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關(guān)于小學(xué)六年級(jí)線(xiàn)和角的奧數(shù)知識(shí)整理
上學(xué)的時(shí)候，大家都沒(méi)少背知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。掌握知識(shí)點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。下面是小編為大家準(zhǔn)備的小學(xué)六年級(jí)線(xiàn)和角的奧數(shù)知識(shí)整理，歡迎閱讀與收藏。
小學(xué)六年級(jí)線(xiàn)和角的奧數(shù)知識(shí)整理
1.線(xiàn)
直線(xiàn)
直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn);長(zhǎng)度無(wú)限;過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
射線(xiàn)
射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn);長(zhǎng)度無(wú)限。
線(xiàn)段
線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線(xiàn)的一部分;長(zhǎng)度有限;兩點(diǎn)的連線(xiàn)中，線(xiàn)段為最短。
平行線(xiàn)
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。兩條平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)長(zhǎng)度都相等。
垂線(xiàn)
兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),相交的點(diǎn)叫做垂足。從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂線(xiàn)的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
2.角
(1)從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的邊。
(2)角的分類(lèi)
銳角：小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：角的兩邊成一條直線(xiàn)，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180°。
周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。
線(xiàn)、角
1.直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)度，可以無(wú)限延伸。
2.射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)度，射線(xiàn)可以無(wú)限延伸，并且射線(xiàn)有方向。
3.在一條直線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)可以引出兩條射線(xiàn)。
4.線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量長(zhǎng)度。圓的半徑、直徑都是線(xiàn)段。
5.角的兩邊是射線(xiàn)，角的大小與射線(xiàn)的`長(zhǎng)度沒(méi)有關(guān)系，而是跟角的兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，叉得越大角就越大。
6.幾個(gè)易錯(cuò)的角邊關(guān)系：
(1)平角的兩邊是射線(xiàn)，平角不是直線(xiàn)。
(2)三角形、四邊形中的角的兩邊是線(xiàn)段。
(3)圓心角的兩邊是線(xiàn)段。
7、兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
8、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
9、在同一個(gè)平面上不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
線(xiàn)與角的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、直線(xiàn)：直線(xiàn)是幾何中不加定義的基本概念，直線(xiàn)的兩大特征是“直”和“向兩方無(wú)限延伸”。
二、直線(xiàn)的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)，直線(xiàn)的這條性質(zhì)是以公理的形式給出的，可簡(jiǎn)述為：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，兩直線(xiàn)相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。
三、射線(xiàn)：
1、射線(xiàn)的定義：直線(xiàn)上一點(diǎn)和它們的一旁的部分叫做射線(xiàn)。
2．射線(xiàn)的特征：“向一方無(wú)限延伸，它有一個(gè)端點(diǎn)�！�
四、線(xiàn)段：
1、線(xiàn)段的定義：直線(xiàn)上兩點(diǎn)和它之間的部分叫做線(xiàn)段，這兩點(diǎn)叫做線(xiàn)段的端點(diǎn)。
2、線(xiàn)段的性質(zhì)（公理）：所有連接兩點(diǎn)的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。
五、角
1、角的兩種定義：一種是有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。要弄清定義中的兩個(gè)重點(diǎn)①角是由兩條射線(xiàn)組成的圖形；②這兩條射線(xiàn)必須有一個(gè)公共端點(diǎn)。另一種是一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形�？梢钥闯鲈谄鹗嘉恢玫纳渚�(xiàn)與終止位置的射線(xiàn)就形成了一個(gè)角。
六、角的分類(lèi)：
�。�1）銳角：小于直角的角叫做銳角
（2）直角：平角的一半叫做直角
�。�3）鈍角：大于直角而小于平角的角
�。�4）平角：把一條射線(xiàn)，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置和起始位置成一直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。
�。�5）周角：把一條射線(xiàn)，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。
�。�6）周角、平角、直角的關(guān)系是：l周角=2平角=4直角=360°
七、相關(guān)的角：
1、對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。
2、互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角做互為補(bǔ)角。
3、互為余角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角。
4、鄰補(bǔ)角：有公共頂點(diǎn)，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)的兩個(gè)角做互為鄰補(bǔ)角。
注意：互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)，而互為鄰補(bǔ)角則要求兩個(gè)角有特殊的位置關(guān)系。
八、角的性質(zhì)
1、對(duì)頂角相等。
2、同角或等角的余角相等。
3、同角或等角的補(bǔ)角相等。
九、相交線(xiàn)
1、斜線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交不成直角時(shí)，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的斜線(xiàn)。它們的交點(diǎn)叫做斜足。
2、兩條直線(xiàn)互相垂直：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。
3、垂線(xiàn)：當(dāng)兩條直線(xiàn)互相垂直時(shí)，其中的一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
4、垂線(xiàn)的性質(zhì)
（l）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與己知直線(xiàn)垂直。
（2）直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結(jié)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)：垂線(xiàn)段最短。
十、距離
1、兩點(diǎn)的距離：連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離。
2、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
3、兩條平行線(xiàn)的距離：兩條直線(xiàn)平行，從一條直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)向另一條直線(xiàn)引垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做兩條平行線(xiàn)的距離。
說(shuō)明：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離和平行線(xiàn)的距離實(shí)際上是兩個(gè)特殊點(diǎn)之間的距離，它們與點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段是分不開(kāi)的。
十一、平行線(xiàn)
1、定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
2、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
3、平行公理的推論：如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
說(shuō)明：也可以說(shuō)兩條射線(xiàn)或兩條線(xiàn)段平行，這實(shí)際上是指它們所在的直線(xiàn)平行。
4、平行線(xiàn)的判定：
�。�1）同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
�。�2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。
�。�3）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。
5、平行線(xiàn)的性質(zhì)
�。�1）兩直線(xiàn)平行，同位角相等。
（2）兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
（3）兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。
說(shuō)明：要證明兩條直線(xiàn)平行，用判定公理（或定理）在已知條件中有兩條直線(xiàn)平行時(shí)，則應(yīng)用性質(zhì)定理。
6、如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。
注意：當(dāng)角的兩邊平行且方向相同（或相反）時(shí)，這兩個(gè)角相等。當(dāng)角的兩邊平行且一邊方向相同另一方向相反時(shí)，這兩個(gè)角互補(bǔ)。
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