怎樣能學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，一起來(lái)看看學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)的辦法，僅供大家參考！謝謝！
學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)1
一、建立學(xué)習(xí)目標(biāo)
大學(xué)生的學(xué)習(xí)比中學(xué)生更復(fù)雜更緊張，同時(shí)也更為自覺(jué)、更為獨(dú)立，因此，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的強(qiáng)弱對(duì)大學(xué)生的學(xué)業(yè)成就有著極大的影響。在高中階段，學(xué)生以考上大學(xué)為惟一的學(xué)習(xí)目標(biāo)，目標(biāo)明確，再加上老師和家長(zhǎng)的監(jiān)督，學(xué)習(xí)抓得很緊，一旦目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，容易產(chǎn)生松懈心理，希望在大學(xué)里好好享樂(lè)一番，沒(méi)有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。另一方面大學(xué)新生自我控制能力一般較差，容易受別人的影響，有時(shí)會(huì)有意無(wú)意地模仿高年級(jí)學(xué)生的做法，漸漸便失去了自控能力。因此大學(xué)新生應(yīng)盡快建立學(xué)習(xí)目標(biāo)，以適應(yīng)大學(xué)校園的學(xué)習(xí)氣氛，大學(xué)里面的學(xué)習(xí)氣氛是外松內(nèi)緊的。在大學(xué)里很少有人監(jiān)督你，很少有人主動(dòng)指導(dǎo)你，沒(méi)有人給你制訂具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，每個(gè)人都在獨(dú)立地面對(duì)學(xué)業(yè)，每個(gè)人都該有自己設(shè)定的目標(biāo)，每個(gè)人都在和自己的昨天比，和自己的潛能比，也在不知不覺(jué)中與別人比，所以學(xué)習(xí)的自主性就很重要。
二、調(diào)整學(xué)習(xí)方法
承襲過(guò)去在高中階段的學(xué)習(xí)方法，即使勤奮用功可能也難以獲得能力的全面提高，這在大學(xué)新生里是相當(dāng)普遍的現(xiàn)象。進(jìn)入大學(xué)后，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式變成了以學(xué)生為主導(dǎo)的自學(xué)模式。教師在課堂講授知識(shí)后，學(xué)生不僅要消化理解課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而且還要大量閱讀相關(guān)方面的書(shū)籍和文獻(xiàn)資料�？梢哉f(shuō)自學(xué)能力的高低成為影響學(xué)業(yè)成績(jī)的最重要因素。這種自學(xué)能力包括：能獨(dú)立確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，能對(duì)教師所講內(nèi)容提出質(zhì)疑，會(huì)歸納總結(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并能表達(dá)出來(lái)與人討論。從舊的學(xué)習(xí)方法向新的學(xué)習(xí)方法過(guò)渡，這是每個(gè)大學(xué)新生都必須經(jīng)歷的過(guò)程。在思想上應(yīng)認(rèn)識(shí)到要想在學(xué)業(yè)上獲得成功，一定要充分利用現(xiàn)有的學(xué)習(xí)條件，掌握、運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)，提高自己的能力。盡早做好思想準(zhǔn)備，就能較好地、順利地度過(guò)這一階段，少走彎路，減少心理壓力，促進(jìn)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。
三、做好預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)
