小學奧數數論余數問題的解析

　　1。（四中小升初選拔試題）被除數，除數，商與余數之和是2143，已知商是33，余數是52，求被除數和除數。

　　分析：方法1：通過對題意的`理解我們可以得到：被除數=除數×商+余數=除數×33+52;

　　又有被除數=2143—除數—商—余數=2143—除數—33—52=2058—除數;

　　所以除數×33+52=2058—除數;

　　則除數=（2058—52）÷34=59，被除數=2058—59=1999。

　　方法2：此題也可以按這個思路來解：從被除數中減掉余數52后，被除數就是除數的33倍了，所以可以得到：2143—33—52—52=（33+1）×除數，求得除數=59，被除數=33×59+52=1999。

　　轉化成整數倍問題后，可以幫助理解相關的性質。

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