奧數(shù)知識點：畫圖顯示法
在有些數(shù)學題中，數(shù)量之間的關(guān)系不容易看出來;可是只要畫個圖就能顯示清楚了.同學們要學會這種畫圖方法.
例1小明比小英小5歲，小方比小明大2歲.那么小英和小方差幾歲?
解：先畫個圖看看：
�、俦硎拘∶鞅刃∮⑿�5歲，
�、诒硎拘》奖刃∶鞔�2歲，
由圖可見，小英比小方大3歲.
注意：畫這個圖時，由題意應(yīng)以小明為基準.
例2小初、小美、小英三個人分糖塊.小美比小英多3塊，小初比小美多2塊.已知糖塊總數(shù)是50塊，那么每人各分到多少塊?
解：依題意畫圖，可以先畫小英，見下圖中①，再畫小美，它比小英多3塊，見下圖中②，接著再畫小初，它又比小美多2塊，見下圖中③，
至此，圖已畫完，下面借助此圖進行分析推理.
由圖可見，小初比小英多3+2=5塊，由圖還可以看出，50-(3+5)=42(塊)就是小英糖數(shù)的3倍，所以小英的一份是：
42÷3=14(塊);
由此可求出小美的一份是14+3=17(塊);
小初的一份是17+2=19(塊).
例3小健到商店去買練習本，他的錢若買4本還剩2分;若買5本，就差1角.問小健有多少錢?
解：依題意畫出下圖：
由圖易見一本的價錢是：
【編者按】小學頻道為廣大朋友編輯了“小學二年級奧數(shù)知識點：等量代換法”，希望對廣大朋友有所幫助!
例1已知：△+○=24，
○=△+△+△，
求△=?○=?
解：將兩個等式編號：
△+○=24(1)
○=△+△+△(2)
將(1)式中的○用(2)式中的3個△代替
得△+△+△+△+=24
∴△=24÷4=6，
又○=6+6+6=18.
例2已知：(見下圖)
求：一個□等于幾個○.
解：由已知的天平圖改寫成等式：
2×△=6×○(1)
3×□=3×△(2)
由(1)式得：△=3×○(3)
由(2)式得：□=△(4)
將(3)式代入(4)式得：□=3×○，
即一個□等于3個○.
例3已知：(見下圖)
求：最大的球的重量是多少克?
解：由圖(1)得：3●=2●+48，
所以●=48(克).
由圖(2)得：3○=2●，
即：3○=2×48，
所以○=2×48÷3=32(克).
由圖(3)得：○=4○=4×32=128(克).
2+10=12(分)，
所以小健有的錢是
12×4+2=50(分)
或12×5-10=50(分)，即5角.
例4媽媽的年齡是小鈴的3倍，兩個人年齡加起來是40歲.問小鈴和媽媽各多少歲?
解：依題畫下圖：
由上圖可見，40歲是小鈴年齡的3+1=4倍，
所以小鈴的`年齡是：40÷4=10(歲);
而媽媽的年齡則是：10×3=30(歲).
例5父親今年40歲，小哲10歲.問幾年以后父親年齡是小哲年齡的2倍?
解：按題意畫下圖：
先畫陰影部分，小哲(10歲)占1格，父親(40歲)占4格，年齡差(40-10=30(歲))是3格，再畫圖表示二人年齡的增長，注意應(yīng)從上往下畫.不難得出當二人年齡各增加2格時，即20年后(父親是6格，小哲是3格)父親年齡是小哲年齡的2倍.
【編者按】小學頻道為廣大朋友編輯了“二年級小學奧數(shù)習題：七座橋問題”，希望對廣大朋友有所幫助!
1.學習歐拉，先將過橋問題轉(zhuǎn)化為一筆畫問題，再進行判斷(見下圖).
過橋問題：
可否一次通過的橋(每座橋只能走一次)?
例：
仿此例依次判斷出：
2.下圖是鄉(xiāng)間的一條小河，上面建有六座橋，你能一次不重復(fù)地走遍所有的小橋嗎?
(每座小橋最多只準走一次，陸地上可以重復(fù)地來回走)
3.在我國著名數(shù)學家陳景潤寫的《數(shù)學趣談》一書中，有下面的這樣一道題，大意是說：在法國的首都巴黎有一條河，河中有兩個小島，那里的人們建了15座橋把兩個小島和河岸連接起來，如下圖所示，請你說一說，從任一岸出發(fā)，一次連續(xù)地通過所有的橋到達另一岸，可能嗎?(每座橋只能走一次)
4.下圖所示為一座售貨廳.問顧客從入口進去時，能夠一次不重復(fù)地走遍各個門嗎?請說明你的理由.
如果售廳出口在4號房間由你設(shè)計再開一個門，使顧客從入口進去后一次不重復(fù)地走遍各個門，再從4號房間出售廳，你打算在哪里再開一個門?
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