適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)是必要的， 通過(guò)課前預(yù)習(xí)，可以對(duì)該節(jié)內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，在頭腦中初步形成知識(shí)體系的框架，對(duì)它所包含的內(nèi)容做一個(gè)總體及全面的了解，這樣才能分清主次，使學(xué)習(xí)有的放矢，如果時(shí)間不多，可以瀏覽一下教師將要講的主要內(nèi)容，獲得一個(gè)大概的印象，這在一定程度上可以幫助你在課堂上跟上老師的思路，如果時(shí)間比較充裕，除了瀏覽之外，還可以進(jìn)一步細(xì)致地閱讀部分內(nèi)容，并且準(zhǔn)備好問(wèn)題，看一下自己的理解與老師講解的有什么區(qū)別，有哪些問(wèn)題需要與老師討論。如果能夠做到這些，那么你的學(xué)習(xí)就會(huì)變得比較主動(dòng)、深入，會(huì)取得比較好的效果。每次課后都要認(rèn)真復(fù)習(xí)，這是目前被許多同學(xué)容易忽視的學(xué)習(xí)過(guò)程。
通過(guò)復(fù)習(xí)——閱讀教材、筆記和參考書(shū)，以及將課上例題自己再解答一次，應(yīng)能說(shuō)出今天講了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么？自己接受了其中哪些內(nèi)容？運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的水平如何？還有什么問(wèn)題，怎樣解決（自己思考或與別人討論）？通常應(yīng)當(dāng)用與上課時(shí)間相等的時(shí)間來(lái)復(fù)習(xí)。在完成了一個(gè)階段（例如一章）的學(xué)習(xí)后，應(yīng)對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，因?yàn)橹R(shí)不可能自動(dòng)形成有條理的東西存入大腦，要做到系統(tǒng)化、條理化，簡(jiǎn)單的方法就是將當(dāng)前學(xué)到的內(nèi)容整理歸類，并注意同類知識(shí)內(nèi)部以及和其他類別知識(shí)的聯(lián)系，這樣有利于從宏觀上、整體上掌握知識(shí)。
四、聽(tīng)課，要專心
認(rèn)真聽(tīng)課，這是個(gè)不言而喻的道理。成功的課堂教學(xué)不在于是否講細(xì)講透，而是通過(guò)課堂教學(xué)把主要思路，重點(diǎn)與難點(diǎn)交代清楚，將部分細(xì)節(jié)留給學(xué)生，為學(xué)生留下值得思考的問(wèn)題，因此學(xué)生在課堂上聽(tīng)課時(shí)，應(yīng)當(dāng)把主要精力集中在老師講解問(wèn)題的思路和對(duì)于難點(diǎn)的分析上，如果有某些細(xì)節(jié)沒(méi)有聽(tīng)明白，不要影響你繼續(xù)聽(tīng)其它內(nèi)容。只要掌握了主要思路，即使某些細(xì)節(jié)沒(méi)有聽(tīng)清楚，也沒(méi)有關(guān)系。
你自己完全能夠順著這個(gè)思路將全部細(xì)節(jié)補(bǔ)足，最后推出結(jié)論。另外，要學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，一定要學(xué)會(huì)記筆記。記筆記會(huì)使我們聽(tīng)課更專注，也能幫我們有效地進(jìn)行課外的復(fù)習(xí)鞏固。有些同學(xué)不會(huì)記筆記，只要是老師講的，言無(wú)輕重、話無(wú)巨細(xì)，統(tǒng)統(tǒng)照記不誤，耳、眼、手忙得不亦樂(lè)乎，累得還哪里顧得上同步思考，如果是這個(gè)樣子，倒還不如不記。課堂筆記沒(méi)必要追求齊、全、系統(tǒng)。要有選擇、有重點(diǎn)地記，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見(jiàn)的、典型的例題。并且要注意解題方法的積累，特別是證明題，因?yàn)樽C明題較抽象，常常感覺(jué)無(wú)從下手。課后復(fù)習(xí)時(shí)，一定要對(duì)筆記進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼硌a(bǔ)充。如果預(yù)習(xí)得好，那么對(duì)哪些該記、哪些可不記，也會(huì)更有的放矢。
五、基本訓(xùn)練 反復(fù)進(jìn)行
