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考研數(shù)學(xué)科目有哪些重要知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間:2021-12-05 17:25:33 考研備考 我要投稿

考研數(shù)學(xué)科目有哪些重要知識(shí)點(diǎn)

  我們?cè)跍?zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的科目復(fù)習(xí)時(shí),需要把一些關(guān)鍵的重要知識(shí)點(diǎn)了解清楚。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)科目復(fù)習(xí)重點(diǎn),歡迎大家前來(lái)閱讀。

考研數(shù)學(xué)科目有哪些重要知識(shí)點(diǎn)

  考研數(shù)學(xué)科目重要知識(shí)點(diǎn)

  以數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō),每一門(mén)課程我們都提倡全面復(fù)習(xí),但不是沒(méi)有重點(diǎn),眉毛胡子一把抓。每年的考試也是在重要知識(shí)點(diǎn)上考大題,在這些重點(diǎn)知識(shí)里,你是不是復(fù)習(xí)透徹了,比如極限,這是每年要考的東西,如何求數(shù)列的極限,如何求函數(shù)的極限,微分學(xué)和積分學(xué),尤其是積分學(xué)里變上限積分,這是年年都會(huì)考到的內(nèi)容,你是不是復(fù)習(xí)透徹了?只要出現(xiàn)與變限積分有關(guān)的題你就要會(huì)做。

  而變限積分考得最多的問(wèn)題就是變限積分的求導(dǎo),而且在函數(shù)里如何求導(dǎo)。多元函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo),求高階偏導(dǎo),這也是重點(diǎn)內(nèi)容。

  還有重積分的計(jì)算,尤其是二重積分的計(jì)算,每年都會(huì)考大題,這部分內(nèi)容是不是復(fù)習(xí)透徹了?如何理解二重積分復(fù)習(xí)透徹,也就是我們看到一個(gè)二重積分的計(jì)算題就必須要想一想下面這幾個(gè)特點(diǎn):

  第一,積分區(qū)域關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)性以及輪換對(duì)稱(chēng)性,這部分考慮到?jīng)]有。

  第二,被積函數(shù)的奇偶性。

  第三,被積函數(shù)的分段性考慮到?jīng)]有。有幾個(gè)表達(dá)式的問(wèn)題,你會(huì)不會(huì)處理。

  第四,這個(gè)題要不要做變量替換?

  第五,按照常規(guī)思路,這個(gè)題應(yīng)該是先對(duì)X積分,但如果這個(gè)積分不好做,你是不是應(yīng)該考慮交換積分次序?如果一道二重積分的計(jì)算題這五點(diǎn)都想到了,那這題你就會(huì)做,統(tǒng)考這么多年,二重積分年年都會(huì)考,全部都掌握了,才能把重要內(nèi)容復(fù)習(xí)好。

  再就是無(wú)窮級(jí)數(shù),也是考查的重點(diǎn),主要是收斂性的判斷,給你一個(gè)冪級(jí)數(shù),如何把和函數(shù)求出來(lái)。

  至于線性代數(shù)這門(mén)課程,我認(rèn)為考試的重點(diǎn)主要是矩陣的運(yùn)算,這是需要熟練掌握的,再就是向量的線性關(guān)系的判斷,它是相關(guān)的,還是無(wú)關(guān)的?這是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。還有線性方程組的判定,以及帶了未知參數(shù)方程組的求解。另外就是方程組的同解,方程組的公共解。 再就是特征值、特征向量這地方,這個(gè)地方主要的重點(diǎn)題型是矩陣對(duì)角化的問(wèn)題,是不是很熟練。再就是二次型的標(biāo)準(zhǔn)化,如何化成標(biāo)準(zhǔn)型。

  再就是《概率統(tǒng)計(jì)》,這是《數(shù)學(xué)一》、《數(shù)學(xué)三》的考生要考的。這里的重點(diǎn)內(nèi)容一是如何計(jì)算概率的問(wèn)題,再就是如何求分布,給你一個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn),如何把分布律或者聯(lián)合分布、密度函數(shù)求出來(lái),或者把一個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)、兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布求出來(lái)。求分布,這是第一個(gè)重點(diǎn)。第二就是求數(shù)學(xué)期望,這是廣義的,實(shí)際上我們求方差、協(xié)方差,都屬于求數(shù)學(xué)期望的范圍,當(dāng)然,嚴(yán)格來(lái)說(shuō),是求函數(shù)的數(shù)學(xué)期望,整個(gè)數(shù)字特征,只要把如何計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望,就把所有問(wèn)題都解決了。所以,如何計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望是絕對(duì)的重點(diǎn)內(nèi)容。

