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考研數(shù)學之方陣冪計算方法

時間:2022-01-26 17:04:35 數(shù)學 我要投稿

考研數(shù)學之方陣冪計算方法

  方陣冪的計算問題希望同學們在接下來的學習過程中認真對待,對于這種類型的題目要融會貫通,不同類型的冪的計算問題對應于相應的方法來解決。以下是小編為大家整理搜集的考研數(shù)學之方陣冪計算方法,希望對大家有幫助!

考研數(shù)學之方陣冪計算方法

  考研數(shù)學中線性代數(shù)部分的分數(shù)占了整體的百分之二十二,是整個考研數(shù)學不可缺少的部分,其章節(jié)內容與高等數(shù)學和概率統(tǒng)計沒有太多聯(lián)系,其知識點具有細致性和整體性,前后章節(jié)聯(lián)系比較密切。

  線性代數(shù)中的矩陣部分是整個線代非常重要的部分,也是要求我們同學要掌握透徹的一個部分,而其中關于方陣冪的問題是跨考教育老師上課時所重點強調的,方陣冪的計算是要求我們要掌握的。在授課過程中,每位教授這門課的老師都會跟同學們來總結有關方陣冪的計算,也都分了情況給大家展示了其各種類型的計算方法。

  首先對于矩陣行或者列均成比例的矩陣,這種類型的矩陣可以寫成一列乘以一行的形式,列是矩陣各列的最簡公約數(shù),行也是此矩陣各行的最簡公約數(shù)。其n次冪的求法,我們也總結過,也給大家推到過。

  其次是特殊的上(下)三角n次冪的運算問題,我們也總結了,把其分解成單位矩陣和特殊上(下)三角來處理的,并且運用了二項式展開的知識。

  然后就是利用相似對角化的知識來求n次冪的運算問題,像剛剛過去的2016年考研中數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三都出現(xiàn)了一道關于冪運算的題,要我們求矩陣A的.99次冪等于多少。這種題目主要是先求出矩陣的特征值再求出其對應的特征向量,利用相似對角化來求這一題。當然這種題目要求我們同學一定要仔細,不要出現(xiàn)計算上到錯誤。

  最后還有關于帶有兩個零的拉普拉斯問題,這種分塊矩陣,有時也會有相關題目出現(xiàn)。

  方陣冪的計算問題希望同學們在接下來的學習過程中認真對待,對于這種類型的題目要融會貫通,不同類型的冪的計算問題對應于相應的方法來解決。

  整個考研數(shù)學中線性代數(shù)部分算是相對較簡單的一個科目,因此,對于線性代數(shù)這一部分的希望同學們盡量不要失分。

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