小學奧數(shù)練習題詳解

　　1.某人沿電車線路行走，沒12分鐘有一輛電車從后面追上，每4分鐘有一輛電車迎面開來。假設兩個起點站的發(fā)車間隔是相同的.，求這個發(fā)車間隔？

　　解析：設兩車的距離為單位1。在車追人時，一輛車用12分鐘追上距離為1的人。所以車與人的速度差為

　　2.龜兔賽跑，全程5.2千米，兔子每小時跑20千米，烏龜每小時跑3千米，烏龜不停的跑；兔子邊跑邊玩，它先跑了1分鐘后玩了15分鐘，又跑了2分鐘后玩15分鐘，再跑3分鐘后玩15分鐘，......。那么先到達終點比后到達終點的快多少分鐘？

　　解析：烏龜用時：5.2÷3×60=104分鐘；兔子總共跑了：5.2÷20×60=15.6分鐘。而我們有：15.6=1+2+3+4+5+0.6

　　按照題目條件，從上式中我們可以知道兔子一共休息了5次，共15×5=75分鐘。所以兔子共用時：15.6+75=90.6分鐘。

　　兔子先到達終點，比后到達終點的烏龜快：104-90.6=13.4分鐘。

　　3.A、C兩地相距2千米，C、B兩地相距5千米。甲、乙兩人同時從C地出發(fā)，甲向B地走，到達B地后立即返回；乙向A地走，到達A地后立即返回。如果甲速度是乙速度的1.5倍，那么在乙到達D地時，還未能與甲相遇，他們還相距0.5千米，這時甲距C地多少千米？

　　解析：由甲速是乙速的1.5倍的條件，可知甲路程是乙路程的1.5倍。設CD距離為x千米，則乙走的路程是（4+x）千米，甲路程為（4+x）×1.5千米或（5×2-x-0.5）千米。

　　列方程得： （4+x）×1.5=5×2-x-0.5

　　x=1.4 這時甲距C地：1.4+0.5=1.9千米。

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