六年級(jí)的奧數(shù)問(wèn)題
整除問(wèn)題：(高等難度)
一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求適合此條件的最小數(shù)。
親愛(ài)的小朋友們，小學(xué)頻道為你準(zhǔn)備了六年級(jí)奧數(shù)題及答案：奇偶性應(yīng)用(中等難度)，希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，交出一份滿(mǎn)意的答卷。加油啊!!!
奇偶性應(yīng)用：(中等難度)
桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時(shí)“翻轉(zhuǎn)”.請(qǐng)說(shuō)明：無(wú)論經(jīng)過(guò)多少次這樣的“翻轉(zhuǎn)”，都不能使9只杯子全部口朝下。
奇偶性應(yīng)用答案：
要使一只杯子口朝下，必須經(jīng)過(guò)奇數(shù)次"翻轉(zhuǎn)".要使9只杯子口全朝下，必須經(jīng)過(guò)9個(gè)奇數(shù)之和次"翻轉(zhuǎn)".即"翻轉(zhuǎn)"的總次數(shù)為奇數(shù).但是，按規(guī)定每次翻轉(zhuǎn)6只杯子，無(wú)論經(jīng)過(guò)多少次"翻轉(zhuǎn)"，翻轉(zhuǎn)的總次數(shù)只能是偶數(shù)次.因此無(wú)論經(jīng)過(guò)多少次"翻轉(zhuǎn)"，都不能使9只杯子全部口朝下。
整除問(wèn)題答案：
這是一道古算題.它早在《孫子算經(jīng)》中記有："今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何?"
關(guān)于這道題的解法，在明朝就流傳著一首解題之歌："三人同行七十稀，五樹(shù)梅花廿一枝，七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知."意思是，用除以3的'余數(shù)乘以70，用除以5的余數(shù)乘以21，用除以7的余數(shù)乘以15，再把三個(gè)乘積相加.如果這三個(gè)數(shù)的和大于105，那么就減去105，直至小于105為止.這樣就可以得到滿(mǎn)足條件的解.其解法如下：
方法1：2×70+3×21+2×15=233
233-105×2=23
符合條件的最小自然數(shù)是23。
親愛(ài)的小朋友們，小學(xué)頻道為你準(zhǔn)備了六年級(jí)奧數(shù)題及答案：奇偶性應(yīng)用(高等難度)，希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，交出一份滿(mǎn)意的答卷。加油啊!!!
奇偶性應(yīng)用：(高等難度)
在圓周上有1987個(gè)珠子，給每一珠子染兩次顏色，或兩次全紅，或兩次全藍(lán)，或一次紅、一次藍(lán).最后統(tǒng)計(jì)有1987次染紅，1987次染藍(lán).求證至少有一珠子被染上過(guò)紅、藍(lán)兩種顏色。
【六年級(jí)的奧數(shù)問(wèn)題】相關(guān)文章：
奧數(shù)問(wèn)題07-13
奧數(shù)方程問(wèn)題07-22
奧數(shù)周期問(wèn)題07-22
奧數(shù)吃草問(wèn)題07-13
奧數(shù)行程問(wèn)題07-14
奧數(shù)的盈虧問(wèn)題07-13
奧數(shù)整除問(wèn)題07-19