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要做一定數(shù)量的題，解題能力首先取決于對(duì)基本概念和基本原理的理解與掌握程度。所以，應(yīng)多下一些功夫掌握基本概念和基本原理，盡可能地多做些題，把基本功練熟練透，但我們不主張“題海”戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變，這是提高解題能力的重要途徑。另外，做題要善于總結(jié)，特別是從不同的題目中提煉出一些有代表性的思想方法。
六、認(rèn)真做作業(yè)
做作業(yè)的主要目的是熟悉和鞏固學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，而且通過(guò)作業(yè)能發(fā)現(xiàn)自己在知識(shí)學(xué)習(xí)中的不足。由于作業(yè)中的問(wèn)題不一定都能直接套用現(xiàn)成的公式就能解決，因此這是一次理論與實(shí)踐相結(jié)合的過(guò)程。必須獨(dú)立完成作業(yè)，不要一旦不會(huì)做題就翻看教材中相關(guān)例題的解答，甚至照搬。對(duì)于實(shí)在做不出的題目，應(yīng)當(dāng)帶著自己的問(wèn)題和思路與別人討論，使其最終得到解決（因此建議以寢室為單位成立課程學(xué)習(xí)小組，便于相互交流和討論）。無(wú)論如何都不要抄襲別人的作業(yè)。即使看現(xiàn)成的解答，也要弄懂是怎么做的，為什么這樣做，然后自己再獨(dú)立地做一次。
七、正確對(duì)待答疑
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)程中，會(huì)有各種各樣的疑問(wèn)，思考越深，疑問(wèn)越多。有疑問(wèn)是好事，攻克的問(wèn)題無(wú)論大小，積累起來(lái)就是“學(xué)問(wèn)”。不思無(wú)問(wèn)，就是瞎混。可以自己發(fā)問(wèn)、自己回答，“冥思苦想”之下的“豁然開(kāi)朗”，那才真叫“其樂(lè)無(wú)窮”。也可以問(wèn)同窗學(xué)友�；ハ嗲写�，集思廣益。為學(xué)生釋疑解難是老師的天職，老師安排的答疑值班時(shí)間，是你應(yīng)該充分利用的寶貴資源（每學(xué)期在理學(xué)院教師辦公室均有教師答疑值班表公布）。只要是教數(shù)學(xué)的，隨便那個(gè)老師都可以問(wèn)，答疑時(shí)，老師可能并不一定給你一個(gè)完整的解答，而是給你以提示，讓你自己繼續(xù)思考。有時(shí)還需要你要有足夠的耐心，認(rèn)真地按照老師指點(diǎn)，動(dòng)手預(yù)算一下。如果在經(jīng)過(guò)老師點(diǎn)撥后你真的懂了，那當(dāng)然是最好。否則，沒(méi)有搞懂就是沒(méi)有搞懂，不要不好意思多問(wèn)，不要擔(dān)心老師會(huì)不耐煩。老師一定會(huì)給你第二步引導(dǎo)，第三次啟發(fā)。直到完全弄懂為止。
八、課外閱讀
盡可能多地參考一些書(shū)籍會(huì)使你開(kāi)闊眼界，增長(zhǎng)知識(shí)，加深理解�？磪⒖紩�(shū)有兩種方式，第一種方法是精讀某一本書(shū)，實(shí)踐證明，在老師指導(dǎo)下，抓準(zhǔn)一本參考書(shū)，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書(shū)，再看其他參考書(shū)就會(huì)迎刃而解了。第二種方法是以問(wèn)題為中心，有選擇地閱讀參考書(shū)，具體地說(shuō)就是：如果你在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中的某一部分，或者某個(gè)問(wèn)題有興趣，希望多了解一些，作比較深入的研究，那么可以查閱幾本書(shū)，看一看其他書(shū)上對(duì)這個(gè)問(wèn)題是怎樣論述的，自己可以做一個(gè)小結(jié)，這也是培養(yǎng)自己自學(xué)能力的一種重要方式。好的輔導(dǎo)書(shū)可以幫助我們學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，但是使用輔導(dǎo)書(shū)要注意方法，不要僅僅停留于逐個(gè)地看例題，看得懂不等于會(huì)做，想到思路不等于做得完全正確。如果你想扎扎實(shí)實(shí)地提高自己解題能力，就要認(rèn)真地、獨(dú)立地解題，通過(guò)自己動(dòng)腦動(dòng)手體會(huì)解題的思路、方法和技巧。
