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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)公式
公式用格式，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，各個(gè)量之間的一定關(guān)系(如定律或定理)的式子，能普遍應(yīng)用于同類(lèi)事物的方式方法。下面是小編整理的關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)公式，希望大家認(rèn)真閱讀!
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)公式 1
第一章 有理數(shù)
1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)
�、僬龜�(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)
②負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。
�、�0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。
注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等
1.2 有理數(shù)
1、有理數(shù)(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù);(2)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);
(3)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。
2、數(shù)軸(1)定義 ：通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫數(shù)軸;
(2)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度;
(3)原點(diǎn)：在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);
(4)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。
3、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)
4、絕對(duì)值：(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離。
(2) 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
1.3 有理數(shù)的加減法
�、儆欣頂�(shù)加法法則：
1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0
3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法的交換律和結(jié)合律
�、谟欣頂�(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
1.4 有理數(shù)的乘除法
�、儆欣頂�(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
任何數(shù)同0相乘，都得0;
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
乘法交換律/結(jié)合律/分配律
�、谟欣頂�(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù);
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除;
0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0
1.5 有理數(shù)的乘方
1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的.任何次冪都是0
2、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。
3、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1≤a<10
第二章 整式的加減
2.1 整式
1、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù). 單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式.
2、單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)
3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.
4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式稱(chēng)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項(xiàng)，其次數(shù)是6;多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào).
5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。
2.2整式的加減
1、同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)(≠0)無(wú)關(guān)。
2、同類(lèi)項(xiàng)必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可.同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無(wú)關(guān)
3、合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)�？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。
4、合并同類(lèi)項(xiàng)法則：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變;
5、去括號(hào)法則：去括號(hào)，看符號(hào)：是正號(hào)，不變號(hào);是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。
6、整式加減的一般步驟：
一去、二找、三合
(1)如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào). (2)結(jié)合同類(lèi)項(xiàng). (3)合并同類(lèi)項(xiàng)
第三章 一元一次方程
3.1 一元一次方程
1、方程是含有未知數(shù)的等式。
2、方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。
注意：判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：
1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù);
3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.
3、解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。
4、等式的性質(zhì)： 1)等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等;
2)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)變;運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數(shù).
3.2 、3.3解一元一次方程
在實(shí)際解方程的過(guò)程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復(fù)使用. 因此在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：
�、偃シ帜福涸诜匠虄蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊�(shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng);分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào);去分母與分母化整是兩個(gè)概念，不能混淆;
②去括號(hào)：遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào);不要漏乘括號(hào)的項(xiàng);不要弄錯(cuò)符號(hào);
�、垡祈�(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(移項(xiàng)要變符號(hào)) 移項(xiàng)要變號(hào);
�、芎喜⑼�(lèi)項(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能像計(jì)算或化簡(jiǎn)題那樣寫(xiě)能連等的形式;
⑤系數(shù)化為1：:字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。
3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程
一.概念梳理
�、帕幸辉淮畏匠探鉀Q實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：①審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系;②設(shè)出未知數(shù)(注意單位);③根據(jù)相等關(guān)系列出方程;④解這個(gè)方程;⑤檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案(包括單位名稱(chēng))。
�、埔恍┕潭Ｐ椭械牡攘筷P(guān)系及典型例題參照一元一次方程應(yīng)用題專(zhuān)練學(xué)案。
二、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié))
⑴建模思想：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.
�、品匠趟枷耄河梅匠探鉀Q實(shí)際問(wèn)題的思想就是方程思想.
⑶化歸思想：解一元一次方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來(lái)代替原來(lái)的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式. 體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.
�、葦�(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問(wèn)題時(shí)，借助于線(xiàn)段示意圖和圖表等來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.
�、煞诸�(lèi)思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符號(hào)的方程過(guò)程中往往需要分類(lèi)討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中往往也要注意分類(lèi)思想在過(guò)程中的運(yùn)用.
三、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)
1. 解一元一次方程時(shí)，要明確每一步過(guò)程都作什么變形，應(yīng)該注意什么問(wèn)題.
2. 尋找實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線(xiàn)分析法和圖示分析法等.
3. 列方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)包括兩個(gè)方面：⑴檢驗(yàn)求得的結(jié)果是不是方程的解;
�、剖且袛喾匠痰慕馐欠穹项}目中的實(shí)際意義.
四、應(yīng)用(常見(jiàn)等量關(guān)系)
行程問(wèn)題：s=v×t
工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×?xí)r間
盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)-成本
利率=利潤(rùn)÷成本×100%
售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×10%
儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金×利率×?xí)r間
本息和=本金+利息
第四章 幾何圖形初步
4.1 幾何圖形
1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。
2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)。
3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)。
4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類(lèi)不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。
立體圖形中某些部分是平面圖形。
5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看
6、展開(kāi)圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形。這樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。
7、⑴幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)體;包圍著體的是面;面面相交形成線(xiàn);線(xiàn)線(xiàn)相交形成點(diǎn);
�、泣c(diǎn)無(wú)大小，線(xiàn)、面有曲直;
�、菐缀螆D形都是由點(diǎn)、線(xiàn)、面、體組成的;
�、赛c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體;
�、牲c(diǎn)：是組成幾何圖形的基本元素。
4.2 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
1、直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。即：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。
2、當(dāng)兩條不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。
3、把一條線(xiàn)段分成相等的兩條線(xiàn)段的點(diǎn)，叫做這條線(xiàn)段的中點(diǎn)。
4、線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段做短(兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短)。
5、連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
6、直線(xiàn)的表示方法：如圖的直線(xiàn)可記作直線(xiàn)AB或記作直線(xiàn)m.
