課文主要介紹了哪些什么樣的知識點，不明白或不懂的地方要記下來。
“細讀”就是具體細致地逐句閱讀。把課文中各個問題弄明白，各個知識點之間存在什么樣的聯(lián)系，難懂的地方要反復(fù)多思多想，并與舊知識聯(lián)系起來，并在此基礎(chǔ)上進行有意義識記。
“精讀”就是在弄清各個問題的基礎(chǔ)上，對其中重難點作深入地分析，從不同角度去理解，思考多種解決問題的方法，并加以評注。
也就是說，讀書要經(jīng)過從粗到細，再從精到粗的過程。讀一課書，要先了解本課分成幾部分，各部分、各知識點之間有什么樣的聯(lián)系，了解各部分的主要概念和定理，做到胸有成竹，縱觀全局，然后經(jīng)過細讀，具體掌握其中的內(nèi)容，詳細理解每個知識點，弄懂每個概念或定理的含義，最后再進行一次粗讀，把具體的概念、定理、法則、公式歸納整理，并與原有的舊知識聯(lián)系起來，這樣就形成了以結(jié)構(gòu)為綱，綱張目舉，條清縷晰的新的認識結(jié)構(gòu)�？傊�，在閱讀過程中，要教會學(xué)生圈出新概念，點出關(guān)鍵點，框出結(jié)構(gòu)公式，批出見解評價，標出順序疑點，串聯(lián)形成整體。
2.要指導(dǎo)學(xué)生遵循循序漸進的讀書規(guī)律。有些學(xué)生讀書，特別是讀數(shù)學(xué)書，往往需要老師的指導(dǎo)。教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀，可以首先采用逐句領(lǐng)讀加解釋的方法串讀串講，并引導(dǎo)學(xué)生概括出每段要點，以后讓學(xué)生多讀多想，也可以為學(xué)生擬好閱讀提綱，提出問題，讓學(xué)生按提綱閱讀或帶著問題閱讀。擬定提綱時要注意突出重點，抓住關(guān)鍵，提出的問題要帶有啟發(fā)性，能啟迪學(xué)生的思維。對于有些教材，還可以通過教具演示，或電教手段，學(xué)生的實習(xí)作業(yè)，加強直觀，增強學(xué)生的`感性認識，使學(xué)生易抓住事物的主要特征和本質(zhì)屬性。比如在學(xué)習(xí)圓的軸對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性時，可以讓學(xué)生動手剪一個圓，自己折一折，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，加強直觀，使學(xué)生從根本上理解圓的這兩條基本性質(zhì)，從而為進一步理解圓的垂徑定理等性質(zhì)定理奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)圓柱或圓錐時可以讓學(xué)生自己動手作一個圓柱或圓錐，自己通過展開、組裝的觀察實驗，了解圓柱圓錐及它們的側(cè)面展開圖。在學(xué)生解直角三角形時，可以讓學(xué)生測算本校旗桿的高度，使學(xué)生既掌握了知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，動手操作能力，解決實際問題的能力，從而具有了學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3.要從實際出發(fā)，針對不同的閱讀內(nèi)容，分清情況，提出具體要求。對于概念，要做到“三會”，會敘述，會判別，會舉例。要求學(xué)生在讀數(shù)學(xué)時也要咬文嚼字，要理解每個字詞的含義，在字里行間找學(xué)問，能找出關(guān)鍵的字詞，會用正確的語言敘述，舉出符合含義的例子，對別人舉出的例子會根據(jù)定義判斷其真假。例如：圓周角的定義，必須滿足兩個要求，一是角的頂點在圓上，二是角的兩邊都與圓相交。要注意區(qū)分圓周角與圓心角、弦切角等與圓有關(guān)的角的不同。對于定理、公式，要分清條件和結(jié)論，明確由什么條件得出什么結(jié)論，掌握分析問題的思路和方法，理解定理的證明過程，以提高智力的抽象程度，掌握定理、公式的應(yīng)用，并能熟練靈活地應(yīng)用，解決問題。對于課本中的例題，要先審清題意，明確已知和要求，而后自己想想比比、劃劃點點，自己試著解答，再與課本中的解答相對照。若自己錯了，就要找出錯誤的原因；若對了，要看看自己的解答與課本上的解答有什么不同之處，哪一種解法好些，好在哪里。同時，再想一想，還有沒有別的解法。若是相關(guān)聯(lián)的題組，要相互比較，尋找領(lǐng)悟解題規(guī)律或者題組中蘊含的規(guī)律。
另外，在學(xué)完一章后，要及時歸納這一章的知識點，做好系統(tǒng)的歸納，把零碎的知識點通過知識間的聯(lián)系，形成一個知識體系，從而站在知識體系的高度上把握教材，牢固地掌握知識，形成較強的數(shù)學(xué)能力。
4.要選擇有代表性的內(nèi)容，有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。對易懂的內(nèi)容，著重培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。指導(dǎo)學(xué)生讀基本概念，不是看一次就行了，而是要反復(fù)琢磨，不斷加以鞏固。對同一類事物要加以比較、分析、綜合，并在此基礎(chǔ)上，找出一類事物的本質(zhì)特征和屬性，然后再把它們概括出來。
對有難度的知識點，著重培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力。有些課文整篇難懂，如“點的軌跡”一節(jié)，學(xué)生對其中的定義、探求證明都會感到棘手，讓學(xué)生自己讀，就難以理解。如果老師采用邊讀邊解釋的方法，對照課本讀講結(jié)合，同步進行，有質(zhì)疑，有討論，有提問，有小結(jié)，這樣，學(xué)生在老師的解釋下讀書，就能弄懂弄通，理解課文的分析推理過程，從而培養(yǎng)了學(xué)生的分析推理能力。
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