學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)2
一、認(rèn)清你的需要
為什么需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這是你首先需要想清楚的問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)科子分類多、每一本數(shù)學(xué)書(shū)中都有許多定理和結(jié)論，需要花大量時(shí)間研究。而人的時(shí)間是寶貴的、有限的，所以你需要大體有一個(gè)目標(biāo)和計(jì)劃，合理安排時(shí)間。
1.1 你的目標(biāo)是精通數(shù)學(xué)、鉆研數(shù)學(xué)，以數(shù)學(xué)謀生，你可能立志掌握代數(shù)幾何，或者想精通前沿物理。那么你需要打下堅(jiān)實(shí)的現(xiàn)代代數(shù)、幾何以及分析基礎(chǔ)，你需要準(zhǔn)備大量時(shí)間和精力，擁有堅(jiān)定不移的決心。（要求：精通全部三級(jí)高等數(shù)學(xué)）
1.2 你的目標(biāo)是能夠熟練運(yùn)用高等數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題，掌握探索新應(yīng)用領(lǐng)域的武器，你可能立志進(jìn)入計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域、經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域或數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域。那么，你需要打下堅(jiān)實(shí)的矩陣論、微積分以及概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。（要求：精通第一級(jí)高等數(shù)學(xué)）
1.3 你的目標(biāo)是想了解數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，把學(xué)數(shù)學(xué)作為人生一大業(yè)余愛(ài)好。那么，你需要打下堅(jiān)實(shí)的線性代數(shù)、數(shù)學(xué)分析、拓?fù)鋵W(xué)以及概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)，對(duì)你來(lái)說(shuō)，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣是一個(gè)更重要的目標(biāo)。（精通第一級(jí)高等數(shù)學(xué)，在第二級(jí)高等數(shù)學(xué)中暢游，嘗試接觸第三級(jí)高等數(shù)學(xué)）
二、給自己足夠的動(dòng)力
學(xué)數(shù)學(xué)需要智力，更需要時(shí)間和精力。下面的幾個(gè)事實(shí)相大家都深有體會(huì)：
1. 凡是沒(méi)有用的東西，或者雖然有用，但是你用不到的東西，學(xué)得快忘得也快。不信你回憶一下你大一或者初一的基礎(chǔ)課，你還記的清楚嗎？
2. 凡是你不感興趣（或者感覺(jué)不到樂(lè)趣）的東西，你很難堅(jiān)持完成它。很多人都有這樣的經(jīng)歷，一本書(shū)，前三章看的很仔細(xì)，后面就囫圇吞棗，越看越快，反正既沒(méi)意思也沒(méi)用。
3. 小學(xué)數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，中學(xué)數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)（你可以以此類推）。
因此，無(wú)論你的目標(biāo)是什么，搞數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、還是體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣、滿足自己從少年時(shí)就有的夢(mèng)想。學(xué)有所樂(lè)、學(xué)有所用，永遠(yuǎn)是維持你動(dòng)力不衰退的兩個(gè)最主要的因素。
三、高等數(shù)學(xué)學(xué)什么？
