奧數(shù)習題游樂場

　　某游樂場在開門前已經(jīng)有100個人排隊等待，開門后每分鐘來的游人數(shù)是相同的.，一個入口處每分鐘可以放入10名游客，如果開放2個入口20分鐘后就沒有人排隊，現(xiàn)在開放8個入口處，每分鐘關閉一個門，那么開門后幾分鐘就沒人排隊了?

　　【答案】

　　(1)每分鐘來的游人數(shù)是：(20×10×2-100)÷20=15(名)游客

　　(2)第1分鐘期間開了8個門，所以放入80名游客，還剩：100+15-80=35(名)游客

　　(3)第2分鐘期間開7個門：由于70大于35+15=50，所以肯定是在第2分鐘期間的某個時間就沒人排隊了，不妨設從第2分鐘開始t分鐘后就沒人排隊了，故t分鐘內(nèi)新來了15t個游客，7個門放入了7×10t個游客，所以由方程15t+35=7×10t，解得t=，即在分鐘后就沒人排隊了。

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