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小升初數(shù)學(xué)工程問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)

　　基本公式：

小升初數(shù)學(xué)工程問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)

　�、俟ぷ骺偭�=工作效率×工作時(shí)間

　　②工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

　�、酃ぷ鲿r(shí)間=工作總量÷工作效率

　　基本思路：

　�、偌僭O(shè)工作總量為“1”(和總工作量無(wú)關(guān));

　�、诩僭O(shè)一個(gè)方便的數(shù)為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時(shí)間的最小公倍數(shù))，利用上述三個(gè)基本關(guān)系，可以簡(jiǎn)單地表示出工作效率及工作時(shí)間。

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)評(píng)：合久必分，分久必合。

　　本文導(dǎo)航 1、首頁(yè)2、工程問(wèn)題練習(xí)題及解析二、工程問(wèn)題練習(xí)題及解析

　　1、甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開(kāi)，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)?

　　解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率

　　9/80×5=45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量

　　1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量

　　35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時(shí)注滿

　　答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。

　　2、修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九�，F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天?

　　解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

　　又因?yàn)椋蟆皟申?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。

　　設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為(16-x)天

　　1/20*(16-x)+7/100*x=1

　　x=10

　　答：甲乙最短合作10天

　　3、一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成。現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)?

　　解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量

　　(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。

　　根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。

　　所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時(shí)的工作量。

　　1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。