好了，來(lái)看看標(biāo)準(zhǔn)大學(xué)數(shù)學(xué)的科技樹(shù)：
一級(jí)：
線性代數(shù)（矩陣論），數(shù)學(xué)分析，近世代數(shù)（群環(huán)域），分別囊括了了幾何、分析和代數(shù)的基礎(chǔ)理論。別忘了還有概率論（建立在分析之上的.一門基礎(chǔ)學(xué)科）。
二級(jí)：
有了這些基礎(chǔ)，接著是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)、抽象和推廣：測(cè)度論（積分的基礎(chǔ)，當(dāng)然也是概率論的基礎(chǔ)），拓?fù)鋵W(xué)（有關(guān)集合、空間、幾何的一門極度重要的基礎(chǔ)學(xué)科），泛函分析（線性代數(shù)的推廣），復(fù)變函數(shù)（分析的推廣），常微分方程與偏微分方程（分析的推廣），數(shù)理統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)過(guò)程（概率論的推廣），微分幾何（分析和幾何的結(jié)合）。
然后是一些小清新和應(yīng)用學(xué)科：數(shù)值分析（算法），密碼學(xué)，圖形學(xué)，信息論，時(shí)間序列，圖論等等。
三級(jí)：
再往上是研究生課題，往往是代數(shù)、幾何和分析要一起上：微分流形、代數(shù)幾何、隨機(jī)動(dòng)力學(xué)等等。
這個(gè)科技樹(shù)的三級(jí)，和小學(xué)、初中、高中數(shù)學(xué)很相似，一層學(xué)不精通，下一層看天書(shū)。
四、如何學(xué)習(xí)
4.1 適量做題
千萬(wàn)千萬(wàn)千萬(wàn)不要狂做題。玩過(guò)戰(zhàn)略對(duì)抗游戲的同學(xué)都知道，低級(jí)兵造幾個(gè)就行了，要攢錢出高級(jí)兵才能在后期取勝，低級(jí)兵不僅攻擊力低，還沒(méi)有好玩的魔法，它們存在的意義在于讓你有能力熬到后期。上面列舉了那么多課程，你先花5年做完吉米諾維奇六本數(shù)學(xué)分析習(xí)題集，你就30歲了，后面的二級(jí)課程還沒(méi)開(kāi)始學(xué)呢。因此，做一些課后習(xí)題，幫助你復(fù)習(xí)、思考、維持大腦運(yùn)轉(zhuǎn)就行，要不斷地向后學(xué)。如果完全學(xué)不懂了，返回來(lái)做習(xí)題幫自己理清頭緒。
4.2 了解思想
數(shù)學(xué)的精髓不是做題的數(shù)量，而是掌握思想。每一個(gè)數(shù)學(xué)分支都有自己的主線思想和方法論，不同分支也有相互可供對(duì)比和借鑒的思維方式。留意它，模仿它，瑣碎的知識(shí)就串成了一條項(xiàng)鏈，你也就掌握了一門課。思想并不是讀一本教材就能輕易了解的，你要讀好幾本書(shū)，了解一些應(yīng)用才能體會(huì)。舉兩個(gè)例子：
微積分的主線有這么幾條：認(rèn)識(shí)到微觀和宏觀是有聯(lián)系的，微分用來(lái)刻畫(huà)事物如何變化，它把細(xì)節(jié)放大給你看，而積分用來(lái)刻畫(huà)事物的整體性質(zhì)；微分和積分有時(shí)是描述一個(gè)現(xiàn)象的不同方式，這一點(diǎn)你在數(shù)學(xué)分析書(shū)中可能不容易發(fā)現(xiàn)，但是如果學(xué)點(diǎn)物理，就會(huì)發(fā)現(xiàn)麥克斯韋方程組同時(shí)有等價(jià)的微分形式和積分形式；積分變換能夠建立不同空間之間的的聯(lián)系，建立空間和空間邊界的聯(lián)系，這就是Stokes定理： 這個(gè)公式最遲要在微分流形中你才能一窺全貌。
矩陣是空間中線性變換的抽象，線性代數(shù)這門課的全部意義在于研究如何表達(dá)、化簡(jiǎn)、分類空間線性變換算子；SVD分解不僅在應(yīng)用學(xué)科用有極為廣泛的亮相，也是你理解矩陣的有力工具；矩陣是有限維空間上的線性算子，對(duì)"空間"的理解不僅能讓你重新認(rèn)識(shí)矩陣，更為泛函分析的學(xué)習(xí)開(kāi)了個(gè)好頭。
4.3 漸進(jìn)式迂回式學(xué)習(xí)，對(duì)比學(xué)習(xí)