  至于統(tǒng)計(jì),有兩個(gè)東西是重點(diǎn):一是求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征,二是點(diǎn)估計(jì)。點(diǎn)估計(jì)的兩種方法一定要掌握,一是矩估計(jì)的方法,二是最大似然估計(jì)法。

  考研數(shù)學(xué)高分捷徑搞定客觀題

  一、 客觀題在考試中的角色

  很多同學(xué)容易走入一個(gè)誤區(qū),總以為客觀題都是小題,只占總分值的37%,不用特意去準(zhǔn)備和復(fù)習(xí),其實(shí)這是對(duì)試卷中各類(lèi)題型的命題規(guī)律沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)造成的.。

  從分值的角度來(lái)說(shuō),客觀題部分每一小題的分值是4分,而試卷主觀題(即解答題)部分每道大題的分值在9-11分的范圍內(nèi),而其中有多道大題都是分2-3個(gè)小問(wèn)題來(lái)考查,平均算來(lái),每一道客觀題的分值與解答題當(dāng)中的各小題的分值相差并不很大。

  從命題的規(guī)律而言,選擇題考查考生對(duì)基本概念、基本性質(zhì)和原理的掌握程度,運(yùn)算量較小,運(yùn)用基本概念和性質(zhì)就可解決,只要基本功扎實(shí),順利拿下不成問(wèn)題。填空題考查基本概念、基本性質(zhì)、基本公式及基本運(yùn)算能力,考查的內(nèi)容非;A(chǔ),解題需要進(jìn)行有一定技巧的計(jì)算,但不會(huì)有太復(fù)雜的計(jì)算題。題目難度與選擇題不相上下。

  上述兩方面的分析表明,無(wú)論你數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)怎樣,對(duì)考研數(shù)學(xué)的目標(biāo)是過(guò)線,還是爭(zhēng)取130以上的高分,客觀題都是一個(gè)必須抓好而且通過(guò)基本功訓(xùn)練就能夠抓好的重要環(huán)節(jié),在復(fù)習(xí)中必須引起充分重視。觀察歷年真題不難發(fā)現(xiàn),解答題題目的一些小題考查的知識(shí)點(diǎn)與客觀題非常相近,只是在思路的深入和靈活變換上有進(jìn)一步的要求。掌握客觀題作答所需的基礎(chǔ)知識(shí)和基本解題思路也是做好解答題部分必備的前提與奠基。

  二。如何做好客觀題

  客觀題要獲得高分甚至滿分,扎實(shí)的基本功是必不可少的。因此在復(fù)習(xí)過(guò)程中必須做到以下幾點(diǎn):

  1.根據(jù)考綱要求認(rèn)真復(fù)習(xí)教材

  現(xiàn)在許多大三的考生已經(jīng)開(kāi)始準(zhǔn)備2011的考研,在2011的考試大綱沒(méi)有頒布之前,同學(xué)們完全可以依據(jù)2010年的考試大綱確定復(fù)習(xí)方向,因?yàn)槊磕甑目季V變動(dòng)都不大。結(jié)合本科各科學(xué)習(xí)的教材,按照考綱中對(duì)各個(gè)章節(jié)劃定的范圍全面細(xì)致進(jìn)行梳理,同時(shí)根據(jù)考綱中的對(duì)各考點(diǎn)的不同層次的要求確定復(fù)習(xí)的關(guān)鍵,做到重點(diǎn)分明,F(xiàn)在第一輪的復(fù)習(xí)一定要做到深入扎實(shí),不能一味追求速度,也不要盲目追求難度上的拔高,要注意踏實(shí)穩(wěn)固,循序漸進(jìn)方能取得穩(wěn)固提高。