(1)用幾何語(yǔ)言描述右面的圖形，我們可以說(shuō)：
點(diǎn)P在直線(xiàn)AB外，點(diǎn)A、B都在直線(xiàn)AB上.
(2)如圖，點(diǎn)O既在直線(xiàn)m上，又在直線(xiàn)n上，我們稱(chēng)直線(xiàn)
m、n 相交，交點(diǎn)為O.
7、在直線(xiàn)上取點(diǎn)O，把直線(xiàn)分成兩個(gè)部分，去掉一邊的一個(gè)部分，保留點(diǎn)0和另一部分就得到一條射線(xiàn)，如圖就是一條射線(xiàn)，記作射線(xiàn)OM或記作射線(xiàn)a.
注意：射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸.
8、在直線(xiàn)上取兩個(gè)點(diǎn)A、B，把直線(xiàn)分成三個(gè)部分，去掉兩邊的部分，保留點(diǎn)A、B和中間的一部分就得到一條線(xiàn)段.如圖就是一條線(xiàn)段，記作線(xiàn)段AB或記作線(xiàn)段a.
注意：線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn).
4.3 角
1. 角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線(xiàn)為角的兩邊。如圖，角的頂點(diǎn)是O，兩邊分別是射線(xiàn)OA、OB.
2、角有以下的表示方法：
�、� 用三個(gè)大寫(xiě)字母及符號(hào)“∠”表示.三個(gè)大寫(xiě)字母分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間.如上圖的角，可以記作∠AOB或∠BOA.
�、� 用一個(gè)大寫(xiě)字母表示.這個(gè)字母就是頂點(diǎn).如上圖的角可記作∠O.當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角是同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示.
�、� 用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示.在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)
處畫(huà)一弧線(xiàn)，寫(xiě)上希臘字母或數(shù)字.如圖的兩個(gè)角，分別記作∠、∠1
2、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進(jìn)制的。
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3、角的平分線(xiàn)：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
4、如果兩個(gè)角的和等于90度(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角;
如果兩個(gè)角的和等于180度(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。
5、同角(等角)的補(bǔ)角相等;同角(等角)的余角相等。
6、方位角：一般以正南正北為基準(zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)公式 2
1.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
2.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3.同角或等角的補(bǔ)角相等
4.同角或等角的余角相等
5.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6.直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7.平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
8.如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行
9.同位角相等，兩直線(xiàn)平行
10.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行
11.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行
12.兩直線(xiàn)平行，同位角相等
13.兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14.兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
15.定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16.推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17.三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18.推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19.推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20.推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22.邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23.角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24.推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25.邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26.斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27.定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28.定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
29.角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30.等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角）
31.推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
32.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合
33.推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34.等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）
35.推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36.推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
39.定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40.逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
41.線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42.定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
43.定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)
44.定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上
45.逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
46.勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47.勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
48.定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
49.四邊形的外角和等于360°
50.多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°
51.推論 任意多邊的外角和等于360°
52.平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等
53.平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等
54.推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等
55.平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分
56.平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
57.平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58.平行四邊形判定定理3 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
59.平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60.矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角
61.矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等
62.矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
63.矩形判定定理2 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等
65.菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角
66.菱形面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67.菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68.菱形判定定理2 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
69.正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70.正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角
71.定理1 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的
72.定理2 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分
73.逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
74.等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
75.等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等
76.等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
77.對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形
78.平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理 如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等
79.推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的.直線(xiàn)，必平分另一腰
80.推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊
81.三角形中位線(xiàn)定理 三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半
82.梯形中位線(xiàn)定理 梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83.(1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc；如果ad=bc,那么a:b=c:d
84.(2)合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85.(3)等比性質(zhì) 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86.平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理 三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例
87.推論 平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例
88.定理 如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊
89.平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
90.定理 平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91.相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）
92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
93.判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）
94.判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）
95.定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
96.性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比
97.性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
98.性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
99.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
101.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
102.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
103.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
104.同圓或等圓的半徑相等
105.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
106.和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)
107.到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)
108.到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)
109.定理 不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
110.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
111.推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
112.推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113.圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形
114.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
115.推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
116.定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
117.推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
118.推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
119.推論3 如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
120.定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
121.①直線(xiàn)L和⊙O相交 d＜r
�、谥本�(xiàn)L和⊙O相切 d=r
�、壑本�(xiàn)L和⊙O相離 d＞r
122.切線(xiàn)的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)
123.切線(xiàn)的性質(zhì)定理 圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
124.推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
125.推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
126.切線(xiàn)長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角
127.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等
128.弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角
129.推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等
130.相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等
131.推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng)
132.切割線(xiàn)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)
133.推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等
134.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上
135.①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r
�、蹆蓤A相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
�、軆蓤A內(nèi)切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)
136.定理 相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦
137.定理 把圓分成n(n≥3):
(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
(2)經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
138.定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
139.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n
140.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
141.正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)
142.正三角形面積√3a／4 a表示邊長(zhǎng)
143.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180
145.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146.內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng)= d-(R-r) 外公切線(xiàn)長(zhǎng)= d-(R+r)
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