很多時(shí)候，只讀一本書(shū)，可能由于作者在某處思維跳躍了一下，以后你就再也跟不上了。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅，就是你同時(shí)拿到好幾本國(guó)際知名教材，相互對(duì)比著看，或者看完一本然后再看同一主題的另一本書(shū)，已經(jīng)熟悉的內(nèi)容跳過(guò)去，如果看不懂了，停下來(lái)思考或者做做習(xí)題，還是不懂則往后退一退，從能看懂的部分向前推進(jìn)，當(dāng)你看的多了，就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)東西出現(xiàn)在很多地方，對(duì)它的理解就加深了。舉兩個(gè)例子：
外微分這個(gè)東西，國(guó)內(nèi)有的數(shù)學(xué)分析書(shū)里可能不介紹，我第一次遇到是在彭家貴的《微分幾何》里，覺(jué)得這是個(gè)方便巧妙的工具；后來(lái)讀卓里奇的《數(shù)學(xué)分析》和Rudin的《數(shù)學(xué)分析原理》，都講了這個(gè)東西，可見(jiàn)在西方外微分是一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)。你要讀懂它，可能要首先理解矩陣，明白行列式恰好是空間體積在矩陣的變換下拉伸的倍數(shù)，它是一種線性形式。最后，當(dāng)你讀微分流形后，將發(fā)現(xiàn)外微分是獲得流形上的Stokes定理的工具。
點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)這個(gè)東西，搞應(yīng)用用不到。但是但凡你想往深處學(xué)，這一門學(xué)科就必須要掌握，因?yàn)樗峁⿲?duì)諸如開(kāi)集、緊集、連續(xù)、完備等數(shù)學(xué)基本概念的精準(zhǔn)刻畫(huà)。往后學(xué)泛函分析、微分流形，沒(méi)有這些概念你將寸步難行。首先你要讀芒克里斯的曠世名著《拓?fù)鋵W(xué)》，接著在讀其他外國(guó)人寫(xiě)的書(shū)時(shí)，或多或少都會(huì)接觸一些相關(guān)概念，你的理解就加深了，比如讀Rudin的《泛函分析》，開(kāi)始就是介紹線性拓?fù)淇臻g，前面的知識(shí)你就能用上了。
4.4 建立不同學(xué)科的聯(lián)系
看到一個(gè)東西在很多地方用，你對(duì)它的理解就加深了，慢慢也就能體會(huì)到這個(gè)東西的精妙，最后你會(huì)發(fā)現(xiàn)所有的基礎(chǔ)學(xué)科相互交織，又在后續(xù)應(yīng)用中相互幫助，切實(shí)體會(huì)到它們真的很基礎(chǔ)，很有用。這是一種體會(huì)數(shù)學(xué)樂(lè)趣的途徑。
4.5 關(guān)注應(yīng)用學(xué)科
沒(méi)有什么比應(yīng)用更能激發(fā)你對(duì)新知識(shí)、新工具的渴望。找一些感興趣的應(yīng)用學(xué)科教材，讀一讀，開(kāi)闊眼界，為自己的未來(lái)積累資源。以下結(jié)合自己的專業(yè)（計(jì)算機(jī)視覺(jué)）和愛(ài)好說(shuō)說(shuō)一些優(yōu)秀的專業(yè)書(shū)籍：
學(xué)了微積分，就可以無(wú)壓力閱讀《費(fèi)恩曼物理學(xué)講義第一卷》，了解力、熱、光、時(shí)空的奧秘；學(xué)了偏微分方程，就可以無(wú)壓力閱讀《費(fèi)恩曼物理學(xué)講義第二卷》，了解電的奧秘；學(xué)了矩陣論，可以買一本《計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的多視圖幾何》，了解成像的奧秘，編程進(jìn)行圖像序列的三維重建；學(xué)了概率論的同學(xué)應(yīng)該會(huì)聽(tīng)說(shuō)過(guò)貝葉斯學(xué)派和頻率學(xué)派，這兩個(gè)學(xué)派的人把戰(zhàn)場(chǎng)拉到了機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，成就了兩本經(jīng)典著作《Pattern Recognition And Machine Learning》和《TheElements of Statistical Learning》，讀了它們，我被基礎(chǔ)數(shù)學(xué)為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域提供的豐碩成果和深刻見(jiàn)解深深折服；讀了《Ray Tracing from the Ground Up》，自己寫(xiě)了一個(gè)光線追蹤器渲染真實(shí)場(chǎng)景，它的基礎(chǔ)就是一點(diǎn)點(diǎn)微積分和矩陣......