  2.看書(shū)與做題同步進(jìn)行,相輔相成

  數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)歸根到底還是要落實(shí)在做題上,缺失了做題的及時(shí)鞏固,通過(guò)看書(shū)建立的對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶和理解也會(huì)很快被遺忘。在第一輪復(fù)習(xí)中,做題不可好高騖遠(yuǎn),務(wù)必將基本概念、定理、公式和基本的解題方法夯實(shí);A(chǔ)不是很好的同學(xué)可以首先看一下教材當(dāng)中例題的解法,溫習(xí)公式、定理在解題中的運(yùn)用,然后再通過(guò)自己獨(dú)立解題加深理解,提高運(yùn)算能力。從更加貼近考研命題思路的角度考慮,同學(xué)們可以選擇一些適合基礎(chǔ)階段配合教材使用的習(xí)題輔導(dǎo)用書(shū),如考研數(shù)學(xué)必做客觀題1500題精析,緊扣最新考綱的范圍和要求進(jìn)行練習(xí),避免在考綱不做很高要求的問(wèn)題上浪費(fèi)時(shí)間。在系統(tǒng)梳理完教材當(dāng)中的一個(gè)章節(jié)之后,可以嘗試求解輔導(dǎo)書(shū)當(dāng)中的基礎(chǔ)題,加深基本公式、結(jié)論的記憶,掌握解題當(dāng)中的基本思路和方法,在解題的運(yùn)算能力和熟練程度都有一定提高的基礎(chǔ)上,可以進(jìn)一步向提高題部分邁進(jìn),以求把握更多的解題技巧和竅門(mén),爭(zhēng)取在最快的時(shí)間之內(nèi)獲得正確的結(jié)算結(jié)果。

  3.多從錯(cuò)題中汲取精華

  基礎(chǔ)階段做題中難免遇到很多問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的時(shí)候大可不必感到受挫或沮喪,問(wèn)題越早暴露出來(lái),也可以越早得到解決和避免。但是也有一些學(xué)生,題做了不少,但是復(fù)習(xí)的效果卻不是很明顯,這可能就需要在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)上奪下一些工夫。在遇到錯(cuò)題的時(shí)候,有些學(xué)生看一下書(shū)后的答案,掃一遍解題的過(guò)程,覺(jué)得自己心中有數(shù)了就大功告成,可是復(fù)習(xí)到后邊的時(shí)候又忘了,下次做題的時(shí)候又在同樣的地方出錯(cuò),這樣也就影響到了他的復(fù)習(xí)效果。建議同學(xué)們專(zhuān)門(mén)準(zhǔn)備一個(gè)筆記本,認(rèn)真積累看書(shū)、做題過(guò)程中遇到的難題、錯(cuò)題、疑惑和容易混淆的知識(shí)點(diǎn),并且經(jīng)常翻看,做到溫故知新。

  相信打好牢固的基礎(chǔ),先過(guò)了客觀題這一關(guān),同學(xué)們一定會(huì)信心倍增,更快更好地做好考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)!

  考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的要點(diǎn)

  重視結(jié)合大綱復(fù)習(xí)

  大綱不僅是命題人要遵循的法律也是我們復(fù)習(xí)的依據(jù)。現(xiàn)在大家用08年的大綱也完全可以。數(shù)學(xué)的試題不同于政治的試題,數(shù)學(xué)試題具有連續(xù)性和穩(wěn)定性。細(xì)心的同學(xué)可能注意到了,對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)大綱有不同的要求,有要求理解的,有要求了解的,有要求掌握的,也有要求會(huì)求會(huì)計(jì)算的。那么我們應(yīng)該怎么來(lái)對(duì)待呢?在基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)中,大家不要在意這幾個(gè)字的區(qū)別,從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出,凡是考試大綱中提及的內(nèi)容,都有可能考到,甚至某些不太重要的內(nèi)容,也可以以大題的形式在試題中出現(xiàn)。由此可見(jiàn),以押題、猜題的復(fù)習(xí)方法來(lái)對(duì)付考研靠不住的,很容易在考場(chǎng)上痛失分?jǐn)?shù)而敗北,應(yīng)當(dāng)參照考試大綱,全面復(fù)習(xí),不留遺漏。

  當(dāng)然,全面復(fù)習(xí)不簡(jiǎn)單的就是生記硬背所有的知識(shí),相反,是要抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和各內(nèi)容、各方法的本質(zhì)聯(lián)系,把要記的東西縮小到最小程度,要努力使自已理解所學(xué)知識(shí),多抓住問(wèn)題的聯(lián)系,少記一些死知識(shí),而且記住了就要牢靠,事實(shí)證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識(shí)又可以在記住基本知識(shí)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用它們的聯(lián)系而得到。這就是全面復(fù)習(xí)的含義我們都需要把它掌握了。而在以后提高階段中,我們就需要有針對(duì)性的復(fù)習(xí),在考試大綱的要求中,對(duì)內(nèi)容有理解,了解,知道三個(gè)層次的要求;對(duì)方法有掌握,會(huì)(能)兩個(gè)層次的要求,一般地說(shuō),要求理解的內(nèi)容,要求掌握的方法,是考試的重點(diǎn)。在歷年考試中,這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中,這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多。 “猜題”的人,往往要在這方面下功夫。一般說(shuō)來(lái), 也確能猜出幾分來(lái)。但遇到綜合題,這些題在主要內(nèi)容中包含著次要內(nèi)容。這時(shí),“猜題”便行不通了。我們講的這時(shí)要突出重點(diǎn),不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫, 更重要的是要去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系,以主帶次,用重點(diǎn)內(nèi)容提挈整個(gè)內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了,其它的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容,而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系,從比較中自然地突出主要內(nèi)容要求理解,掌握的考的頻率高,常常是以大題的形式出現(xiàn),大家需要重點(diǎn)來(lái)復(fù)習(xí),把它吃透;要求了解,會(huì)求,會(huì)計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)考得頻率低一點(diǎn),所以要求也稍微弱一點(diǎn),大家花在上面的時(shí)間可以相對(duì)少一點(diǎn)。這樣復(fù)習(xí)的時(shí)候才能做到有的放矢。

  重視做題質(zhì)量

  基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)過(guò)程中,教材上的題目肯定是要做的,那是不是教材上的所有題目都需要做呢?具統(tǒng)計(jì),《高等數(shù)學(xué)》的教材上題目共1900多道,《線性代數(shù)》教材上共400多道題目,《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材上共230多道。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),要把基本功練熟練透,但我們不主張“題海”戰(zhàn)術(shù),其實(shí)上面我們已經(jīng)清楚大約要做的題目數(shù)量,這階段我們提倡精練,即反復(fù)做一些典型的題,做到一題多解,一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力,對(duì)些基本定理的證明,基本公式的推導(dǎo),以及一些基本練習(xí)題,要做到不用書(shū)寫(xiě),就象棋手 下“盲棋”一樣,只需用腦子默想,即能得到正確答案,這樣才叫訓(xùn)練有素,“熟能生巧”;竟υ鷮(shí)的人,遇到難題辦法也多,不易被難倒。相反,作練習(xí)時(shí), 眼高手低,總找難題作,結(jié)果,上了考場(chǎng),遇到與自己曾經(jīng)作過(guò)的類(lèi)似的題目都有可能不會(huì);不少考生把會(huì)作的題算錯(cuò)了,將其歸結(jié)為粗心大意,確實(shí),人會(huì)有粗心 的,但基本功扎實(shí)的人,出了錯(cuò)立即會(huì)發(fā)現(xiàn),很少會(huì)“粗心”地出錯(cuò)。

  重視復(fù)習(xí)效果

  看教材不是看小說(shuō),看完就算了。看的過(guò)程中一方面要提高數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效率,不和別人比速度。要做到能用自己的語(yǔ)言敘述大綱中的概念和定理,切忌“一知半解”。不要一味做題而不注意及時(shí)歸納總結(jié)。及時(shí)總結(jié)可以實(shí)現(xiàn)“量變到質(zhì)變”的飛躍。不要急于做以往的“考研試卷”,等到數(shù)學(xué)的三門(mén)課復(fù)習(xí)完畢并經(jīng)過(guò)第二階段的復(fù)習(xí)再做,這樣的效果會(huì)更好些。既可了解考什么、怎么考,又可檢驗(yàn)自己復(fù)習(xí)的情況。同學(xué)們還要不驕不躁,持之以恒。另外,我們一定要對(duì)自己看過(guò)的東西進(jìn)行檢驗(yàn),看完一章后要看下自己是否可以繼續(xù)下一章節(jié)的學(xué)習(xí)。那如何來(lái)檢驗(yàn)?zāi)?我們的方法是:做和考研比較接近的測(cè)試題。一般來(lái)說(shuō)書(shū)后習(xí)題是不能反映出大家對(duì)每一章的掌握情況的。因?yàn)槲覀兊哪繕?biāo)不是期末考試而是考研,課后題是不能說(shuō)明問(wèn)題的,大家應(yīng)該通過(guò)做一些難度適中的題目才能解決這個(gè)問(wèn)題。

  只要堅(jiān)持并把握好以上三點(diǎn)重視原則,相信你的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一定會(huì)順利。最后,祝愿所有備考考生都能取得令自己滿意的數(shù)學(xué)成績(jī)。


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