高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用實(shí)在是太多了，如果你喜歡編程，自動(dòng)化、機(jī)器人、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、模式識(shí)別、數(shù)據(jù)挖掘、圖形圖像、信息論和密碼學(xué)......到處都有大量模型供你玩耍，而且只需要一點(diǎn)點(diǎn)高等數(shù)學(xué)。在這些領(lǐng)域，你可能能發(fā)現(xiàn)比數(shù)學(xué)書(shū)更有趣，也更容易找到工作的目標(biāo)。
4.6 找有趣的書(shū)看
數(shù)學(xué)家寫(xiě)的書(shū)有時(shí)是比較死板的，但是總有一些教材，它們的作者有強(qiáng)烈的欲望想向你展示"這個(gè)東西其實(shí)很有趣"，"這個(gè)東西完全不是你想的那個(gè)樣子"等等，他們成功了；還有些作者，他們喜歡把一個(gè)東西在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，和不同東西在某一領(lǐng)域的應(yīng)用集中展示給你看。這樣的書(shū)會(huì)提供給你充足的樂(lè)趣讀下去。典型代表就是國(guó)內(nèi)出版的一套《圖靈數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)叢書(shū)》，這一套書(shū)實(shí)在是太棒了，比如《線性代數(shù)應(yīng)該這樣學(xué)》《復(fù)分析：可視化方法》《微分方程、動(dòng)力系統(tǒng)與混沌導(dǎo)論》，個(gè)人認(rèn)為都是學(xué)數(shù)學(xué)必讀的經(jīng)典教材，非常非常有趣。
五、多讀書(shū)，讀好書(shū)
如果只有一句話概括如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，那么就是這一句：多讀書(shū)，讀好書(shū)。因此這一步我想單獨(dú)拿出來(lái)多說(shuō)兩句。
想必大家都十分精通并能熟練應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)。想讀懂代數(shù)幾何，或者退一步，想讀懂信息論基礎(chǔ)，你就要挑幾本好的基礎(chǔ)教材，最好是外國(guó)人寫(xiě)的，像掌握小學(xué)數(shù)學(xué)那樣掌握它。不要只看一本，找三本不同作者的書(shū)，對(duì)比著看，逐行逐字看。有的地方肯定看不懂，記下來(lái)，說(shuō)不定在另一本書(shū)的某個(gè)地方就從另一個(gè)角度說(shuō)到了這個(gè)東西。
如果你以后還要往后學(xué)，現(xiàn)在看到的每一個(gè)基礎(chǔ)定理，以后還會(huì)用到。
每一本基礎(chǔ)書(shū)，你今天放棄，明天還要乖乖重頭再來(lái)。
要像讀經(jīng)文一樣，交叉閱讀對(duì)比不同教材內(nèi)容的異同。
5.1. 推薦教材（其實(shí)就是我讀過(guò)的覺(jué)得好的書(shū)）：
第一級(jí)：
《線性代數(shù)應(yīng)該這樣學(xué)》
卓里奇《數(shù)學(xué)分析（兩冊(cè)）》（讀英文版吧，不難。有網(wǎng)友說(shuō)這個(gè)還是不太簡(jiǎn)單，那你可以先看個(gè)國(guó)內(nèi)教材，然后回過(guò)頭來(lái)再看這個(gè)）
復(fù)旦大學(xué)《概率論》
第二級(jí)：
芒克里斯《拓?fù)鋵W(xué)》
圖靈叢書(shū)的一些分冊(cè)
柯斯特利金《代數(shù)學(xué)引論》
Vapnik《統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的本質(zhì)》
Rudin《數(shù)學(xué)分析原理》
Rudin《泛函分析》
Gamelin《復(fù)分析》
彭家貴《微分幾何》
Cover《信息論基礎(chǔ)》
第三級(jí)：
《微分流行與黎曼幾何》
《現(xiàn)代幾何學(xué)，方法與應(yīng)用》三卷
5.2. 閱讀一些科普教材
《數(shù)學(xué)是什么》
《高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)》
《巴赫、埃舍爾、哥德?tīng)枴?/p>
《e的故事》
5.3. 閱讀各個(gè)領(lǐng)域最有趣、最活潑、最讓你長(zhǎng)知識(shí)、最重視應(yīng)用、文筆最易懂的教材和書(shū)籍
《費(fèi)恩曼物理學(xué)講義》三冊(cè)
《混沌與分形：科學(xué)的新疆界》
《微分方程、動(dòng)力系統(tǒng)與混沌導(dǎo)論》
《復(fù)分析：可視化方法》
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